廣義相對論和波动方程

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廣義相對論和波动方程之间的区别

廣義相對論 vs. 波动方程

广义相对论是現代物理中基于相对性原理利用几何语言描述的引力理论。该理论由阿尔伯特·爱因斯坦等人自1907年开始发展，最终在1915年基本完成。广义相对论将经典的牛顿万有引力定律與狭义相对论加以推廣。在广义相对论中，引力被描述为时空的一种几何属性（曲率），而时空的曲率则通过爱因斯坦场方程和处于其中的物质及辐射的能量與动量联系在一起。 从广义相对论得到的部分预言和经典物理中的对应预言非常不同，尤其是有关时间流易、空间几何、自由落体的运动以及光的传播等问题，例如引力场内的时间膨胀、光的引力红移和引力时间延迟效应。广义相对论的预言至今为止已经通过了所有观测和实验的验证——广义相对论虽然并非当今描述引力的唯一理论，但却是能够与实验数据相符合的最简洁的理论。不过仍然有一些问题至今未能解决。最为基础的即是广义相对论和量子物理的定律应如何统一以形成完备并且自洽的量子引力理论。 爱因斯坦的广义相对论理论在天体物理学中有着非常重要的应用。比如它预言了某些大质量恒星终结后，会形成时空极度扭曲以至于所有物质（包括光）都无法逸出的区域，黑洞。有证据表明恒星质量黑洞以及超大质量黑洞是某些天体例如活动星系核和微类星体发射高强度辐射的直接成因。光线在引力场中的偏折会形成引力透镜现象，这使得人们可能观察到处于遥远位置的同一个天体形成的多个像。广义相对论还预言了引力波的存在。引力波已经由激光干涉引力波天文台在2015年9月直接观测到。此外，广义相对论还是现代宇宙学中的的理论基础。. 波动方程或稱波方程（wave equation）是一种重要的偏微分方程，主要描述自然界中的各种的波动现象，包括横波和纵波，例如声波、光波、无线电波和水波。波动方程抽象自声学、物理光学、电磁学、电动力学、流体力学等领域。 历史上许多科学家，如达朗贝尔、欧拉、丹尼尔·伯努利和拉格朗日等在研究乐器等物体中的弦振动问题时，都对波动方程理论作出过重要贡献。 1746年，达朗贝尔发现了一维波动方程，欧拉在其后10年之内发现了三维波动方程。Speiser, David.

偏微分方程

偏微分方程（partial differential equation，缩写作PDE）指含有未知函数及其偏导数的方程。描述自变量、未知函數及其偏导數之間的關係。符合這個關係的函数是方程的解。 偏微分方程分為線性偏微分方程式與非線性偏微分方程式，常常有幾個解而且涉及額外的邊界條件。.

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各向同性

各向同性（isotropy），是指物体的物理、化学性质不因方向而有所变化的特性，即在不同方向所测得的性能数值是相同的。如所有的气体、液体以及非晶体都显示各向同性，多晶体(如一块金属)表现的各向同性称为“准各向同性”。各向同性的物体称为均质体。 各向同性与各向异性相反。确切的定义，取决于其使用的领域。各向同性的辐射在各向上有等同的强度，并且一个各向同性的场对测试粒子有同样的作用，无论其初始方向。以波动的传播为例，波源于此种介质中，发出的振动，于各个方向，速度一致。也即，波的传播速度与方向无关。于此种介质中，波面与波线正交。.

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地球

地球是太阳系中由內及外的第三顆行星，距离太阳约1.5亿公里。地球是人類已知宇宙中唯一存在生命的天体，也是人類居住的星球，共有74.9億人口。地球质量约为5.97×1024公斤，半径约6,371公里，密度是太阳系中最高。地球同时进行自转和公转运动，分别产生了昼夜及四季的变化更替，一太陽日自转一周，一太陽年公转一周。自转轨道面称为赤道面，公转轨道面称为黄道面，两者之间的夹角称为黄赤交角。地球仅擁有一顆自然卫星，即月球。 地球表面有71%的面积被水覆盖，称为海洋或可以成为湖或河流，其余是陆地板块組成的大洲和岛屿，表面分布河流和湖泊等水源。南极的冰盖及北极存有冰。主體包括岩石圈、地幔、熔融态金属的外地核以及固态金属的內地核。擁有由外地核產生的地磁场。外部被氣體包圍，称为大氣層，主要成分為氮、氧、氬。 地球诞生于约45.4亿年前，42億年前開始形成海洋。并在35亿年前的海洋中出现生命，之后逐步涉足地表和大气，并分化为好氧生物和厌氧生物。早期生命迹象产生的具體证据包括格陵兰岛西南部中拥有约37亿年的历史的石墨，以及澳大利亚大陆西部岩石中约41亿年前的 Early edition, published online before print.。此后除去数次生物集群灭绝事件，生物种类不断增多。根据学界测定，地球曾存在过的50亿种物种中，已经绝灭者占约99%，据统计，现今存活的物种大约有1,200至1,400万个，其中有记录证实存活的物种120万个，而余下的86%尚未被正式发现。2016年5月，有科学家认为现今地球上大概共出现过1--种物种，其中人类正式发现的仅占十万分之一。2016年7月，科学家称现存的生物共祖中共存在有355种基因。地球上有约74亿人口，分成了约200个国家和地区，藉由外交、旅游、贸易、传媒或战争相互联系。.

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牛頓第二運動定律

牛頓第二運動定律（Newton's second law of motion）闡明，物體的加速度與所受的凈力成正比，與質量成反比，物體的加速度與凈力同方向。 牛頓第二定律亦可以表述為「物体的动量对时间的变化率和所受外力成正比」。即动量对时间的一阶导数等于外力。.

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薛定谔方程

在量子力學中，薛定諤方程（Schrödinger equation）是描述物理系統的量子態怎樣隨時間演化的偏微分方程，为量子力學的基礎方程之一，其以發表者奧地利物理學家埃尔温·薛定諤而命名。關於量子態與薛定諤方程的概念涵蓋於基礎量子力學假說裏，無法從其它任何原理推導而出。 在古典力學裏，人们使用牛頓第二定律描述物體運動。而在量子力學裏，類似的運動方程為薛定諤方程。薛定諤方程的解完備地描述物理系統裏，微觀尺寸粒子的量子行為；這包括分子系統、原子系統、亞原子系統；另外，薛定諤方程的解還可完備地描述宏觀系統，可能乃至整個宇宙。 薛定諤方程可以分為「含時薛定諤方程」與「不含時薛定諤方程」兩種。含時薛定諤方程與時間有關，描述量子系統的波函數怎樣隨著時間而演化。不含時薛定諤方程则與時間無關，描述了定態量子系統的物理性質；該方程的解就是定態量子系統的波函數。量子事件發生的機率可以用波函數來計算，其機率幅的絕對值平方就是量子事件發生的機率密度。 薛定諤方程所屬的波動力學可以數學變換為維爾納·海森堡的矩陣力學，或理察·費曼的路徑積分表述。薛定諤方程是個非相對論性方程，不適用於相對論性理論；對於相對論性微觀系統，必須改使用狄拉克方程或克莱因-戈尔登方程等。.

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脉冲

#重定向 脈波.

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量子力学

量子力学（quantum mechanics）是物理學的分支，主要描写微观的事物，与相对论一起被认为是现代物理学的两大基本支柱，许多物理学理论和科学，如原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学以及其它相关的學科，都是以其为基础。 19世紀末，人們發現舊有的經典理論無法解釋微观系统，於是經由物理學家的努力，在20世紀初創立量子力学，解釋了這些現象。量子力學從根本上改變人類對物質結構及其相互作用的理解。除透过广义相对论描写的引力外，迄今所有基本相互作用均可以在量子力学的框架内描述（量子场论）。 愛因斯坦可能是在科學文獻中最先給出術語「量子力學」的物理學者。.

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