康托尔-伯恩斯坦-施罗德定理和选择公理
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康托尔-伯恩斯坦-施罗德定理和选择公理之间的区别
康托尔-伯恩斯坦-施罗德定理 vs. 选择公理
#重定向 康托尔－伯恩斯坦－施罗德定理. 选择公理（Axiom of Choice，縮寫AC）是数学中的一条集合论公理。这条公理声明，对所有非空指标集族 (S_i)_，总存在一个索引族 (x_i)_，对每一个 i \in I，均有 x_i \in S_i。选择公理最早于1904年，由恩斯特·策梅洛为证明良序定理而公式化完成。 非正式地說，选择公理声明：給定一些盒子（可以是無限個），每个盒子中都含有至少一个小球，那么可以作出这样一种选择，使得可从每个盒子中恰好选出一个小球。在很多情况下这样的选择可不借助选择公理；尤其是在“盒子个数有限”和“存在具體的選擇規則”（當每個盒子都恰好只有一个小球具有某項特征）这两种情况下。再举一个例子，假设有许多（甚至是无限）双鞋子，则我们可以选取每双鞋左边的鞋子构成一个具体的选择。然而，假设有无限双袜子（假设每双袜子都没有可区分的特征），在这种情况下，有效的选择只能通过选择公理得到。 尽管曾具有争议性，选择公理現在已被大多数数学家毫无保留地使用着，例如带有选择公理的策梅洛-弗兰克尔集合论（ZFC）。数学家们使用选择公理的原因是，有许多被普遍接受的数学定理，比如是吉洪诺夫定理，都需要选择公理来证明。現代的集合论学家也研究与选择公理相矛盾的公理，例如。 在一些構造性數學的理論中會避免选择公理的使用，不過也有的將选择公理包括在內。.
之间康托尔-伯恩斯坦-施罗德定理和选择公理相似
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康托尔-伯恩斯坦-施罗德定理和选择公理之间的比较
康托尔-伯恩斯坦-施罗德定理具有1的关系，而选择公理有41个。由于它们的共同之处0，杰卡德指数为0.00% = 0 / (1 + 41)。
参考
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