康威多面體表示法和截角五角化二十四面體

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康威多面體表示法和截角五角化二十四面體之间的区别

康威多面體表示法 vs. 截角五角化二十四面體

康威多面體表示法是用來描述多面體的一種方法。 一般是用種子多面體（seed）為基礎並標示對種子多面體做的操作或運算。 種子多面體一般都為正多面體或正多邊形密鋪，表示的字母則取他們名字的第一個字母，例如. 在幾何學中，截角五角化二十四面體是一種凸多面體，由6個正方形和24個六邊形組成，那24個六邊形是全等的，但不是正六邊形。 截角五角化二十四面體共有72個面、210個邊和140個頂點，是四角化扭棱立方體的對偶多面體。 截角五角化二十四面體就是切去頂點的五角化二十四面體，但是只能切去相鄰四個面的頂點。.

對偶多面體

在幾何學，若一種多面體的每個頂點均能對應到另一種多面體上的每個面的中心，它就是對方的對偶多面體。 根據對偶原則，每種多面體都存在對偶多面體。一種多面體的對偶多面體的對偶多面體等同該種多面體。 對偶的性質可以透過一個已知的球定義。每個頂點都在一個平面之上，使得由中心向頂點的射線都和平面垂直，且中心和每點的距離的平方等於半徑的平方。在坐標來說，關於球： 頂點 和平面結合 相應的對偶多面體的頂點就是原來多面體的面的對應，而對偶多面體的面就是原來多面體的頂點的對應。另外，相鄰頂點定義出的棱能對應出兩個相鄰面，這些面的相交線亦定義出對偶多面體的一條棱。 這些規則能一般化到n維空間，以定義出對偶多胞形。多胞形的頂點能對應到對偶者的n-1維的元素，而j點能定義j-1維元素，該元素能對應到j超平面，j超平面相交的位置能給出一個n-j維元素。蜂巢的對偶也能以近似方式定義。 這個對偶的概念和射影幾何中的對偶相關。 反角柱的對偶多面體是偏方面體，每面均呈鳶形。 Category:多面体 Category:多胞形 Category:对偶理论 Category:多面體變換.

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五角化二十四面體

在幾何學中，五角化二十四面體是卡塔蘭立體的一種，它的對偶多面體是扭棱立方體。 五角化二十四面體有兩種不同的形式，它們互為鏡像（或“對映體”），是為手性鏡像。 五角化二十四面體兩種手性鏡像的面、頂點、邊數皆相同，共有24個面、60個邊、38個頂點。.

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