之间序数和自然数相似
序数和自然数有(在联盟百科)7共同点: 基数,基数 (数学),全序关系,良序关系,集合,有限集合,无限集合。
基数
基数或量數可以指:.
基数 (数学)
在日常交流中,基數或量數是對應量詞的數,例如「一顆蘋果」中的「一」。與序數相對,序數是對應排列的數,例如「第一名」中的「一」及「二年級」中的「二」。 在數學上,基數或势,即集合中包含的元素的「个数」(參見势的比较),是日常交流中基數的概念在數學上的精確化(並使之不再受限於有限情形)。有限集合的基數,其意義與日常用語中的「基數」相同,例如\的基數是3。無限集合的基數,其意義在於比較兩個集的大小,例如整數集和有理數集的基數相同;整數集的基數比實數集的小。.
全序关系
全序关系即集合X上的反对称的、传递的和完全的二元关系(一般称其为\leq)。 若X满足全序关系,则下列陈述对于X中的所有a,b和c成立:.
良序关系
在数学中,集合S上的良序关系(或良序)需要满足:1.是在S上的全序关系2.
集合
集合可以指:.
有限集合
数学中,一个集合被称为有限集合,簡單來說就是元素個數有限,嚴格而言則是指有一个自然数n使该集合与集合之间存在双射。例如 -15到3之间的整数组成的集合,这个集合有19个元素,它跟集合存在雙射,所以它是有限的。不是有限的集合称为无限集合。 也就是说如果一个集合的基数是自然数,那这个集合就是有限的。所有的有限集合都是可数的,但并不是所有的可数集都是有限的,例如所有素数的集合。 有一个定理(戴德金定理)是:一个集合是有限的当且仅当不存在一个该集合与它的任何一个真子集之间的双射。 I I.
无限集合
无限集合是由无限个元素组成的集合,也称无穷集合。集合論中,集合主要分為有限集合與無限集合,有限集合很多的性質也是顯而易見的,反之,因為無限集合的非有限性,即使無限集合的一些基本性質也變得並不顯而易見,個別的數學家甚至質疑諸如选择公理等基本公設使用在無限集合身上是否仍然正確。罗素悖论提出以後,一些激進的數學哲學家提倡禁止在數學中使用無限集合以挽救第三次數學危機。 無限集合在數學中無處不在,一般常見的例子有整數集、有理集等。一般來說,無限集合還分為可數集和不可數集。.
上面的列表回答下列问题
- 什么序数和自然数的共同点。
- 什么是序数和自然数之间的相似性
序数和自然数之间的比较
序数有48个关系,而自然数有41个。由于它们的共同之处7,杰卡德指数为7.87% = 7 / (48 + 41)。
参考
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