之间并集和补集相似
并集和补集有(在联盟百科)7共同点: 对称差,布尔逻辑,交集,德摩根定律,自然数,集合论,朴素集合论。
对称差
数学上,两个集合的对称差是只属于其中一个集合,而不属于另一个集合的元素组成的集合。 集合论中的这个运算相当于布尔逻辑中的异或运算。 集合A和B的对称差通常表示为A\triangle B,对称差的符号在有些图论书籍中也使用\oplus符号来表示。例如:集合\和\的对称差为\。所有学生的集合和所有女性的集合的对称差为所有男性学生和所有女性学生组成的集合。.
布尔逻辑
布尔逻辑(Boolean algebra,台湾译--,中國大陸譯--)得名于乔治·布尔,他是爱尔兰科克的皇后学院的英国数学家,他在十九世纪中叶首次定义了逻辑的代数系统。现在,布尔逻辑在电子学、计算机硬件和软件中有很多应用。在1937年,克劳德·艾尔伍德·香农展示了布尔逻辑如何在电子学中使用。 使用集合代数作为介绍布尔逻辑的一种方式。还使用文氏图来展示各种布尔逻辑陈述所描述的集合联系。.
交集
数学上,两个集合A和B的交集是含有所有既属于A又属于B的元素,而没有其他元素的集合。.
德摩根定律
在命题逻辑和逻辑代数中,德摩根定律De Morgan's laws(或称笛摩根定理、对偶律)是关于命题逻辑规律的一对法则。 奥古斯塔斯·德摩根首先发现了在命题逻辑中存在着下面这些关系: 即: 德摩根定律在数理逻辑的定理推演中,在计算机的逻辑设计中以及数学的集合运算中都起着重要的作用。他的发现影响了乔治·布尔从事的逻辑问题代数解法的研究,这巩固了德摩根作为该规律的发现者的地位,尽管亚里士多德也曾注意到类似现象、且这也为古希腊与中世纪的逻辑学家熟知(引自Bocheński《形式逻辑历史》)。.
自然数
数学中,自然数指用于计数(如「桌子上有三个苹果」)和定序(如「国内第三大城市」)的数字。用于计数时称之为基数,用于定序时称之为序数。 自然数的定义不一,可以指正整数 (1, 2, 3, 4, \ldots),亦可以指非负整数 (0, 1, 2, 3, 4, \ldots)。前者多在数论中使用,后者多在集合论和计算机科学中使用,也是 标准中所采用的定义。 数学家一般以\mathbb代表以自然数组成的集合。自然数集是一個可數的,無上界的無窮集合。.
集合论
集合論(Set theory)或稱集論,是研究集合(由一堆構成的整體)的數學理論,包含集合和元素(或稱為成員)、關係等最基本數學概念。在大多數現代數學的公式化中,都是在集合論的語言下談論各種。集合論、命題邏輯與謂詞邏輯共同構成了數學的公理化基礎,以未定義的「集合」與「集合成員」等術語來形式化地建構數學物件。 現代集合論的研究是在1870年代由俄国数学家康托爾及德國数学家理察·戴德金的樸素集合論開始。在樸素集合論中,集合是當做一堆物件構成的整體之類的自證概念,沒有有關集合的形式化定義。在發現樸素集合論會產生一些後,二十世紀初期提出了許多公理化集合論,其中最著名的是包括選擇公理的策梅洛-弗蘭克爾集合論,簡稱ZFC。公理化集合論不直接定義集合和集合成員,而是先規範可以描述其性質的一些公理。 集合論常被視為數學基礎之一,特別是 ZFC 集合論。除了其基礎的作用外,集合論也是數學理論中的一部份,當代的集合論研究有許多離散的主題,從實數線的結構到大基数的一致性等。.
朴素集合论
在纯数学中,朴素集合论是是探討数学基础時,用到的幾個集合論中的一個,朴素集合论主要是將用一般語言的形式處理集合問題,依赖於把集合作为叫做这个集合的“元素”或 “成员”的搜集(collection),未有形式化的理解。和用公理定義而產生的公理化集合论不同。 而公理化集合论只使用明确定义的公理列表,還有從中证明的关于集合和成员关系的種種事实,公理起源自对对象的搜集和它们的成员的理解,但为了各种目的而被謹慎地构建,例如是避免已知的各種悖论,例如理发师悖论-一個理髮師他只為(而且一定要為)城裡所有不為自己刮鬍子的人刮鬍子,那理髮師該為自己刮鬍子嗎? 集合在数学中是极其重要的;事實上,採用现代的形式化定義,多種数学对象(数、关系、函数等等)都可以用集合来構建。.
上面的列表回答下列问题
- 什么并集和补集的共同点。
- 什么是并集和补集之间的相似性
并集和补集之间的比较
并集有29个关系,而补集有18个。由于它们的共同之处7,杰卡德指数为14.89% = 7 / (29 + 18)。
参考
本文介绍并集和补集之间的关系。要访问该信息提取每篇文章,请访问: