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平方求幂和矩阵

快捷方式: 差异相似杰卡德相似系数参考

平方求幂和矩阵之间的区别

平方求幂 vs. 矩阵

在数学和程序设计中,平方求冪(exponentiating by squaring)或快速冪是快速计算一个数(或更一般地说,一个半群的元素,如多項式或方阵)的大正整数幂的一般方法。这些算法可以非常通用,例如用在模算數或矩阵幂。对于通常使用加性表示法的半群,如密码学中使用的椭圆曲线,这种方法也称为double-and-add。. 數學上,一個的矩陣是一个由--(row)--(column)元素排列成的矩形阵列。矩陣--的元素可以是数字、符号或数学式。以下是一个由6个数字元素构成的2--3--的矩阵: 大小相同(行数列数都相同)的矩阵之间可以相互加减,具体是对每个位置上的元素做加减法。矩阵的乘法则较为复杂。两个矩阵可以相乘,当且仅当第一个矩阵的--数等于第二个矩阵的--数。矩阵的乘法满足结合律和分配律,但不满足交换律。 矩阵的一个重要用途是解线性方程组。线性方程组中未知量的系数可以排成一个矩阵,加上常数项,则称为增广矩阵。另一个重要用途是表示线性变换,即是诸如.

之间平方求幂和矩阵相似

平方求幂和矩阵有(在联盟百科)8共同点: 多項式交換律矩阵环 (代数)方块矩阵数学

多項式

多项式(Polynomial)是代数学中的基础概念,是由称为未知数的变量和称为系数的常数通过有限次加减法、乘法以及自然数幂次的乘方运算得到的代数表达式。多项式是整式的一种。未知数只有一个的多项式称为一元多项式;例如x^2-3x+4就是一个一元多项式。未知数不止一个的多项式称为多元多项式,例如就是一個三元多项式。 可以写成只由一项构成的多项式也称为单项式。如果一项中不含未知数,则称之为常数项。 多项式在数学的很多分支中乃至许多自然科学以及工程学中都有重要作用。.

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交換律

交換律(Commutative property)是被普遍使用的一個數學名詞,意指能改變某物的順序而不改變其最終結果。交換律是大多數數學分支中的基本性質,而且許多的數學證明需要倚靠交換律。簡單運算的交換律許久都被假定存在,且沒有給定其一特定的名稱,直到19世紀,數學家開始形式化數學理論之後,交換律才被聲明。.

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矩阵

數學上,一個的矩陣是一个由--(row)--(column)元素排列成的矩形阵列。矩陣--的元素可以是数字、符号或数学式。以下是一个由6个数字元素构成的2--3--的矩阵: 大小相同(行数列数都相同)的矩阵之间可以相互加减,具体是对每个位置上的元素做加减法。矩阵的乘法则较为复杂。两个矩阵可以相乘,当且仅当第一个矩阵的--数等于第二个矩阵的--数。矩阵的乘法满足结合律和分配律,但不满足交换律。 矩阵的一个重要用途是解线性方程组。线性方程组中未知量的系数可以排成一个矩阵,加上常数项,则称为增广矩阵。另一个重要用途是表示线性变换,即是诸如.

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环 (代数)

环(Ring)是由集合R和定义于其上的两种二元运算(记作+和·,常被简称为加法和乘法,但与一般所说的加法和乘法不同)所构成的,符合一些性质(具体见下)的代数结构。 环的定義类似于交换群,只不过在原来「+」的基础上又增添另一种运算「·」(注意我们这里所说的 + 與 · 一般不是我们所熟知的四则运算加法和乘法)。在抽象代数中,研究环的分支为环论。.

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在數學中,群是由一個集合以及一個二元運算所組成的,符合下述四个性质(称为“群公理”)的代數結構。这四个性质是封闭性、結合律、單位元和对于集合中所有元素存在逆元素。 很多熟知的數學結構比如數系統都遵从群公理,例如整數配備上加法運算就形成一個群。如果将群公理的公式從具体的群和其運算中抽象出來,就使得人们可以用靈活的方式来處理起源于抽象代數或其他许多数学分支的實體,而同时保留對象的本質結構性质。 群在數學內外各個領域中是無處不在的,这使得它們成為當代數學的组成的中心原理。 群與對稱概念共有基礎根源。對稱群把幾何物體的如此描述物体的對稱特征:它是保持物體不變的變換的集合。這種對稱群,特別是連續李群,在很多學術學科中扮演重要角色。例如,矩陣群可以用來理解在狹義相對論底層的基本物理定律和在分子化學中的對稱現象。 群的概念引發自多項式方程的研究,由埃瓦里斯特·伽罗瓦在1830年代開創。在得到來自其他領域如數論和幾何学的貢獻之后,群概念在1870年左右形成并牢固建立。現代群論是非常活躍的數學學科,它以自己的方式研究群。為了探索群,數學家發明了各種概念來把群分解成更小的、更好理解的部分,比如子群、商群和單群。除了它們的抽象性質,群理論家還從理論和計算兩種角度來研究具體表示群的各種方式(群的表示)。對有限群已經發展出了特別豐富的理論,這在1983年完成的有限簡單群分類中達到頂峰。从1980年代中叶以来,将有限生成群作为几何对象来研究的几何群论,成为了群论中一个特别活跃的分支。.

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方块矩阵

方塊矩陣,或简称方阵,是行數及列數皆相同的矩陣。由n \times n\,矩陣組成的集合,連同矩陣加法和矩陣乘法,构成環。除了n.

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數是一個用作計數、標記或用作量度的抽象概念,是比同质或同属性事物的等级的简单符号记录形式(或称度量)。代表數的一系列符號,包括數字、運算符號等統稱為記數系統。在日常生活中,數通常出現在在標記(如公路、電話和門牌號碼)、序列的指標(序列號)和代碼(ISBN)上。在數學裡,數的定義延伸至包含如如分數、負數、無理數、超越數及複數等抽象化的概念。 起初人們只覺得某部分的數是數,後來隨著需要,逐步將數的概念擴大;例如畢達哥拉斯認為,數必須能用整數和整數的比表達的,後來發現无理数無法這樣表達,引起第一次數學危機,但人們漸漸接受無理數的存在,令數的概念得到擴展。 數的算術運算(如加減乘除)在抽象代數這一數學分支內被廣義化成抽象數字系統,如群、環和體等。.

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数学

数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科,从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用,由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念,為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善,早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見,而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始,數學的發展便持續不斷地小幅進展,至16世紀的文藝復興時期,因为新的科學發現和數學革新兩者的交互,致使數學的加速发展,直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日,數學使用在不同的領域中,包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學,有時亦會激起新的數學發現,並導致全新學科的發展,例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學,就是數學本身的实质性內容,而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始,但其过程中也發現許多應用之处。.

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上面的列表回答下列问题

平方求幂和矩阵之间的比较

平方求幂有29个关系,而矩阵有194个。由于它们的共同之处8,杰卡德指数为3.59% = 8 / (29 + 194)。

参考

本文介绍平方求幂和矩阵之间的关系。要访问该信息提取每篇文章,请访问: