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印度
印度共和国（भारत गणराज्य，；Republic of India），通称印度（भारत；India），是位于南亚印度次大陆上的国家，印度面积位列世界第七，印度人口众多，位列世界第二，截至2018年1月印度拥有人口13.4亿，仅次于中国人口的13.8亿，人口成長速度比中國還快，预计近年将交叉。是亚洲第二大也是南亚最大的国家，面积328万平方公里（实际管辖），同时也是世界第三大（购买力平价／PPP）经济体。 印度并非单一民族及文化的国家。印度的民族和种族非常之多，有“民族大熔炉”之称，其中印度斯坦族占印度总人口的大约一半，是印度最大的民族。印度各个民族都拥有各自的语言，仅宪法承认的官方语言就有22种之多，其中印地语和英语被定为印度共和国的联邦官方语言，并且法院裁定印度没有国语。英语在印度非常流行，尤其在南印地位甚至高于印地语，但受限于教育水平，普通民众普遍不精通英语。另外，印度也是一个多宗教的国家，世界4大宗教其中的佛教和印度教都源自印度。大部分印度人信仰印度教。伊斯兰教在印度也有大量信徒，是印度的第二大宗教，信教者约占印度的14.6%(截至2011年，共有约1亿7千7百万人)。伊斯兰教是在公元8世纪随着阿拉伯帝国的扩张而传播到印度的。公元10世纪后，北印的大多数王朝统治者都是信奉伊斯兰教的，特别是莫卧儿王朝。印度也是众多正式和非正式的多边国际组织的成员，包括世界贸易组织、英联邦、金砖五国、南亚区域合作联盟和不结盟运动等。 以耕种农业、城市手工业、服务业以及其支撑产业为主的部分行业已经相对取得了进展。除了民族文化与北方地形的丰富使印度旅游业颇受欢迎之外，由于时差，大批能说英语的人才也投入外包行业（即是外国企业把客户咨询，电话答录等等服务转移到印度）。另一方面，宝莱坞电影的文化输出在英语圈乃至全球的影响力不亚于世界主流。同时印度还是很多专利过期药物的生产地，以低价格提供可靠的医疗。近年来，印度政府还大力投资本国高等教育，以利于在科学上与国际接轨，例如自主太空研究、南亚半岛生态研究等等。印度最重要的贸易伙伴是美国、欧盟、日本、中国和阿拉伯联合酋长国。.
增乘开平方法
增乘开平方法是北宋数学家贾宪发明的开方算法，原收《释锁算书》一书。贾宪原作已佚，但他对数学的重要贡献，被南宋数学家杨辉引用，被抄入《永乐大典》卷一万六千三百四十四，幸得以保存下来。现存英国剑桥大学图书馆。 杨辉在所著《详解九章算法》《开方作法本元》一章中作贾宪开方作法图，并说明“杨辉详解开方本源，出《释锁算书》，贾宪用此术”。。.
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孙子算经
《孙子算经》，中国南北朝数学著作，《算经十书》之一。.
宋朝
宋朝（）是中国历史上的一个朝代，根据首都及疆域的变迁，可再分為北宋與南宋，合稱兩宋，國祚共319年。因国君姓赵，又为區别于南北朝时期之南朝宋，故亦称“赵宋”。又因五德終始說，宋朝为火德，故又别称“火宋”、“炎宋”。北方政權辽国和金国以宋朝位处其南方，称其为“南朝”，并自诩为“北朝”，西夏又因宋朝位于其东南，特称其为“东朝”。 公元960年，趙匡胤發動陳橋兵變，奪後周帝位而改元自立，是為宋太祖，史稱北宋。建國之初，太祖由陈桥兵变意识到武人操政之危险，为防止他人效仿自己兵变夺取皇权，通过杯酒释兵权將兵權歸於中央，并置转运使将地方财富集中至中央，又命诸州县各选所部兵士，才力武力殊绝者送都下，其老弱者始留州，地方兵力亦收归中央，采取重文抑武的國策，採取調將指揮制。這一國策影響所及深遠，导致北宋自初立之後頻頻不敵北方外患，对辽朝、西夏用兵屢遭挫敗。 公元1127年，金兵侵略北宋，发生靖康之難，徽、欽宗二帝皆被金兵掳去，北宋滅亡。其後，宋室赵構南下稱帝，是為宋高宗，經過一連串戰爭後，定都杭州临安，史称“南宋”。南宋在公元1141年與金達成紹興和議，以秦岭淮河为界，此後維持至江南偏安統治的局面。公元1276年，都城临安陷落，南宋大部分領土落入元朝手中。惟残余势力陆秀夫、文天祥和张世杰等人陆续拥立端宗赵昰、帝昺继续抵抗元朝。公元1279年，崖山海战宋军全军覆灭，宋末帝赵昺随大臣陆秀夫跳海殉国，南宋正式灭亡。 终宋一代没有严重的宦官干政和地方割据，大部分時期皇帝均控制政局，沒有出現唐朝中晚期時皇帝被宦官控制的局面。史學家陈寅恪言：「华夏民族之文化，歷數千載之演進，造極於趙宋之世。」西方與日本史學界認為宋朝是中國歷史上的文艺复兴與經濟革命的時代。 宋朝經濟高度發達，中國歷史學家邓广铭和漆侠認為宋朝是中国古代历史上经济与文化教育最繁荣的时代，唐宋八大家六位出自宋朝，儒學复兴，社会上弥漫尊师重道之风；商業經濟發達，科技發展非常進步（詳見宋朝科技），四大發明在宋代也得到了改良；在政治上相对开明，對忤旨或黨爭失勢的刑罰極少；宋太祖立下祖訓要求其子孫不得殺害文人及上書諫議之人，文人的地位在宋代得到提升，有說法認為是「皇帝與士大夫共治天下」的時代。.
九章算术
《九章算术》九卷，是現存最早的中國古代数学著作之一，《算经十书》中最重要的一种。其作者已不可考。一般认为它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的。在四庫全書中為子部天文演算法算書類。 《九章算术》內容豐富，題材廣泛，共九章，分為二百四十六題二百零二術，不但是漢代重要的數學著作。在中國和世界數學史上佔有重要的地位。作為中國古代數學的系統總結，對中國傳統數學的發展有了深遠的影響。.
算盘
算盘，是算數的工具，以排列成串的算珠作為計算工具，矩形木框内排列一串串等数目的算珠稱為檔。用算盘计算称珠算，珠算有对应四则运算的相应法则，统称珠算法则。相对一般运算来看，熟练的珠算不逊于電子計算器，尤其在加减法方面。根据珠算演变而来的珠算式心算成了速算技术的一种。 ，亚太日报，2013年12月5日.
负数
负数，在数学上指小于0的实数，如−2、−3.2、−807.5等，与正数相对。和实数一样，负數也是一個不可數的無限集合。這個集合在数学上通常用粗體R−或\mathbb^-来表示。负数与0统称非正数。.
贾宪
贾宪，11世纪前半叶中国北宋数学家。据《宋史》记载，曾师从开封府胙城（今河南延津）著名历算家楚衍，学习天文、历算。.
数学
数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科，从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善，早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見，而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始，數學的發展便持續不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復興時期，因为新的科學發現和數學革新兩者的交互，致使數學的加速发展，直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日，數學使用在不同的領域中，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展，例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學，就是數學本身的实质性內容，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其过程中也發現許多應用之处。.
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平方根和筹算之间的比较
平方根有73个关系，而筹算有54个。由于它们的共同之处9，杰卡德指数为7.09% = 9 / (73 + 54)。
参考
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