帕斯卡蜗线和极坐标系

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帕斯卡蜗线和极坐标系之间的区别

帕斯卡蜗线 vs. 极坐标系

帕斯卡蜗线（Limaçon de Pascal），或直接称作蜗线，是一种平面曲线，若平面上有一直径为a的圆，从圆周上任意一定点O引射线OS，交圆于点Q。在OS上，从点Q分别向两侧截取长度为b的线段QP_1和QP_2,当射线OS绕定点O旋转时，点P1、P2所形成的轨迹就叫做帕斯卡蜗线。帕斯卡蜗线的形状随\frac的值而变化，有时候是心脏线，有时候有内外两支，类似蜗牛壳，故被称作“limaçon”，这个词的本义是“小蜗牛”，源于拉丁语的 “limax”。. 在数学中，极坐标系（Polar coordinate system）是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域。在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。.

垂直

垂直是一个几何术语。在平面几何中，如果一条直线与另一条直线相交，且它们构成的任意相邻两个角相等，那么这两条直线相互垂直。术语“垂直”（垂直符號：⊥）衍生一个形容词（垂直）或者名词（垂线）。因此，根据圖一，直线AB通过B点与直线CD相互垂直。像图一这样，如果一条直线与另一条直线垂直，那么它们构成的两个角称为直角，或者90°角。 垂足指两条互相垂直的线相交的点。 垂直的概念对线段和射线也通用，只需看一者所在的直线是否与另一者所在的直线垂直就可以了。如图一中，线段AB和线段CD相互垂直。甚至线段AB的一端不一定要在线段CD上（即可定向伸缩），它们仍被认为是垂直的。 空间几何中，有直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的垂直关系。垂直可以看做是欧几里得空间（或内积空间）中的正交关系在二维和三维空间中的特例。.

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布莱兹·帕斯卡

布莱兹‧帕斯卡（Blaise Pascal，），法国神學家、哲学家、数学家、物理学家、化學家、音樂家、教育家、氣象學家。帕斯卡早期进行自然和应用科学的研究，对机械计算器的制造和流体的研究作出重要贡献，扩展托里切利的工作，澄清了压强和真空的概念。帕斯卡还有力地为科学方法辩护。数学上，帕斯卡促成了两个重要的新研究领域。他16岁写出一篇题为射影几何的论文，1654年开始与皮埃尔·德·费马通信，討論概率论，深刻影响了现代经济学和社会科学的发展。 1654年末一次信仰上的神秘经历后，他离开数学和物理学，专注于沉思和神学与哲学写作。他是堅定的詹森教派信徒，人文思想大受蒙田影響。宗教論戰之作《》（Lettres provinciales）被奉為法文寫作的典範，身後其筆記本被編為《思想錄》。.

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圆锥曲线

圆锥曲线（英語：conic section），又稱圓錐截痕、圓錐截面、二次平面曲线，是数学、幾何學中通过平切圆锥（嚴格為一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的曲线，包括圆，椭圆，抛物线，双曲线及一些退化类型。 圆锥曲线在約公元前200年時就已被命名和研究了，其發現者為古希臘的數學家阿波羅尼奥斯，那时阿波羅尼阿斯对它们的性质已做了系统性的研究。 圆锥曲线应用最广泛的定义为（椭圆，抛物线，双曲线的统一定义）：动点到一定点（焦点）的距离与其到一定直线（准线）的距离之比为常数（離心率e）的点的集合是圆锥曲线。对于0 1得到双曲线。.

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