希羅平均數和幂平均

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希羅平均數和幂平均之间的区别

希羅平均數 vs. 幂平均

数学上，希羅平均數是指两个非负的实数的一种平均，它的公式为 希羅平均數也可以看成算術平均數与幾何平均數的加权平均數。. 幂平均（power mean）也叫广义平均（generalized mean）或赫尔德平均（Hölder mean），是毕达哥拉斯平均（包含了算术、几何、调和平均）的一种抽象化。.

实数

实数，是有理數和無理數的总称，前者如0、-4、81/7；后者如\sqrt、\pi等。实数可以直观地看作小數（有限或無限的），它們能把数轴「填滿」。但僅僅以枚舉的方式不能描述實數的全體。实数和虚数共同构成复数。 根据日常经验，有理數集在數軸上似乎是「稠密」的，于是古人一直认为用有理數即能滿足測量上的實際需要。以邊長為1公分的正方形為例，其對角線有多長？在規定的精度下（比如誤差小於0.001公分），總可以用有理數來表示足夠精確的測量結果（比如1.414公分）。但是，古希臘畢達哥拉斯學派的數學家發現，只使用有理數無法完全精確地表示這條對角線的長度，這徹底地打擊了他們的數學理念；他們原以為：.

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平均数

平均数（Mean，或稱平均值）是统计中的一个重要概念。为集中趋势的最常用测度值，目的是确定一组数据的均衡点。 算术平均数（或简称平均數）是一组样本 x_1, x_2, \ldots, x_n 的和除以样本的数量。其通常记作 \bar： 例如, 4, 36, 45, 50, 75 这组数的算术平均数是： 在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均的速度、平均的身高、平均的产量、平均的成绩......

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几何平均数

几何平均数（Geometric mean），是求一组数值的平均数的方法中的一种。适用于对比率数据的平均，并主要用于计算数据平均增长（变化）率。 其计算公式为：.

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算术平均数

算术平均数（Arithmetic mean）是表征数据集中趋势的一个统计指标。 它是一组数据之和,除以这组数据个数/項数。 算术平均数在统计学上的优点,就是它较中位数、众数更少受到随机因素影响， 缺点是它更容易受到极端值影响。 计算公式为： 在统计学中，对样本的平均值用 \bar 表示，对母体数据的平均值用 \mu 表示。 樣本平均數可作為母體平均數的一個不偏估計式.

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