之间尼古拉·布尔巴基和豪斯多夫空间相似
尼古拉·布尔巴基和豪斯多夫空间有(在联盟百科)4共同点: 实数,代数几何,满射,数学分析。
实数
实数,是有理數和無理數的总称,前者如0、-4、81/7;后者如\sqrt、\pi等。实数可以直观地看作小數(有限或無限的),它們能把数轴「填滿」。但僅僅以枚舉的方式不能描述實數的全體。实数和虚数共同构成复数。 根据日常经验,有理數集在數軸上似乎是「稠密」的,于是古人一直认为用有理數即能滿足測量上的實際需要。以邊長為1公分的正方形為例,其對角線有多長?在規定的精度下(比如誤差小於0.001公分),總可以用有理數來表示足夠精確的測量結果(比如1.414公分)。但是,古希臘畢達哥拉斯學派的數學家發現,只使用有理數無法完全精確地表示這條對角線的長度,這徹底地打擊了他們的數學理念;他們原以為:.
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代数几何
代数几何是数学的一个分支。 经典代数几何研究多项式方程的零点,而现代代数几何将抽象代数,尤其是交换代数,同几何学的语言和问题结合起来。 代数几何的基本研究对象为代数簇。代数簇是由空间坐标的若干代数方程的零点集。常见的例子有平面代数曲线,比如直线、圆、椭圆、抛物线、双曲线、三次曲线(非奇异情形称作椭圆曲线)、四次曲线(如双纽线,以及卵形线)、以及一般n次曲线。代数几何的基本问题涉及对代数簇的分类,比如考虑在双有理等价意义下的分类,即双有理几何,以及模空间问题,等等。 代数几何在现代数学占中心地位,与多复变函数论、微分几何、拓扑学和数论等不同领域均有交叉。始于对代数方程组的研究,代数几何延续解方程未竟之事;与其求出方程实在的解,代数几何尝试理解方程组的解的几何性质。代数几何的概念和技巧都催生了某些最深奥的数学的分支。 进入20世纪,代数几何的研究又衍生出几个分支:.
满射
满射或蓋射(surjection、onto),或稱满射函数或映成函數,一个函数f:X\rightarrow Y为满射,則对于任意的陪域 Y 中的元素 y,在函数的定义域 X 中存在一點 x 使得 f(x).
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数学分析
数学分析(mathematical analysis)区别于其他非数学类学生的高等数学内容,是分析学中最古老、最基本的分支,一般指以微积分学、无穷级数和解析函數等的一般理论为主要内容,并包括它们的理论基础(实数、函数、測度和极限的基本理论)的一个较为完整的数学学科。它也是大学数学专业的一门基础课程。出自《数学辞海(第一卷)》 数学分析研究的內容包括實數、複數、實函數及複變函數。数学分析是由微積分演進而來,在微积分发展至现代阶段中,从应用中的方法总结升华为一类综合性分析方法,且初等微積分中也包括許多數學分析的基礎概念及技巧,可以认为这些应用方法是高等微积分生成的前提。数学分析的方式和其幾何有關,不過只要任一數學空間有定義鄰域(拓扑空间)或是有針對兩物件距離的定義(度量空间),就可以用数学分析的方式進行分析。.
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- 什么尼古拉·布尔巴基和豪斯多夫空间的共同点。
- 什么是尼古拉·布尔巴基和豪斯多夫空间之间的相似性
尼古拉·布尔巴基和豪斯多夫空间之间的比较
尼古拉·布尔巴基有55个关系,而豪斯多夫空间有47个。由于它们的共同之处4,杰卡德指数为3.92% = 4 / (55 + 47)。
参考
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