對稱和置换群
快捷方式: 差异，相似，杰卡德相似系数，参考。
對稱和置换群之间的区别
對稱 vs. 置换群
對稱是幾何形狀、系統、方程以及其他實際上或概念上之客體的一種特徵－典型地，物件的一半為其另一半的鏡射。 在數理上，如果稱一個幾何圖形或物體為對稱的話，即表示它是變形的不變量，而對稱一詞亦包含在此定義之中。若兩個物體稱為互相對稱時，即表示其中一者的形狀經幾何分割後，在不變更整體形狀的情況下，可以將分割片段重組為另一者，且反之亦然。 對稱亦可在人類與其他動物等生物體中發現（見如下之生物內的對稱）。在二維幾何中，較有趣味的幾種主要的對稱為相對於基本之歐幾里得空間等距的：平移、旋轉、鏡射及滑移鏡射。. 数学上，一个置换群是一个群 G ，其元素是一个给定集 M 的置换，而其群作用是 G 中的置换（可以看作是从M到自身的双射）的复合；其关系经常写作 (G,M) 。注意所有置换的群是对称群；置换群通常是指对称群的一个子群。 n 个元素的置换群记为 S_n ；若 M 是任意有限或无限集合，则所有 M 的置换组成的对称群通常写作 \text(M) 。 置换群到被置换的元素的应用称为群作用；它在对称性和组合论以及数学的其他很多分支中有应用。.
之间對稱和置换群相似
對稱和置换群有1共同点（的联盟百科）: 群作用。
数学上，对称群描述物体的所有对称性。这是通过群作用的概念来形式化的：群的每个元素作为一个双射（或者对称作用）作用在某个集合上。在这个情况下，群称为置换群（特别是在群有限或者不是线性空间时）或者变换群（特别是当这个集合是线性空间而群作为线性变换作用在集合上时）。一个群G的置换表示是群作为一个集合的置换群的群表示（通常该集合有限），并且可以表述为置换矩阵，一般在有限的情形作此考虑－这和作用在有序的线性空间基上是一样的。.
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上面的列表回答下列问题
- 什么對稱和置换群的共同点。
- 什么是對稱和置换群之间的相似性
對稱和置换群之间的比较
對稱有79个关系，而置换群有2个。由于它们的共同之处1，杰卡德指数为1.23% = 1 / (79 + 2)。
参考
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