实射影平面和等价关系

实射影平面和等价关系之间的区别

实射影平面 vs. 等价关系

在数学中，实射影平面（real projective plane）是R3中所有过原点直线组成的空间，通常记作\mathbbP^2，无歧义时也记为P^2。这是一个不可定向、紧致、无边界二维流形（即一个曲面），它在几何中有基本的应用，但不能无自交地嵌入我们通常的三维欧几里得空间。它的亏格是1，故欧拉示性数也为1。实射影平面有时描述为基于莫比乌斯带的构造：如果能把莫比乌斯带的（一条）边以恰当的方向黏合，将得到射影平面。等价地，沿着莫比乌斯带的边界黏合一个圆盘给出射影平面。由于莫比乌斯带可构造为将正方形的一组对边反向黏合，从而实射影平面可以表示为单位正方形（ × ）将它的边界通过如下等价关系等同：以及即如右图所示。因为正方形同构于圆盘，故这也等价于将圆盘边界的对径点黏合。. 等價關係（equivalence relation）即设R是某個集合A上的一个二元关系。若R满足以下條件：.

之间实射影平面和等价关系相似

实射影平面和等价关系有（在联盟百科）0共同点。

上面的列表回答下列问题

什么实射影平面和等价关系的共同点。
什么是实射影平面和等价关系之间的相似性

实射影平面和等价关系之间的比较

实射影平面有37个关系，而等价关系有9个。由于它们的共同之处0，杰卡德指数为0.00% = 0 / (37 + 9)。

参考

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