安德魯·懷爾斯和岩澤理論

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安德魯·懷爾斯和岩澤理論之间的区别

安德魯·懷爾斯 vs. 岩澤理論

安德魯·約翰·懷爾斯爵士，KBE，FRS（Sir Andrew John Wiles，，），英國數學家，居於美國。因證明費馬最後定理，獲得2016年阿貝爾獎。. 數論中，岩澤理論是理想類群的伽羅瓦模理論，由日本數學家岩澤健吉於1950年代提出，是割圓域理論的一部分。1970年代初，貝利·馬祖爾（Barry Mazur）考慮了岩澤理論在阿貝爾簇上的推廣。到1990年代初，拉爾夫·格林伯格將岩澤理論應用到動形理論（法文：motifs、英文：motives）。.

费马大定理

费马大定理，也称費馬最後定理（Le dernier théorème de Fermat)；(Fermat's Last Theorem），其概要為： 以上陳述由17世纪法国数学家费马提出，一直被稱為「费马猜想」，直到英國數學家安德魯·懷爾斯（Andrew John Wiles）及其學生理查·泰勒（Richard Taylor）於1995年將他們的證明出版後，才稱為「費馬大定理」。這個猜想最初出現費馬的《頁邊筆記》中。儘管費馬表明他已找到一個精妙的證明而頁邊没有足夠的空位寫下，但仍然經過數學家們三個多世紀的努力，猜想才變成了定理。在衝擊這個数论世紀难题的過程中，無論是不完全的還是最後完整的證明，都給數學界帶來很大的影響；很多的數學結果、甚至數學分支在這個過程中誕生了，包括代數幾何中的橢圓曲線和模形式，以及伽羅瓦理論和赫克代數等。這也令人懷疑當初費馬是否真的找到了正確證明。而安德魯·懷爾斯由於成功證明此定理，獲得了包括邵逸夫獎在内的数十个奖项。.

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肯尼斯·阿蘭·黎貝

肯尼斯·阿蘭·黎貝（Kenneth Alan Ribet，簡稱肯·黎貝，），美國數學家，目前在柏克萊加州大學任教，研究領域涉及代數數論與代數幾何。 黎貝在安德魯·懷爾斯證明費馬最後定理的過程中曾經做出大量貢獻，尤其是他證明了讓-皮埃爾·塞爾提出的ε猜想（現稱黎貝定理），由這一定理可以引出費馬最後定理是谷山－志村定理的一個結論。最為重要的是，黎貝的結論說明了證明費馬最終定理並不需要整個谷山－志村定理，而僅需其在半穩定橢圓曲線情況下的特例。.

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数论

數論是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性質。被譽為「最純」的數學領域。 正整数按乘法性质划分，可以分成質数，合数，1，質数產生了很多一般人也能理解而又懸而未解的問題，如哥德巴赫猜想，孿生質數猜想等，即。很多問題虽然形式上十分初等，事实上却要用到许多艰深的数学知识。这一领域的研究从某种意义上推动了数学的发展，催生了大量的新思想和新方法。數論除了研究整數及質數外，也研究一些由整數衍生的數（如有理數）或是一些廣義的整數（如代數整數）。 整数可以是方程式的解（丟番圖方程）。有些解析函數（像黎曼ζ函數）中包括了一些整數、質數的性質，透過這些函數也可以了解一些數論的問題。透過數論也可以建立實數和有理數之間的關係，並且用有理數來逼近實數（丟番圖逼近）。 數論早期稱為算術。到20世紀初，才開始使用數論的名稱，而算術一詞則表示「基本運算」，不過在20世紀的後半，有部份數學家仍會用「算術」一詞來表示數論。1952年時數學家Harold Davenport仍用「高等算術」一詞來表示數論，戈弗雷·哈羅德·哈代和愛德華·梅特蘭·賴特在1938年寫《數論介紹》簡介時曾提到「我們曾考慮過將書名改為《算術介紹》，某方面而言是更合適的書名，但也容易讓讀者誤會其中的內容」。 卡尔·弗里德里希·高斯曾說：「數學是科學的皇后，數論是數學的皇后。.

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