安培定律和法拉第电磁感应定律

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安培定律和法拉第电磁感应定律之间的区别

安培定律 vs. 法拉第电磁感应定律

安培定律（Ampère's circuital law），又稱安培環路定律，是由安德烈-瑪麗·安培於1826年提出的一條靜磁學基本定律。安培定律表明，載流導線所載有的電流，與磁場沿著環繞導線的閉合迴路的路徑積分，兩者之間的關係為 其中，\mathbb是環繞著導線的閉合迴路，\mathbf是磁場（又稱為B場），d\boldsymbol是微小線元素向量，\mu_0是磁常數，I_是閉合迴路\mathbb所圍住的電流。 1861年，詹姆斯·馬克士威又將這方程式重新推導一遍，使得符合電動力學條件，並且發表結果於論文《論物理力線》內。馬克士威認為，含時電場會生成磁場，假若電場含時間，則前述安培定律方程式不成立，必須加以修正。經過修正後，新的方程式稱為馬克士威-安培方程式，是馬克士威方程組中的一個方程式，以積分形式表示為 其中，\mathbb是邊緣為\mathbb的任意曲面，\mathbf是穿過曲面\mathbb的電流的電流密度，\mathbf是電位移，d\mathbf是微小面元素向量。. 法拉第電磁感應定律（Faraday's law of electromagnetic induction）是電磁學中的一條基本定律，跟變壓器、電感元件及多種發電機的運作有密切關係。定律指出： 此定律於1831年由迈克尔·法拉第發現，約瑟·亨利則是在1830年的獨立研究中比法拉第早發現這一定律，但其並未發表此發現。故這個定律被命名為法拉第定律。 本定律可用以下的公式表达： 其中： 電動勢的方向（公式中的負號）由楞次定律提供。“通過電路的磁通量”的意義會由下面的例子闡述。 傳統上有兩種改變通過電路的磁通量的方式。至於感應電動勢時，改變的是自身的電場，例如改變生成場的電流（就像變壓器那樣）。而至於動生電動勢時，改變的是磁場中的整個或部份電路的運動，例如像在同極發電機中那樣。.

右手定則

右手定則（Right-hand rule）是一個在數學及物理學上使用的定則。是由英國電機工程師約翰·弗萊明（John Fleming）於十九世紀末期發明的定則，用來幫助他的學生轻松地求出移動於磁場的導體所產生的動生電動勢的方向 。 當設定三個相互垂直的向量時，可以有兩種不同的選擇：右手系統或左手系統。因此，假若遇到這類問題時，必需明確地指出是採用哪一種系統。.

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磁場

在電磁學裡，磁石、磁鐵、電流及含時電場，都會產生磁場。處於磁場中的磁性物質或電流，會因為磁場的作用而感受到磁力，因而顯示出磁場的存在。磁場是一種向量場；磁場在空間裡的任意位置都具有方向和數值大小更精確地分類，磁場是一種贗矢量。力矩和角速度也是準向量。當坐標被反演時，準向量會保持不變。。 磁鐵與磁鐵之間，通過各自產生的磁場，互相施加作用力和力矩於對方。運動中的電荷亦會產生磁場。磁性物質產生的磁場可以用電荷運動模型來解釋基本粒子，像電子或正子等等，會產生自己內有的磁場，這是一種相對論性效應，並不是因為粒子運動而產生的。但是，對於大多數狀況，這磁場可以模想為是由粒子所載有的電荷因為旋轉運動而產生的。因此，這相對論性效應稱為自旋。磁鐵產生的磁場主要是由內部未配對電子的自旋形成的。。 當施加外磁場於物質時，磁性物質的內部會被磁化，會出現很多微小的磁偶極子。磁化強度估量物質被磁化的程度。知道磁性物質的磁化強度，就可以計算出磁性物質本身產生的磁場。產生磁場需要輸入能量，當磁場被湮滅時，這能量可以再回收利用，因此，這能量被視為儲存於磁場。 電場是由電荷產生的。電場與磁場有密切的關係；含時磁場會生成電場，含時電場會生成磁場。馬克士威方程組描述電場、磁場、產生這些向量場的電流和電荷，這些物理量之間的詳細關係。根據狹義相對論，電場和磁場是電磁場的兩面。設定兩個參考系A和B，相對於參考系A，參考系B以有限速度移動。從參考系A觀察為靜止電荷產生的純電場，在參考系B觀察則成為移動中的電荷所產生的電場和磁場。 在量子力學裏，科學家認為，純磁場（和純電場）是虛光子所造成的效應。以標準模型的術語來表達，光子是所有電磁作用的顯現所依賴的媒介。對於大多數案例，不需要這樣微觀的描述，在本文章內陳述的簡單經典理論就足足有餘了；在低場能量狀況，其中的差別是可以忽略的。 在古今社會裡，很多對世界文明有重大貢獻的發明都涉及到磁場的概念。地球能夠產生自己的磁場，這在導航方面非常重要，因為指南針的指北極準確地指向位置在地球的地理北極附近的地磁北極。電動機和發電機的運作機制是倚賴磁鐵轉動使得磁場隨著時間而改變。通過霍爾效應，可以給出物質的帶電粒子的性質。磁路學專門研討，各種各樣像變壓器一類的電子元件，其內部磁場的相互作用。.

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詹姆斯·克拉克·麦克斯韦

詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（James Clerk Maxwell，），苏格兰数学物理学家。其最大功绩是提出了将电、磁、光统归为电磁场中现象的麦克斯韦方程组。麦克斯韦在电磁学领域的功绩实现了物理学自艾萨克·牛顿后的第二次统一。 在1864年發表的論文《電磁場的動力學理論》中，麦克斯韦提出電場和磁場以波的形式以光速在空間中传播，并提出光是引起同种介质中電场和磁场中許多現象的电磁扰动，同时从理论上预测了电磁波的存在。此外，他还推进了分子运动论的发展，提出了彩色摄影的基础理论，奠定了结构刚度分析的基礎。 麦克斯韦被普遍认为是十九世纪物理学家中，对于二十世纪初物理学的巨大进展影响最为巨大的一位。他的科学工作为狭义相对论和量子力学打下理论基础，是现代物理学的先声。有观点认为，他对物理学的发展做出的贡献仅次于艾萨克·牛顿和阿尔伯特·爱因斯坦。在麦克斯韦百年诞辰时，爱因斯坦本人盛赞了麦克斯韦，称其对于物理学做出了“自牛顿时代以来的一次最深刻、最富有成效的变革”。.

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電場

電場是存在于电荷周围能传递电荷与电荷之间相互作用的物理场。在电荷周围总有电场存在；同时电场对场中其他电荷发生力的作用。观察者相对于电荷静止时所观察到的场称为静电场。如果电荷相对于观察者运动，则除静电场外，还有磁场出现。除了电荷以外，隨著時間流易而变化的磁场也可以生成电场，這種電場叫做涡旋电场或感应电场。迈克尔·法拉第最先提出電場的概念。.

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斯托克斯定理

斯托克斯定理（英文：Stokes' theorem）是微分几何中关于微分形式的积分的定理，因為維數跟空間的不同而有不同的表現形式，它的一般形式包含了向量分析的几个定理，以斯托克斯爵士命名。.

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旋度

旋度（Curl）或稱回轉度（Rotation），是向量分析中的一个向量算子，可以表示三维向量场对某一点附近的微元造成的旋转程度。向量场每一点的旋度是一个向量，称为旋度向量。它的方向表示向量场在这一点附近旋度最大环量的旋转轴，它和向量场旋转的方向满足右手定则。旋度向量的大小则是这一点附近向量场旋转度的一个量化体现，定义为当绕着这个旋转轴旋转的环量与旋转路径围成的面元面积之比趋近于零时的极限。举例来说，假设一台滚筒洗衣机运行的时候，从前方看来，内部的水流是逆时针旋转，那么中心水流速度向量场的旋度就是朝前方向外的向量。.

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