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字度量和度量空间

快捷方式: 差异相似杰卡德相似系数参考

字度量和度量空间之间的区别

字度量 vs. 度量空间

群論中,字度量是在群上的一種度量,就是一個方法去量度群中兩個元素之間的距離。給出群G的生成集S,每個元素都可以用S寫成很多個不同的字。例如設G是所有整數組成的群(\mathbb Z,+),取S. 在数学中,度量空间是个具有距離函數的集合,該距離函數定義集合內所有元素間之距離。此一距離函數被稱為集合上的度量。 度量空间中最符合人们对于现实直观理解的為三维欧几里得空间。事实上,“度量”的概念即是欧几里得距离四个周知的性质之推广。欧几里得度量定义了两点间之距离为连接這兩點的直线段之长度。此外,亦存在其他的度量空間,如橢圓幾何與雙曲幾何,而在球體上以角度量測之距離亦為一度量。狭义相對論使用雙曲幾何的雙曲面模型,作為速度之度量空間。 度量空间还能導出开集與闭集之類的拓扑性质,这导致了对更抽象的拓扑空间之研究。.

之间字度量和度量空间相似

字度量和度量空间有(在联盟百科)3共同点: 度量利普希茨連續凱萊圖

度量

度量是指對於一個物體或是事件的某個性質給予一個數字,使其可以和其他物體或是事件的相同性質比較。度量可以是對一物理量(如長度、尺寸或容量等)的估計或測定,也可以是其他較抽象的特質。 度量通常以一標準或度量衡表示。度量以數字單位的標準來表示,如距離即以多少英里或多少公里來表示。度量是大部份自然科學、技術、及其他社會科學中定量研究的基礎。 度量的過程為估計一數量的多寡和相同類型(如長度、時間、重量等)一單位的多寡之間的比例。度量即為此過程的結果,表示為數字加上一個單位,其中實數為估計的比例。如9公尺,其便為物體長度和長度單位,即公尺之間的比例。不像計數和整數個數個物體一般地可精確知道,每一個度量都是個存在些許不確定性的估計。度量量包括了測量尺度(包括量值)、计量单位及不确定性。透過度量可以比較不同的量測,並且減少誤會。有關度量的科學稱為计量学。.

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利普希茨連續

在數學中,特別是實分析,利普希茨連續(Lipschitz continuity)以德國數學家魯道夫·利普希茨命名,是一個比通常連續更強的光滑性條件。直覺上,利普希茨連續函數限制了函數改變的速度,符合利普希茨條件的函數的斜率,必小於一個稱為利普希茨常數的實數(該常數依函數而定)。 在微分方程,利普希茨連續是皮卡-林德洛夫定理中確保了初值問題存在唯一解的核心條件。一種特殊的利普希茨連續,稱為壓縮應用於巴拿赫不動點定理。 利普希茨連續可以定義在度量空間上以及賦范向量空間上;利普希茨連續的一種推廣稱為赫爾德連續。.

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凱萊圖

在數學中,凱萊圖也叫做凱萊著色圖是編碼離散群的圖。它的定義是凱萊定理(以阿瑟·凱萊命名)所暗含的,并使用這個群的特定的通常有限的生成元集合。它是組合群論與幾何群論的中心工具。.

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上面的列表回答下列问题

字度量和度量空间之间的比较

字度量有7个关系,而度量空间有90个。由于它们的共同之处3,杰卡德指数为3.09% = 3 / (7 + 90)。

参考

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