奧斯瓦爾德·斯賓格勒和数学

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奧斯瓦爾德·斯賓格勒和数学之间的区别

奧斯瓦爾德·斯賓格勒 vs. 数学

奧斯瓦爾德·阿莫德·哥特弗里德·斯賓格勒（Oswald Arnold Gottfried Spengler，），德國歷史哲學家、文化史學家及反民主政治作家。 《西方的沒落》（Der Untergang des Abendlandes）是斯賓格勒於1918-1922年出版的歷史主義著作，在這本書中，斯賓格勒用自己的理論解釋世界歷史，反對將人類歷史看作為總是不斷進步的歷史的一種直線型敘述（eine lineare Geschichtsschreibung）歷史的觀點，認為文化是循環的（Kulturzyklentheorie），文明在會經歷新生、繁榮之后，最終會沒落衰亡，而西方文明正处于衰落之中。本书出版之后成為歐洲和美國的暢銷書，也引起了很大的爭議。 《西方的沒落》之后，他出版了《普鲁士和社会主义》等书，但在德国之外影响很小。他支持德国统治欧洲，认为这是拯救西方文明的正途。有些人將他視為保守革命（Konservative Revolution）的思想大師；而有些人（如戈培尔）則把他看作是納粹主義的思想先驱，但他並不支持希特勒的納粹主義，在1933年被纳粹驱逐。 1934年出版《決定時刻：德國與世界歷史的演變》，旋即成为畅销书。本书批评了自由主义，但也批评纳粹的社会达尔文主义和反犹主义。虽然种族之谜在他的作品中扮演重要角色，但斯宾格勒一直反对纳粹的伪科学种族主义，因此该书后来在德国也被禁。作为德国的国家主义者，他认为纳粹的国家主义太狭隘，因此不足以担任统领欧洲的重任。本书也警告一场世界大战即将来临，西方文明要遭受重大威胁。 斯賓格勒对后来的一些歷史學家影響很大，諸如阿諾爾得·湯恩比和弗蘭茨·鮑克瑙（Franz Borkenau），但他的著作並沒有成為當今歷史科學（Geschichtswissenschaft）的奠基之石。. 数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科，从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善，早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見，而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始，數學的發展便持續不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復興時期，因为新的科學發現和數學革新兩者的交互，致使數學的加速发展，直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日，數學使用在不同的領域中，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展，例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學，就是數學本身的实质性內容，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其过程中也發現許多應用之处。.