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天元术和海岛算经

快捷方式: 差异相似杰卡德相似系数参考

天元术和海岛算经之间的区别

天元术 vs. 海岛算经

天元术是中国古代的代数学方法之一种,是中国古代建立高次方程的方法。1248年,金代数学家李冶在其著作《测圆海镜》、《益古演段》,以及元代数学家朱世杰的《算学启蒙下卷》《四元玉鉴》,都系统地介绍了用天元术建立二次方程。元代数学家王恂也广泛使用天元术解高次方程。例如在授时历中“问半弧背一度下,黄赤道矢弧若干”一题,王恂用天元术建立和求解四次多项式方程 x^4+(14823.0624+243.50)x^2-1804707.859375x+14823.0625. 《海岛算经》是三国时代魏国数学家刘徽所著的测量学著作,原为《刘徽九章算术注》第九卷勾股章内容的延续和发展,名为《九章重差图》,附于《刘徽九章算术注》之后作为第十章。唐代将《重差》从《九章》分离出来,单独成书,按第一题“今有望海岛”,取名为《海岛算经》,是《算经十书》之一。 刘徽《海岛算经》“使中国测量学达到登峰造极的地步”,使“中国在數學测量学的成就,超越西方约一千年”(美国数学家弗兰克·斯委特兹语).

之间天元术和海岛算经相似

天元术和海岛算经有(在联盟百科)4共同点: 吴文俊中国数学史大系四元玉鉴朱世杰

吴文俊

吴文俊(),浙江嘉兴人,出生于中國上海。数学家。吴文俊的研究工作涉及到数学的诸多领域,其主要成就表现在拓扑学和数学机械化两个领域。他为拓扑学做了奠基性的工作。他的示性类和示嵌类研究被国际数学界称为“吴公式”、“吴示性类”、“吴示嵌类”至今仍被国际同行广泛引用。.

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中国数学史大系

中国数学史大系有两套同名的系列:.

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四元玉鉴

《四元玉鉴》是中国元朝数学家朱世-杰-的代表作,成书于大德七年(1303年)。书中主要讲述了多元(一元至四元)高次方程组的建立和化为一元高次方程(最高达14次)的消元法。建立四元高次方程及根据逐次消元法将多元高次方程化为一元高次方程的方法称为四元术。 四元术中根据题目设立四个未知数(天元,地元,人元,物元),和一组四个多元高次非线性方程组。然后从这些方程组中消去一个未知数,得到三个未知数的高次多项式方程组;接着从这三个三元高次方程组中消去第二个未知数,得到两个含两个未知数的高元多项式方程组;下一步从两个二元高次方程组中再消去一个未知数,最后得到只含一个未知数的的高次方程式。 建立方程以及求解方程的机械化方法,是中国传统数学的核心。张苍《九章算术》阐明了解多元线性方程的消元法(即后来高斯重新发现的高斯消元法)。宋朝秦九韶《数学九章》的玲珑开发法解决了一元高次多项式方程的求根问题。朱世--将张苍消元法推广到多元非线性多项式方程组,将其化为一元高次多项式方程,正可以秦九韶的玲珑开方法求解。在建立方程方面,朱世--将天元术,推广到多元变数。《四元玉鉴》融汇了张苍消元法,秦九韶玲珑开方法和天元术成就,是中国传统数学的集大成者,将中国传统数学的机械化算法推进到一个高峰。 《四元玉鉴》承前启后,继往开来,其多元多项式方程组的消元法,成为吴文俊院士的特征列数学机械化的基础之一的吴消元法。 此外,《四元玉鉴》还讲述了关于垛积术(三角垛、三角撒星垛、四角垛、圆锥垛、刍童垛、刍甍垛等高阶等差级数的求和问题和反问题)与招差术。 《四元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷,24门,收录288问,包括天元术232问,二元术36问,三元术13问,四元术7问。卷首四问是例题,有草(解题步骤),其他284问只有术而没有草。1837年,清代数学家罗士琳补草,刊行《四元玉鉴细草》三卷。.

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朱世杰

朱世杰(),字漢卿,號松庭,燕山人,元代數學家、教育家,畢生從事數學教育。朱世杰在当时天元术的基础上发展出“四元术”,也就是列出四元高次多项式方程,以及消元求解的方法。此外他还创造出“垛积法”,即高阶等差数列的求和方法,与“招差术”,即高次内插法。主要著作是《算学启蒙》与《四元玉鉴》。.

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天元术和海岛算经之间的比较

天元术有20个关系,而海岛算经有52个。由于它们的共同之处4,杰卡德指数为5.56% = 4 / (20 + 52)。

参考

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