大卫·希尔伯特和希爾伯特第九問題

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大卫·希尔伯特和希爾伯特第九問題之间的区别

大卫·希尔伯特 vs. 希爾伯特第九問題

大卫·希尔伯特（David Hilbert，），德国数学家，是19世纪和20世纪初最具影响力的数学家之一。希尔伯特1862年出生于哥尼斯堡（今俄罗斯加里宁格勒），1943年在德国哥廷根逝世。他因为发明了大量的思想观念（例：不变量理论、、希尔伯特空间）而被尊为伟大的数学家、科学家。 他提出了希尔伯特空间的理論，是泛函分析的基礎之一。他热忱地支持康托的集合论与无限数。他在数学上的领导地位充分体现于：1900年，在巴黎的国际数学家大会提出的一系列问题（希尔伯特的23个问题）为20世纪的许多数学研究指出方向。 希尔伯特和他的学生为形成量子力学和广义相对论的数学基础做出了重要的贡献。他还是证明论、数理逻辑、区分数学与元数学之差别的奠基人之一。. 希爾伯特第九問題是希爾伯特的23個問題的一個問題，要在一般代数数域中找到可以對應k階範式剩餘的互反律，其中k為質數，而範式剩餘是利用希爾伯特符號計算。.

埃米爾·阿廷

埃米爾·阿廷（Emil Artin，）是一位數學家。生於奧地利維也納，在德國發展事業。妻子是猶太人，因此在1937年為逃避納粹統治移民到美國。其子迈克尔·阿廷也是代數學家。 1937年至1938年任教于圣母大学。1938年至1946年任教於印第安納大學，1946年至1958年在普林斯頓大學。其學生包括塞尔日·兰、約翰·泰特及王湘浩。 他是有領導地位的代數學家。他貢獻主要在代數數論，特別是類體論。他建立了L函數的其中一個構作方法。他對環、群和域等基本概念的整理亦有所建樹。他發展了代數拓撲的分枝辮理論。 他對伽羅瓦理論和同調群亦十分了解。 他留於後世有兩大猜想。兩者均未證，分別關於：.

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希爾伯特第十二問題

希爾伯特第十二問題（Hilbert's twelfth problem）是希爾伯特的23個問題之一，將只適用有理数域下的，擴展到任意的代數數域。利用已可將克罗内克－韦伯定理延伸到虛二次域。進一步的擴展（一般不太精確的稱為克羅內克的青春夢（Kronecker Jugendtraum））到2008年為止尚未解決。一般認為十九世紀德國數學家利奧波德·克羅內克（Leopold Kronecker）將這個和複乘有關的問題視為「年輕時最親愛的夢想」（liebster Jugendtraum）。.

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互反律

互反律可能是指：.

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類域論

類域論（Class field theory）是代數數論的一支, 是关于阿贝尔扩域的理论，由日本數學家高木貞治所開創的數學領域。 类域论的最主要定理是“阿贝尔扩张的Galois群(及其子群格)同构于基域的(广义)理想类群(及其子群格)”, 有许多定理和表述方式.

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高木貞治

木貞治，日本數學家，研究代數數論、類域論。他是類域論的開創者。.

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