之间多項式和矩阵相似
多項式和矩阵有(在联盟百科)8共同点: 同构,复数,实数,交换环,單位元,环 (代数),绝对值,结合律。
同构
在抽象代数中,同构(isomorphism)指的是一个保持结构的双射。在更一般的范畴论语言中,同构指的是一个态射,且存在另一个态射,使得两者的复合是一个恒等态射。 正式的表述是:同构是在数学对象之间定义的一类映射,它能揭示出在这些对象的属性或者操作之间存在的关系。若两个数学结构之间存在同构映射,那么这两个结构叫做是同构的。一般来说,如果忽略掉同构的对象的属性或操作的具体定义,单从结构上讲,同构的对象是完全等价的。.
复数
#重定向 复数 (数学).
实数
实数,是有理數和無理數的总称,前者如0、-4、81/7;后者如\sqrt、\pi等。实数可以直观地看作小數(有限或無限的),它們能把数轴「填滿」。但僅僅以枚舉的方式不能描述實數的全體。实数和虚数共同构成复数。 根据日常经验,有理數集在數軸上似乎是「稠密」的,于是古人一直认为用有理數即能滿足測量上的實際需要。以邊長為1公分的正方形為例,其對角線有多長?在規定的精度下(比如誤差小於0.001公分),總可以用有理數來表示足夠精確的測量結果(比如1.414公分)。但是,古希臘畢達哥拉斯學派的數學家發現,只使用有理數無法完全精確地表示這條對角線的長度,這徹底地打擊了他們的數學理念;他們原以為:.
交换环
在抽象代数之分支环论中,一个交换环(commutative ring)是乘法运算满足交换律的环。对交换环的研究称为交换代数学。 某些特定的交换环在下列类包含链中:.
單位元
單位元是集合裏的一種特別的元素,與該集合裏的二元運算有關。當單位元和其他元素結合時,並不會改變那些元素。單位元被使用在群和其他相關概念之中。 設 (S,*)為一帶有一二元運算* 的集合S(稱之為原群),則S內的一元素e被稱為左單位元若對所有在S內的a而言,e * a .
环 (代数)
环(Ring)是由集合R和定义于其上的两种二元运算(记作+和·,常被简称为加法和乘法,但与一般所说的加法和乘法不同)所构成的,符合一些性质(具体见下)的代数结构。 环的定義类似于交换群,只不过在原来「+」的基础上又增添另一种运算「·」(注意我们这里所说的 + 與 · 一般不是我们所熟知的四则运算加法和乘法)。在抽象代数中,研究环的分支为环论。.
多項式和环 (代数) · 环 (代数)和矩阵 ·
绝对值
絕對值用來表示一個數至原點的距離之大小。絕對值的概念也可以定義在複數、有序環以及域上。.
结合律
在數學中,結合律(associative laws)是二元運算可以有的一個性質,意指在一個包含有二個以上的可結合運算子的表示式,只要運算元的位置沒有改變,其運算的順序就不會對運算出來的值有影響。亦即,重新排列表示式中的括號並不會改變其值。例如: 上式中的括號雖然重新排列了,但表示式的值依然不變。當這在任何實數的加法上都成立時,我們說「實數的加法是一個可結合的運算」。 結合律不應該和交換律相混淆。交換律會改變表示式中運算元的位置,而結合律則不會。例如: 是一個結合律的例子,因為其中的括號改變了(且因此運算子在運算中的順序也改變了),而運算元5、2、1則在原來的位置中。再來, 則不是一個結合律的例子,因為運算元2和5的位置互換了。 可結合的運算在數學中是很常見的,且事實上,大多數的代數結構確實會需要它們的二元運算是可結合的。不過,也有許多重要且有趣的運算是不可結合的;其中一個簡單的例子為向量積。.
上面的列表回答下列问题
- 什么多項式和矩阵的共同点。
- 什么是多項式和矩阵之间的相似性
多項式和矩阵之间的比较
多項式有34个关系,而矩阵有194个。由于它们的共同之处8,杰卡德指数为3.51% = 8 / (34 + 194)。
参考
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