之间多項式和流形相似
导数
导数(Derivative)是微积分学中重要的基礎概念。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x_0上产生一个增量h时,函數输出值的增量與自變量增量h的比值在h趋于0时的極限如果存在,即為f在x_0处的导数,记作f'(x_0)、\frac(x_0)或\left.\frac\right|_。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。 导数是函数的局部性质。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。如果函数的自变量和取值都是实数的话,那么函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在這一点上的切线斜率。 对于可导的函数f,x \mapsto f'(x)也是一个函数,称作f的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。反之,已知导函数也可以倒过来求原来的函数,即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作,它们都是微积分学中最为基础的概念。.
光滑函数
光滑函数(smooth function)在数学中特指无穷可导的函数,也就是说,存在所有有限阶导数。若一函数是连续的,则称其为C^0函数;若函数存在导函数,且其導函數連續,則稱為连续可导,記为C^1函数;若一函数n阶可导,并且其n阶导函数连续,则为C^n函数(n\geq 1)。而光滑函数是对所有n都属于C^n函数,特称其为C^\infty函数。 例如,指数函数显然是光滑的,因为指数函数的导数是指数函数本身。.
上面的列表回答下列问题
- 什么多項式和流形的共同点。
- 什么是多項式和流形之间的相似性
多項式和流形之间的比较
多項式有34个关系,而流形有84个。由于它们的共同之处2,杰卡德指数为1.69% = 2 / (34 + 84)。
参考
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