增廣拉格朗日惩罚函数法和施普林格科学+商业媒体

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增廣拉格朗日惩罚函数法和施普林格科学+商业媒体之间的区别

增廣拉格朗日惩罚函数法 vs. 施普林格科学+商业媒体

增广拉格朗日惩罚函数法（Augmented Lagrangian methods）是一类用来求解带约束优化问题的算法。与一般的惩罚函数法相比，相同处在于这类方法也会通过将限制条件化为目标函数的惩罚项，使原问题转变为一无约束优化问题；不同处在于，这类方法还会在目标函数中额外添加用来模仿拉格朗日乘子的一项，这一项与拉格朗日乘子不完全一样。 从另一个角度看，无约束目标函数是带约束问题的拉格朗日对偶再加上一个额外的惩罚项（或者称为“增广量”）。 这种方法曾被人们称为乘子法。在20世纪70到80年代曾被作为惩罚函数法的替代方法被大量研究过。这类方法首次由Magnus Hestenes、Powell在1969年提出。R. Tyrrell Rockafellar深入研究了其与Fenchel 对偶，尤其是与邻近点方法、Moreau–Yosida 正则化和单调算子之间的联系——这些方法被应用在结构工程领域。Dimitri Bertsekas也对该方法做过研究，尤其是在他1982年的书中对涉及到非二次正则化函数的扩展，如熵正则方法，为后续的用来处理二阶可微增广拉格朗日惩罚函数的指数乘子方法奠定了基础。 自20世纪70年代起，逐步二次规划（SQP）与内点法逐渐兴盛。这种兴盛，很难说与这两种方法能巧妙利用当时数值计算软件库中的稀疏矩阵库函数不无关系，而内点法还有通过同伦函数理论被证明的复杂度分析。LANCELOT和AMPL的出现，使得增广拉格朗日惩罚函数法能被用于求解看似稠密但却部分可分的优化问题，为该方法注入了新的活力。, chapter 17 2007年前后，全变分降噪、压缩感知等领域中，该方法也再次被活跃运用。其中，一类运用了分部更新技巧（与求解线性方程组的Gauss-Seidel法类似）的算法变种——交替方向乘子法（ADMM）获得了较大的关注。. 施普林格科学+商业媒体（Springer Science+Business Media）或施普林格（Springer，），在柏林成立，是一个总部位于德国的世界性出版公司，它出版教科书、学术参考书以及同行评论性杂志，专--于科学、技术、数学以及医学领域。在科学、技术与医学领域中，施普林格是最大的书籍出版者，以及第二大世界性杂志出版者（最大的是爱思唯尔）。施普林格拥有超过60个出版社，每年出版1,900种杂志，5,500种新书，营业额为9.24亿欧元（2006年），雇有超过5,000名员工 。施普林格在柏林、海德堡、多德雷赫特（位于荷兰）与纽约设有主办事处。施普林格亚洲总部设在香港。2005年8月，施普林格在北京成立代表处。.