之间域 (數學)和集合 (数学)相似
域 (數學)和集合 (数学)有(在联盟百科)4共同点: 交換律,类 (数学),自然数,逆元素。
交換律
交換律(Commutative property)是被普遍使用的一個數學名詞,意指能改變某物的順序而不改變其最終結果。交換律是大多數數學分支中的基本性質,而且許多的數學證明需要倚靠交換律。簡單運算的交換律許久都被假定存在,且沒有給定其一特定的名稱,直到19世紀,數學家開始形式化數學理論之後,交換律才被聲明。.
类 (数学)
在集合論及其數學應用中,類是由集合(或其他數學物件)的搜集(collection),可以依所有成員所共享的性質被無歧定義。有些類是集合(例如由所有偶數構成的類),但有些則不是(如所有序數所構成的類或所有集合所構成的類)。一個不是集合的類被稱之為真類。一个是集合的类被称为“小类”。 在數學裡,有許多物件對集合而言太大,而必須以類來描述,像是大的範疇和超實數的類體之類等。要證明一給定「事物」為一真類,一般的做法是證明此一「事物」至少有著如序數一般多的元素。有關此一證明的例子,請參見。 真類不能是一個集合或者是一個類的元素,而且不受ZF集合論中的公理所限制;因此避免掉了許多樸素集合論中的悖論。反而,這些悖論成了證明某一個類是否為真類的方法之一。例如,羅素悖論可以證明由所有不包含集合自身的集合所構成的類是一個真類,而布拉利-福尔蒂悖论則可證明所有序數所構成的類是一個真類。 標準的ZF集合論公理不會論及到類;而在元語言中,類只作為邏輯公式的等價類而存在。馮諾伊曼-博內斯-哥德爾集合論則採取了另一種方式;類在此一理論中是基礎的物件,而集合則被定義為可以是其他某些類的元素的類。真類,則為不可以是其他任何類的元素的類。 在其他集合論如新基础集合论或半集合的理論中,「真類」的概念依然是有意義的(不是任一堆事物都會是集合),但對集合特質的認定並非依據其大小。例如,所有包含全集的集合論都會有個是集合的子類的真類。 「類」這一詞有時會和「集合」同義,最為人知的是「等價類」這一術語。這種用法是因為從前對類和集合不如現今一樣地區別的緣故。許多19世紀之前對「類」的討論提及的實際上是集合,又或者會是個更為模糊的概念。.
域 (數學)和类 (数学) · 类 (数学)和集合 (数学) ·
自然数
数学中,自然数指用于计数(如「桌子上有三个苹果」)和定序(如「国内第三大城市」)的数字。用于计数时称之为基数,用于定序时称之为序数。 自然数的定义不一,可以指正整数 (1, 2, 3, 4, \ldots),亦可以指非负整数 (0, 1, 2, 3, 4, \ldots)。前者多在数论中使用,后者多在集合论和计算机科学中使用,也是 标准中所采用的定义。 数学家一般以\mathbb代表以自然数组成的集合。自然数集是一個可數的,無上界的無窮集合。.
逆元素
數學中,逆元素(Inverse element)推廣了加法中的加法逆元和乘法中的倒數。直觀地說,它是一個可以取消另一給定元素運算的元素。.
上面的列表回答下列问题
- 什么域 (數學)和集合 (数学)的共同点。
- 什么是域 (數學)和集合 (数学)之间的相似性
域 (數學)和集合 (数学)之间的比较
域 (數學)有41个关系,而集合 (数学)有32个。由于它们的共同之处4,杰卡德指数为5.48% = 4 / (41 + 32)。
参考
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