之间四面體和正五胞体相似
四面體和正五胞体有(在联盟百科)2共同点: 单纯形,正四面體。
单纯形
几何学上,单纯形或者n-单纯形是和三角形类似的n维几何体。精确的讲,单纯形是某个n维以上的欧几里得空间中的(n+1)个仿射无关(也就是没有m-1维平面包含m+1个点;这样的点集被称为处于一般位置)的点的集合的凸包。 例如,0-单纯形就是点,1-单纯形就是线段,2-单纯形就是三角形,3-单纯形就是四面体,而4-单纯形是一个五胞体(每种情况都包含内部)。 正单纯形是同时也是正多胞形的单纯形。正n-单纯形可以从正(n − 1)-单纯形通过将一个新顶点用同样的边长连接到所有旧顶点构造。.
正四面體
正四面體是由四個等邊三角形組成的正多面體,是一种錐體,有4個頂點,6條邊和4个正三角形面。 將立方體的其中四個頂點两两相連,而這四個頂點任何兩條都沒有落在立方體同一條的邊上,可得到一個正四面體,其邊長為立方體邊長的\sqrt,其體積為立方體體積的\frac,从这里看,正四面体是半立方体。 正四面体是一个拥有无穷多个成员的多胞形家族—正单纯形家族的3维成员。正四面体是一种棱锥体,即它可以被描述成由一个多边形底面和链接底面和一个共同顶点的三角形面组成,对于正四面体来说,这个底面是正三角形,并且它的侧面也都是正三角形,应此正四面体是正三棱锥。 正四面体是三维的正单纯形(3-simplex),这意味着四面体是三维中最简单的多面体,顶点数、棱数、面数比它少的多面体都只能成为退化多面体,同时在更高维的超空间中,任意4个顶点一定共在同一三维空间中,这4个顶点若不存在四点共面、三点共线和两点重合的情况,一定能构成一个四面体,并且只要6条棱的长度确定了,四面体就被唯一确定了(即四面体具有稳定性。这是单纯形面多胞形共有的一个基本特性),由此可知,一个四面体的6条棱长都相等,则其一定是一个正四面体。正四面体是柏拉图立体中唯一一个所有顶点之间的距离都相等的,同时正四面体也是三维空间中使4个顶点每两个顶点间距离相等的唯一方式。.
上面的列表回答下列问题
- 什么四面體和正五胞体的共同点。
- 什么是四面體和正五胞体之间的相似性
四面體和正五胞体之间的比较
四面體有45个关系,而正五胞体有14个。由于它们的共同之处2,杰卡德指数为3.39% = 2 / (45 + 14)。
参考
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