之间四次方程和群相似
四次方程和群有(在联盟百科)5共同点: 埃瓦里斯特·伽罗瓦,多項式,三次方程,二次方程,五次方程。
埃瓦里斯特·伽罗瓦
埃瓦里斯特·伽罗瓦(Évariste Galois,,法語發音:),法国著名的数学家。在他还只有十几岁的时候,他就发现了n次多项式可以用根式解的充要条件,解决了长期困扰数学界的问题。他的工作为伽罗瓦理论(一个抽象代数的主要分支)以及伽罗瓦连接领域的研究奠定了基石。他是第一个使用「群」这一個数学术语来表示一组置换的人。與尼尔斯·阿贝尔並稱為現代群論的創始人。在路易·菲利普复辟的时期,他是一个激进的共和主义者,并因此被逮捕、坐牢。二十岁出狱后,他在一次幾近自殺的決鬥中逝世,引起種種揣測。.
四次方程和埃瓦里斯特·伽罗瓦 · 埃瓦里斯特·伽罗瓦和群 ·
多項式
多项式(Polynomial)是代数学中的基础概念,是由称为未知数的变量和称为系数的常数通过有限次加减法、乘法以及自然数幂次的乘方运算得到的代数表达式。多项式是整式的一种。未知数只有一个的多项式称为一元多项式;例如x^2-3x+4就是一个一元多项式。未知数不止一个的多项式称为多元多项式,例如就是一個三元多项式。 可以写成只由一项构成的多项式也称为单项式。如果一项中不含未知数,则称之为常数项。 多项式在数学的很多分支中乃至许多自然科学以及工程学中都有重要作用。.
三次方程
三次方程是未知项總次数最高为3的整式方程,一元三次方程一般形式為 其中\ a, \ b,\ c和\ d (a \neq 0)是屬於一個域的數字,通常這個域為R或C。 本條目只解釋一元三次方程,而且簡稱之為三次方程。.
二次方程
二次方程是一种整式方程,主要特点是未知项的最高次数是2,其中最常见的是一元二次方程。.
五次方程
五次方程是一種最高次數為五次的多項式方程。本條目專指只含一個未知數的五次方程(一元五次方程),即方程形如 其中,a、b、c、d、e和f为复数域内的数,且a不为零。例如: 尋找五次方程的解一直是個重要的數學問題。一次方程和二次方程很早就找到了公式解,經過數學家們的努力,後來三次方程及四次方程也有了解答,但是之后很长的一段时间里沒有人知道五次方程是否存在公式解。相形之下,解五次方程顯得格外的困難。 後來,和尼爾斯·阿貝爾證明了一般的五次方程,不存在統一的根式解(即由方程的係數通過有限次的四則運算及根號組合而成的公式解)。認為一般的五次方程沒有公式解存在的看法其实是不正確的。事實上,利用一些超越函數,如Θ函数或戴德金η函數即可構造出五次方程的公式解。另外,若只需求得數值解,可以利用數值方法(如牛頓法)得到相當理想的解答。 證明一般五次以上的方程式無根式解的人是埃瓦里斯特·伽羅瓦,他巧妙地利用群論處理了上述的問題。.
上面的列表回答下列问题
- 什么四次方程和群的共同点。
- 什么是四次方程和群之间的相似性
四次方程和群之间的比较
四次方程有10个关系,而群有222个。由于它们的共同之处5,杰卡德指数为2.16% = 5 / (10 + 222)。
参考
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