商朝和自然

快捷方式: 差异，相似，杰卡德相似系数，参考。

商朝和自然之间的区别

商朝 vs. 自然

商朝又称殷、殷商（约前1600年—前1046年），是中国第一个有直接文字记载的朝代，这標誌着中國歷史進入了信史。商朝前期屡屡迁都，直至盘庚定都于殷（今河南省安阳市），以后再沒有遷都，所以商朝又叫殷朝，或稱为殷、殷商。商代出现的甲骨文和金文（因多刻于青铜器上，亦称“铭文”）是目前已經發現的中國最早的有系統性的文字符号。中国传统历史学关于商朝的详细文獻记载資料多来自于其一千年后的记錄，主要有东周的《竹书纪年》和《尚书》，西汉司马迁的《史记》。中国方面的观点大多认为：商是中国历史上继夏朝之后的一个朝代，是由原夏朝东方的諸侯國商部落首领商汤於鳴條之戰滅亡夏朝後建立的。其后经历17代30王的统治，末代君王帝辛於牧野之戰被从西方崛起的周人统治者周武王率领联军擊敗而亡。 商朝具有豐富的考古学發現，主要遗址有位于今日河南偃师的二里头遗址和商城遗址，郑州的二里岗遗址，安阳的殷墟遗址等。在河北邢台市、邯郸市、河南信陽市、輝縣、新鄭市等許多地方還發現大量商朝文化遺產。 商朝自先商到晚商共14次遷都。其中只有安阳殷墟是盘庚以后诸王世的都城，学术界對此看法比较一致。安阳殷墟遗址于20世纪上半叶被发现後，出土的甲骨文几乎完全印证司马迁《史记》中所记载的商王世系。近代，在上古被普遍看作蛮荒之地的非中原地区，如成都、广汉为中心的三星堆文化，湖南宁乡的炭河里遗址等出土的文物也证明，在商时期的长江流域也平行存在發達的文化。. 自然（英文：Nature），是指不断运行演化的宇宙萬物，包括生物界和非生物界两个相辅相成的体系。 人类所能理解地自然现象有：生物界的基因模因、共识主动、意识行为、社会活动和生态系统等；宇宙间的天使粒子、次原子粒子、星系星云和黑洞白洞等。 人类不能理解地宗教信仰、灵魂观念和神明信念等现象，被称为超自然现象。 从对超自然现象的探索，到对自然现象的认知，是人类逐渐理解自己、适应生存环境和丰富社会活动的过程。例如，古时，火是神明，日月星辰是超自然现象；如今，卫星、电视、电脑和手机成为了神话中的千里眼和顺风耳；区块链成了全球共识共享的无字天书。.

宗教

宗教（英语：Religion）是联系人与超自然神明或超验主义的文化体系，可分为多神论、泛神论、一神论和无神论等多种体系，包括个人行为、传统仪式、价值观念、世界观念、经典作品、朝拜圣地、道德规范或社会团体等形式。宗教信仰是人们对其中某个体系的共识和崇敬。人类学家克利福德·格尔茨（Clifford Geertz）声称与神话和哲学相辅相成，宗教相当于人文社科中的一门包罗万象的“生存之道”。 不同宗教可能包含不同元素，包括但不限于神性，圣物，信仰，超自然存在（一个或多个），给予信徒规范或力量的终极性或超验性生命体验。宗教的表现形式包括仪式，讲道，纪念或崇拜神明，牺牲，节日，节庆，殡葬服务，婚姻服务，祷告，音乐，艺术，舞蹈，公共服务或其他文化形式。宗教可能通过神圣历史、叙述（可能通过神圣经文保存）、符号意义和圣地，来记录生命、宇宙或其他事物的起源、并以此表达生命的意义。传统意义上，信仰被认为是宗教信念的来源。全世界大约有10000个不同宗教 ，大约84%的人口附属于5个最大宗教之一，基督教、伊斯兰教、印度教、佛教或不同形式的民俗宗教。.

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中國

中國是位於東亞的國家或地理區域，此名稱最早见于西周，用來指以洛陽盆地為中心的中原地區，與四夷相對，之後逐漸用來指稱從夏朝起延續傳承至今的各政權。其疆域隨著歷史演變而有所增減，但大多不脫以中原王朝根基所在的汉地九州為中心。民族構成上以漢族為主體，文化上透過歷代王朝政權與周邊各民族政權的交流與征戰，而融入不少周邊民族的文化。現今國際上廣泛承認代表中國的政權是中华人民共和国。 中國文明是世界上最早的文明之一。 新石器时期，中原地区开始出现聚落组织；公元前27世纪左右出现方国，以共主為首的制度；前20世纪开始，古代中国进入世袭的封建皇朝阶段；公元前2世紀，秦滅六國，完成中國第一次大一統。此後幾千年來，中國的政治制度以半傳統的夏代為基礎的世襲君主制以朝代更換政權運作。此後经多次擴大，破裂，重組，朝代更迭，經過數次统一与分裂交替进行。直到1911年辛亥革命後，中國废除君主制，实行共和制，清朝被1912年成立的中华民国取代。1945年第二次國共內戰爆發後，中國共產黨逐漸控制中國的大部分領土，最終於1949年10月1日建立中华人民共和国，形成了中华民国與中华人民共和国双方相隔台灣海峽对峙的局面；惟做為國際關係核心場域的聯合國系統內，中華民國政府仍持擁有中國代表權，直到1971年聯合國大會2758號決議通過後，才被中華人民共和國政府完全取代。 中國經濟曾经在相当长的历史时期中在世界上占有重要的地位，其周期通常与王朝的兴衰与更替相對應。中國經濟史可分为几个階段：第一階段為遠古至西晉末年，其中以三國孫吳時轉變較大；第二階段為東晉至北宋末年，其中以唐安史之亂劃分為前後；第三階段為南宋建立至鴉片戰爭張家駒，《兩宋經濟重心的南移》，湖北人民出版社，1957年。工业革命後，西方國家的工業成品，無論在數量和質量上，相較於當時中国純手工業經濟出産的商品，佔有壓倒性的優勢。而且，由于明清兩代以來，中國對外政策趨於保守，並對外實行海禁，使得西方工業化的影响步伐在中国国門前站住了腳，中国在19世紀末以前，一直沒有很好地進行工業化，經濟遂落後於西方。1978年改革開放施行後，中国经济發展迅速，對世界經濟的影響也日漸顯著。 中国文化歷經上千年的歷史演變，是各區域、各民族古代文化長期相互交流、借鉴、融合的結果。其中汉文化对日本、朝鮮半島和东南亚有深远影响，形成漢字文化圈。中国的传统艺术形式有国乐、相声、戏曲、书法、国画、文學、陶瓷藝術、雕刻等，传统娱乐活动有象棋、围棋、麻将、中国武术等。茶、酒、菜和筷子等为中国的特色饮食文化，春节（舊曆新年）、元宵、清明、端午、七夕、中秋、重阳、冬至等为传统节日。中国传统上是一个儒学国家，以夏历为历法，以五伦为道德准则。春秋时期孔子「有教无类，因材施教」开始办私塾培养人才，汉朝时采用察举推选政府官员，隋朝起实行科举在平民中选拔人才。此外，中国歷朝歷代都设有史官，因此保存有十分详尽的历史资料，如《二十四史》、《资治通鉴》等。古代中國在科學領域上有豐厚的成就。.

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彗星

彗星（Comet，有時也被誤記為慧星）是由冰構成的太陽系小天體（SSSB），當他朝向太陽接近時，會被加熱並且開始釋氣，展示出可見的大氣層，也就是彗髮，有時也會有彗尾。這些現象是由太陽輻射和太陽風共同對彗核作用造成的。彗核是由鬆散的冰、塵埃、和小岩石構成的，大小從P/2007 R5的數百米至海爾博普彗星的數十公里不等，但大部分都不會超過16公里。 彗星的軌道週期範圍也很大，可以從幾年到幾百萬年。短週期彗星來自超越至海王星軌道之外的柯伊伯帶，或是與離散盤有所關聯 。長週期彗星被認為起源於歐特雲，這是在古柏帶外面，伸展至最近恆星一半距離上，由冰凍天體構成的球殼。長週期彗星受到路過恆星和銀河潮汐的引力攝動而直接朝向太陽前進。雙曲線軌道的彗星可能在進入內太陽系之前曾經被沿著雙曲線軌跡被拋射至星際空間，則只會穿越太陽系一次。來自太陽系外，在銀河系內可能是常見的系外彗星也曾經被檢測到。 彗星與小行星的區別只在於存在著包圍彗核的大氣層，未受到引力的拘束而擴散著。這些大氣層有一部分被稱為彗髮（在中央包圍著彗核的大氣層），其它的則是彗尾（受到來自太陽的太陽風電漿和光壓作用，從彗髮被剝離的氣體、塵埃、和帶電粒子，通常呈線性延展的部分）。然而，熄火彗星因為已經接近太陽許多次，幾乎已經失去了所有可揮發的氣體和塵埃，所以就顯得類似於小的小行星。小行星被認為與彗星有著不同的起源，是在木星軌道內側形成的，而不是在太陽系的外側。主帶彗星和活躍的半人馬小行星的發現，已經使得小行星和彗星之間的差異變得模糊不清。 ，已經知道的彗星有4,894顆，其中大約有1,500顆是克魯茲族彗星和大約484顆短週期彗星，而且這個數量還在穩定的增加中。然而，這只是潛在彗星族群中微不足道的數量：估計在外太陽系的儲藏所內類似的彗星體數量可能達到一兆顆。儘管大多數的彗星都是暗淡和不夠引人注目的，但平均大概每年會有一顆裸眼可見的彗星，其中特別明亮的就會被稱為"大彗星"。 在2014年1月22日，ESA科學家的報告首次明確的指出在矮行星穀神星，也是小行星帶中最大的天體，有水氣存在。這項檢測是通過赫歇爾太空望遠鏡使用遠紅外線技術完成的。此一發現是出人意料之外的，因為彗星，不是小行星，才會有這種典型的"噴流萌芽和羽流"。根據其中一位科學家的說法："彗星和小行星之間的區隔是越來越模糊了"。 古代也有彗星出现的记录，古人一般認為彗星是凶兆。.

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唐朝

唐朝（），中國朝代，國祚共历289年，21位皇帝。由唐高祖李淵所建立，與隋朝合稱隋唐。唐室出身自關隴世族，先祖李虎在南北朝的西魏是八柱国之一，封为唐国公。其後代李淵為隋朝晋阳（在今山西太原西南）留守，在隋末民變時出兵入關中以爭奪天下，於618年受隋恭帝楊侑禪位，在唐朝統一戰爭中統一天下。唐朝定都長安（今陕西省西安市）。并设东都洛陽、北都晋阳等陪都。 唐朝歷史可以概略分成數個時期，大致上以安史之亂為界。初唐時國力強盛，李淵建立唐朝，是為唐高祖，王子李世民以玄武門之變，殺死兄李建成、弟李元吉，逼迫高祖內禪帝位，即為唐太宗，是唐朝多次首都兵變的開端。太宗一手將唐朝帶向盛世，擊敗強敵东突厥，受尊為「天可汗」，成就貞觀之治。唐高宗時期击败西突厥、高句麗等強敵，建立永徽之治，把唐朝版圖擴到最大。高宗去世後，其皇后武后先後擁立兒子中宗和睿宗當傀儡，最後於690年廢睿宗自立為皇帝，改國號曰「周」，即武周，人稱「武則天」，而此時女主政治也達到高峰。直到705年中宗因神龍革命而復辟，唐朝國號得以恢復。但接著還有韋后專權，之後宗室李隆基與其姑姑太平公主共同發起唐隆之變，才掃蕩韋氏勢力，結束自從中宗復辟後朝政紊亂的情況。李隆基也實際掌權，成為日後的唐玄宗。玄宗即位後便發動先天之變，賜死太平公主，結束數十年來的女主政治與百年來的政變時代，進入盛唐時期，是唐朝的第二高峰與轉折，開元時期唐玄宗革除前朝弊端，政治開明，威服四周國家，史稱開元盛世。到天寶時期，政治逐漸混亂，於755年爆發安史之亂，唐朝極盛而衰。中唐時，唐朝受到河朔三鎮、吐蕃的侵擾、宦官專權與牛李黨爭等內憂外患的影響而衰退。其間雖然有唐憲宗的元和中興、唐武宗的會昌中興與唐宣宗的大中之治，但是都未能根治唐朝的內憂外患。在晚唐時因為政治腐敗，爆發唐末民變，其中黃巢之亂破壞江南經濟，使唐朝經濟完全瓦解，导致全国性的藩鎮割據，唐室最後被藩鎮朱全忠控制。他迫使唐昭宗迁都洛阳，並於907年逼唐哀帝禅位，唐亡，共289年。朱全忠建國梁，史称后梁，进入五代十国时期。 唐朝的疆域廣大，但時常變動，630年就超过隋朝极盛时的版图。唐朝也是自秦汉以来，第一个不使用前朝所筑长城及不筑长城的统一王朝。其鼎盛时期為7世纪，當時中亚的綠洲地帶受唐朝支配。其最大範圍南至罗伏州（今越南河静）、北括玄阙州（今俄罗斯安加拉河流域）、西及安息州（今乌兹别克斯坦布哈拉）、东临哥勿州（今吉林通化）的辽阔疆域，国土面积达1076万平方公里。中唐後漠北、西域的領地相繼失去，到晚唐時衰退到等同中國本部的大小，但仍然保有河套地區及河西走廊。天宝十三年（754年）户口统计为五千二百八十八万四百八十八人，不过许多学者考虑到当时统计不严，存在大量没有计入统计的瞒报户口，此外还有隐户、佃农、奴婢、士兵、僧道等人群不纳入户口统计，故大多数学者认为唐朝人口峰值在八千万左右。此时，长安辖区人口估算在200万人左右，而市区则是100万人。 唐朝全盛时在文化、科技、政治、经济、外交等方面都达到很高的成就。在中国历史上有大量的科技发明，四大发明之中有两个即火药和印刷术都诞生于唐朝。其政治為三省六部制，前期中央權力在皇帝與宰相，到後期變成皇帝與宦官。同隋朝推行科舉制度，使得晉朝南朝的世族制度不再興起，中国历史上第一个状元、三元及第，都诞生于唐朝，即622年状元孙伏伽（一说651年的颜康成）。軍事制度前期採用府兵制，軍力強盛，多次擊敗外族。後期則出現節度使（藩鎮）的軍政制度，割據一方，到唐朝後期還出現四十八個藩鎮。唐朝是当时世界的强国之首，與突厥、高句丽、吐蕃、大食爭奪四方霸權。藉由羈縻制度控制回紇、契丹等等北方各族，还调度漠北地区的突厥诸部军队攻打西突厥、高句丽，並且讓南诏、高昌、龟兹、粟特、吐蕃、新罗、渤海国和日本等國家吸收唐朝的文化與政治體制。唐朝的經濟富盛，結合華北、關中與江南的經濟，到後期更加依重江南赋税。土地、盐铁與赋税制度隨著社会改變而改革，由均田制與租庸調制轉向兩稅制，並且增加許多雜稅。其中兩稅制影響中國後半期的賦稅制度。唐朝文化兼容並蓄，接納各個民族與宗教，進行交流融合，成為開放的國際文化。其文學發展達到高峰，以詩最為興盛。當時有詩仙李白、詩聖杜甫等人，以及推行古文運動的韓愈，其史書與傳奇（小說的前身）也十分發達。由於吸收西域特徵與宗教色彩，唐朝藝術與前後朝代都迥然不同，其壁畫、雕刻、書法與音樂都很發達。唐朝声誉远及海外，其歷史地位深重，到明清時期海外多称中国人为“唐人”。.

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农业

农业是第一級產業，在現代有廣狹之分。廣義上的農業是種植業、林業、畜牧業、漁業的總稱，而狹義上的農業則是純粹指種植業（而這亦符合中文裡「農」字的意思）。农業的產品一般會是食物、纖維、生物燃料、藥物或是其他利用自然資源而來，可以維持或提昇人類生活的物品。此專頁的內容為廣義上的農業。 農業屬初級生產，為人類最大和最重要之經濟活動之一。簡單地說是人類運用其智慧去改變自然環境，利用動植物的生長繁殖來獲得產品，更進一步換取經濟收益的一種系統。農業是人類定居文明興起的關鍵因素，種植或養育馴化後的物種，可以增加食物，有助於文明的發展。有關農業的知識稱為農業科學。農業史可以追溯到數千年前，農業的發展隨著不同地區的氣候、文化及技術有很大的不同。不過所有的農業都需要技術可以擴展及維持可以種植作物或養殖動物的土地。若是種植植物，一般就需要灌溉技術，不過也有些植物可以。動物畜養是個龐大的產業，約佔了地球不被冰或是水覆蓋的面積的三分之一。在已開發國家，一般是採取單一作物的集約農業方式，不過藥物與肥料使用量巨大，進入21世紀後可持續農業的比例也在漸漸提高，包括樸門（Permaculture）及有機農業，著重在生態平衡與就近百里飲食。 依據中華民國農業發展條例第三條第一款定義，農業：指利用自然資源、農用資材及科技，從事農作、森林、水產、畜牧等產製銷及休閒之事業。.

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光学

光學（Optics），是物理學的分支，主要是研究光的現象、性質與應用，包括光與物質之間的相互作用、光學儀器的製作。光學通常研究紅外線、紫外線及可見光的物理行為。因為光是電磁波，其它形式的電磁輻射，例如X射線、微波、電磁輻射及無線電波等等也具有類似光的特性。英文術語「optics」源自古希臘字「ὀπτική」，意為名詞「看見」、「視見」。 大多數常見的光學現象都可以用古典電动力學理論來說明。但是，通常這全套理論很難實際應用，必需先假定簡單模型。幾何光學的模型最為容易使用。它試圖將光當作射線（光線），能夠直線移動，並且在遇到不同介質時會改變方向；它能夠解釋像直線傳播、反射、折射等等很多光線現象。物理光學的模型比較精密，它把光當作是傳播於介質的波動（光波）。除了反射、折射以外，它還能夠以波性質來解釋向前傳播、干涉、偏振等等光學現象。幾何光學不能解釋這些比較複雜的光學現象。在歷史上，光的射線模形首先被發展完善，然後才是光的波動模形.

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火星

火星（Mars, 天文符號♂），是離太陽第四近的行星，為太陽系中四顆類地行星之一。西方稱火星為瑪爾斯，是羅馬神話中的戰神；古漢語中則因为它荧荧如火，位置、亮度時常變動讓人無法捉摸而稱之為熒惑。火星在太陽系的八大行星中，第二小的行星，其質量、體積仅比水星略大。火星的直徑約為地球的一半，自轉軸傾角、自轉週期則與地球相當，但繞太陽公轉周期是地球的兩倍。在地球上，火星肉眼可見，亮度可達-2.91，只比金星、月球和太陽暗，但在大部分時間裡比木星暗。 火星大气以二氧化碳为主，既稀薄又寒冷。火星在視覺上呈現為橘紅色是由其地表所廣泛分佈的氧化鐵造成的。火星地表沙丘、砾石遍布且没有稳定的液态水，火星南半球是古老、充满陨石坑的高地，北半球则是较年轻的平原。 火星有兩個天然衛星：火衛一和火衛二，形狀不規則，可能是捕獲的小行星。火星目前有四艘在軌運行的探測船，分別是火星奧德賽號、火星快車號和火星偵察軌道器以及2014年9月22日抵达的MAVEN轨道器，地表還有很多火星車和著陸器，包括兩台火星車：機會號和好奇號，和已經結束任務的精神號和鳳凰號。根據觀測的證據，火星以前可能覆蓋大面積的水。亦觀察到最近十年內類似地下水湧出的現象。 火星全球勘測者則觀察到南極冠有部份退縮。火星快車號和火星偵察軌道器的雷達資料顯示兩極和中緯度地表下存在大量的水冰Water ice in crater at Martian north pole http://www.esa.int/SPECIALS/Mars_Express/SEMGKA808BE_0.html。2008年7月31日，鳳凰號直接於表土之下證實水冰的存在。2013年9月26日，火星探測車好奇號發現火星土壤含有豐富水分，大約為1.5至3重量百分比，顯示火星有足夠的水資源供給未來移民使用。2015年9月證實火星有間歇流動的液態水（液態鹽水）。.

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神

，在不同語言中有不同的含義，常和宗教、神秘學、儀式性的習俗有關。其中一種含義是超自然體系中的至高者(The Most High)，不受自然規律限制，反之卻高於自然規律，主宰宇宙萬物和整體世界(Holist World)，能對物質相位(Material Phase)施加直接或間接干涉。在所有的人類社會中都存在這種概念化的偶像(Conceptualized Idol)，但因各地文化風俗和宗教、信仰、意識形態有異，人們對神的認知完全分歧，導致法西斯思想、無理排他、種族主義、鎖國政策、軍國主義等充滿攻擊性的社會取向(Social Orientation)。.

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鸟

鸟（通俗名：Bird）是两足、恒温、卵生、身披羽毛、前肢演化成翅膀、具有坚硬的喙、擁有色彩鮮艷的羽毛或者流線型的身軀，根據品種的不同可陸生、飛行或者潛水的一種有脊椎動物。鳥類的學名曾經作為獨立的鸟纲（Aves）、和哺乳綱等並列，但現在比較常用鳥翼類（學名：Avialae）代替ギル 『鳥類学』 (2009)、30頁。目前鳥類共有8600種，如果算入未被分類和不確定的有9000多種。用科學上最嚴謹的說法，鳥類被定義為鳥形恐龍（學名：Avian Dinosauria），是已經滅絕的恐龍總目在地球上一個僅存的分支ギル 『鳥類学』 (2009)、626頁山階鳥研 (2006)、16頁。鳥類從年前的侏羅紀、到年前白堊紀這一段時間內，所有的鳥類都由獸腳亞目虛骨龍類近鳥型恐龍進化而來。 鸟的体型大小不一，最大的鴕鳥體高可達2.5公尺，而最小的吸蜜蜂鳥體長最小僅5公分。目前全世界为人所知的現存鸟类一共有一萬多种，有鸚鵡，蜂鳥，相思，等雀鳥。僅中国就记录有1,300多种，其中特有种至少有70幾種。与其他陆生脊椎动物相比，鸟是一个拥有很多独特生理特点的种类。鸟的食物多种多样，包括花蜜、种子、昆虫、鱼、腐肉、其他的鸟甚至包括垃圾。大多数的鸟是在日间活动，也有一些鸟是夜间或者黄昏的时候活动（例如夜鷹、猫头鹰等）。许多鸟都会进行长距离迁徙以寻找最佳栖息地（例如北极燕鸥），也有一些鸟大部分时间都在海上度过（例如信天翁）。大多数鸟类都会飞行，少数平胸类鸟不会飞，特别是生活在岛上的鸟，基本上也失去了飞行的能力。不能飞的鸟包括鸵鸟、奇異鳥、以及被人類捕食而绝种的渡渡鸟等。 当人类或其他的哺乳动物侵入到他们的栖息地时，这些不能飞的鸟类将更容易遭受灭绝，例如大海雀和新西兰的恐鸟；也有一些鳥類隨著恐龍滅絕而一同滅亡例如始祖鳥、孔子鳥和黃昏鳥。.

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氣候

气候包括温度、湿度、气压、风力、降水量、大气粒子数及众多其他气象要素在很长时期及特定区域内的统计数据。与气候相比，天气是指这些气象要素在近两周内的实时状态。 一个地方的气候是受该地的纬度、地形、海拔、冰雪覆盖情况、以及附近水体及其水流状况影响的。气候可根据不同气象要素的平均范围和特殊范围进行分类，最常采用温度和降水量，其中最普遍使用的分类系统是柯本气候分类法。1948年开始使用的桑斯维特费气候分类系统，在温度和降水量两个变量的基础上增加土壤水分蒸散量，该系统应用于研究动物物种多样性和气候变化的潜在影响。伯杰龙和空间天气分类系统侧重于通过气团的形成来确定某些地区的气候状况。 古气候学是对古代气候的研究和描述。由于19世纪前气候无法通过直接观察获得，因而古气候是通过代理变量推断得到的，这些代理变量包括非生物迹象如在湖床和冰核中发现的沉积物，以及生物迹象如树木年轮和珊瑚生物。气候模型是指包括古代，现代和未来的气候的数学模型。季節分配比較均勻。.

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数学

数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科，从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善，早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見，而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始，數學的發展便持續不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復興時期，因为新的科學發現和數學革新兩者的交互，致使數學的加速发展，直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日，數學使用在不同的領域中，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展，例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學，就是數學本身的实质性內容，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其过程中也發現許多應用之处。.

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