哥德尔不完备定理和計算機硬體歷史

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哥德尔不完备定理和計算機硬體歷史之间的区别

哥德尔不完备定理 vs. 計算機硬體歷史

在数理逻辑中，哥德尔不完备定理是库尔特·哥德尔于1931年证明并发表的两条定理。简单地说，第一条定理指出： 这是形式逻辑中的定理，容易被错误表述。有许多命题听起来很像是哥德尔不完备定理，但事实上并不是。具体实例见对哥德尔定理的误解 把第一条定理的证明过程在体系内部形式化后，哥德尔证明了第二条定理。该定理指出： 这个结果破坏了数学中一个称为希尔伯特计划的哲学企图。大卫·希尔伯特提出，像实分析那样较为复杂的体系的相容性，可以用较为简单的体系中的手段来证明。最终，全部数学的相容性都可以归结为基本算术的相容性。但哥德尔的第二条定理证明了基本算术的相容性不能在自身内部证明，因此当然就不能用来证明比它更强的系统的相容性了。. 計算機硬體是人類處理運算與儲存資料的重要元件，在能有效輔助數值運算之前，計算機硬體就已經具有不可或缺的重要性。最早，人類利用類似符木的工具輔助記錄，像是腓尼基人使用黏土記錄牲口或穀物數量，然後藏於容器妥善保存，米諾斯文明的出土文物也與此相似，當時的使用者多為商人、會計師及政府官員。 輔助記數的工具之後逐漸發展成兼具記錄與計算功能，諸如算盤、計算尺、模拟计算机和近代的數位電腦。即使在科技文明的現代，老練的算盤高手在基本算數上，有時解題速度會比操作電子計算機的使用者來得快──但是在複雜的數學題目上，再怎麼老練的人腦還是趕不上電子計算機的運算速度。 此條目包含了計算機硬體的主要發展軌跡，試圖描述其來龍去脈。關於事件細節的時間表，請見計算機時間表。.

库尔特·哥德尔

库尔特·弗雷德里希·哥德尔（Kurt Friedrich Gödel，），出生於奧匈帝國的數學家、邏輯學家和哲學家，维也纳学派（维也纳小组）的成员。其最杰出的贡献是哥德尔不完备定理和连续统假设的相对协调性证明。.

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算法

-- 算法（algorithm），在數學（算學）和電腦科學之中，為任何良定义的具體計算步驟的一个序列，常用於計算、和自動推理。精確而言，算法是一個表示爲有限長列表的。算法應包含清晰定義的指令用於計算函數。 算法中的指令描述的是一個計算，當其時能從一個初始狀態和初始輸入（可能爲空）開始，經過一系列有限而清晰定義的狀態最終產生輸出並停止於一個終態。一個狀態到另一個狀態的轉移不一定是確定的。隨機化算法在内的一些算法，包含了一些隨機輸入。 形式化算法的概念部分源自尝试解决希尔伯特提出的判定问题，並在其后尝试定义或者中成形。这些尝试包括库尔特·哥德尔、雅克·埃尔布朗和斯蒂芬·科尔·克莱尼分别于1930年、1934年和1935年提出的遞歸函數，阿隆佐·邱奇於1936年提出的λ演算，1936年的Formulation 1和艾倫·圖靈1937年提出的圖靈機。即使在當前，依然常有直覺想法難以定義爲形式化算法的情況。.

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艾伦·图灵

艾伦·麦席森·图灵，OBE，FRS（Alan Mathison Turing，又译阿兰·图灵，Turing也常翻譯成--林或者杜林，）是英国計算機科學家、数学家、邏輯學家、密码分析学家和理论生物学家，他被视为计算机科学與人工智慧之父。 在第二次世界大战期间，图灵曾在“政府密码学校”（GC&CS，今政府通信总部）工作。政府密码学校位于布萊切利園，是英国顶级机密情报机构。图灵在这里从事密码破译工作，有一段时间，他领导了（Hut 8）小组，负责德国海军密码分析。 期间他设计了一些加速破译德国密码的技术，包括改进波兰战前研制的机器，一种可以找到恩尼格玛密码机设置的机电机器。 图灵在破译截获的编码信息方面发挥了关键作用，使盟军能够在包括大西洋战役在内的许多重要交战中击败纳粹，并因此帮助赢得了战争。 图灵对于人工智能的发展有诸多贡献，例如图灵曾写过一篇名为《》的论文，提問「机器会思考吗？」（Can Machines Think?），作為一种用于判定机器是否具有智能的测试方法，即图灵测试。至今，每年都有试验的比赛。此外，图灵提出的著名的图灵机模型为现代计算机的逻辑工作方式奠定了基础。 图灵是著名的男同性恋者，并因为其性倾向而遭到当时的英国政府迫害，职业生涯尽毁。他亦患有花粉过敏症。 图灵还是一位世界级的长跑运动员。他的马拉松最好成绩是2小時46分03秒（手動計時），比1948年奥林匹克运动会金牌成绩慢11分钟。1948年的一次跨国赛跑比赛中，他跑赢了同年奥运会银牌得主。.

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