之间哈恩-巴拿赫定理和选择公理相似
哈恩-巴拿赫定理和选择公理有(在联盟百科)3共同点: 实数,佐恩引理,函数。
实数
实数,是有理數和無理數的总称,前者如0、-4、81/7;后者如\sqrt、\pi等。实数可以直观地看作小數(有限或無限的),它們能把数轴「填滿」。但僅僅以枚舉的方式不能描述實數的全體。实数和虚数共同构成复数。 根据日常经验,有理數集在數軸上似乎是「稠密」的,于是古人一直认为用有理數即能滿足測量上的實際需要。以邊長為1公分的正方形為例,其對角線有多長?在規定的精度下(比如誤差小於0.001公分),總可以用有理數來表示足夠精確的測量結果(比如1.414公分)。但是,古希臘畢達哥拉斯學派的數學家發現,只使用有理數無法完全精確地表示這條對角線的長度,這徹底地打擊了他們的數學理念;他們原以為:.
哈恩-巴拿赫定理和实数 · 实数和选择公理 ·
佐恩引理
佐恩引理(Zorn's Lemma)也被称为库拉托夫斯基-佐恩(Kuratowski-Zorn)引理,是集合论中一个重要的定理,其陳述為: 在任何一非空的偏序集中,若任何链(即全序的子集)都有上界,則此偏序集内必然存在(至少一枚)极大元。 佐恩引理是以数学家马克斯·佐恩的名字命名的。 具体来说,假设(P, \le)是一个偏序集,它的一个子集T称为是一个全序子集,如果对于任意的s, t \in T有s \le t或t \le s。而T称为是有上界的,如果P中存在一个元素u,使得对于任意的t \in T,都有t \le u。在上述定义中,并不要求u一定是T中的元素。而一个元素m \in T称为是極大的,如果x \in T且x \ge m,则必然有x.
函数
函數在數學中為兩集合間的一種對應關係:輸入值集合中的每項元素皆能對應唯一一項輸出值集合中的元素。例如實數x對應到其平方x2的關係就是一個函數,若以3作為此函數的輸入值,所得的輸出值便是9。 為方便起見,一般做法是以符號f,g,h等等來指代一個函數。若函數f以x作為輸入值,則其輸出值一般寫作f(x),讀作f of x。上述的平方函數關係寫成數學式記為f(x).
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- 什么哈恩-巴拿赫定理和选择公理的共同点。
- 什么是哈恩-巴拿赫定理和选择公理之间的相似性
哈恩-巴拿赫定理和选择公理之间的比较
哈恩-巴拿赫定理有22个关系,而选择公理有41个。由于它们的共同之处3,杰卡德指数为4.76% = 3 / (22 + 41)。
参考
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