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反對稱矩陣和转置矩阵

快捷方式: 差异相似杰卡德相似系数参考

反對稱矩陣和转置矩阵之间的区别

反對稱矩陣 vs. 转置矩阵

在線性代數中,反對稱矩陣(或稱斜對稱矩陣)是一個方形矩陣,其轉置矩陣和自身的加法逆元相等。其滿足: 或寫作A. 在线性代数中,矩阵A的转置是另一个矩阵AT(也写做Atr, tA或A′)由下列等价动作建立.

之间反對稱矩陣和转置矩阵相似

反對稱矩陣和转置矩阵有(在联盟百科)4共同点: 线性代数行列式正交矩阵方块矩阵

线性代数

线性代数是关于向量空间和线性映射的一个数学分支。它包括对线、面和子空间的研究,同时也涉及到所有的向量空间的一般性质。 坐标满足线性方程的点集形成n维空间中的一个超平面。n个超平面相交于一点的条件是线性代数研究的一个重要焦点。此项研究源于包含多个未知数的线性方程组。这样的方程组可以很自然地表示为矩阵和向量的形式。 线性代数既是纯数学也是应用数学的核心。例如,放宽向量空间的公理就产生抽象代数,也就出现若干推广。泛函分析研究无穷维情形的向量空间理论。线性代数与微积分结合,使得微分方程线性系统的求解更加便利。线性代数的理论已被泛化为。 线性代数的方法还用在解析几何、工程、物理、自然科学、計算機科學、计算机动画和社会科学(尤其是经济学)中。由于线性代数是一套完善的理论,非线性数学模型通常可以被近似为线性模型。.

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行列式

行列式(Determinant)是数学中的一個函數,将一个n \times n的矩陣A映射到一個純量,记作\det(A)或|A|。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说,在n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用。 行列式概念最早出现在解线性方程组的过程中。十七世纪晚期,关孝和与莱布尼茨的著作中已经使用行列式来确定线性方程组解的个数以及形式。十八世纪开始,行列式开始作为独立的数学概念被研究。十九世纪以后,行列式理论进一步得到发展和完善。矩阵概念的引入使得更多有关行列式的性质被发现,行列式在许多领域都逐渐显现出重要的意义和作用,出现线性自同态和向量组的行列式的定义。 行列式的特性可以被概括为一个交替多线性形式,这个本质使得行列式在欧几里德空间中可以成为描述“体积”的函数。.

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正交矩阵

在矩阵论中,正交矩阵(orthogonal matrix)是一個方块矩阵Q,其元素為实数,而且行與列皆為正交的单位向量,使得該矩陣的转置矩阵為其逆矩阵: 其中,I為單位矩陣。正交矩陣的行列式值必定為+1或-1,因為: 底下是一些重要的性質:.

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方块矩阵

方塊矩陣,或简称方阵,是行數及列數皆相同的矩陣。由n \times n\,矩陣組成的集合,連同矩陣加法和矩陣乘法,构成環。除了n.

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上面的列表回答下列问题

反對稱矩陣和转置矩阵之间的比较

反對稱矩陣有23个关系,而转置矩阵有22个。由于它们的共同之处4,杰卡德指数为8.89% = 4 / (23 + 22)。

参考

本文介绍反對稱矩陣和转置矩阵之间的关系。要访问该信息提取每篇文章,请访问:

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