双边拉普拉斯变换和拉普拉斯变换

快捷方式: 差异，相似，杰卡德相似系数，参考。

双边拉普拉斯变换和拉普拉斯变换之间的区别

双边拉普拉斯变换 vs. 拉普拉斯变换

双边拉普拉斯变换是一種积分变换，其形式類似機率中的動差生成函數，双边拉普拉斯变换和傅立葉變換、Mellin 變換及單邊的拉普拉斯变换有緊密的關係。若ƒ(t)為實數t的實數函數或是複變函數，t可以為任意實數，則双边拉普拉斯变换可以用以下的積分表示： \int_^\infty e^ f(t) \,dt. 拉普拉斯变换（Laplace transform）是应用数学中常用的一种积分变换，又名拉氏轉換，其符號為 \displaystyle\mathcal \left\。拉氏變換是一個線性變換，可將一個有引數實數 t(t \ge 0) 的函數轉換為一個引數為複數 s 的函數： 拉氏變換在大部份的應用中都是對射的，最常見的 f(t) 和 F(s) 組合常印製成表，方便查閱。拉普拉斯变换得名自法國天文學家暨數學家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯（Pierre-Simon marquis de Laplace），他在機率論的研究中首先引入了拉氏變換。 拉氏變換和傅里叶变换有關，不過傅里叶变换將一個函數或是信號表示為許多弦波的疊加，而拉氏變換則是將一個函數表示為許多矩的疊加。拉氏變換常用來求解微分方程及積分方程。在物理及工程上常用來分析線性非時變系統，可用來分析電子電路、諧振子、光学仪器及機械設備。在這些分析中，拉氏變換可以作時域和頻域之間的轉換，在時域中輸入和輸出都是時間的函數，在頻域中輸入和輸出則是複變角頻率的函數，單位是弧度每秒。 對於一個簡單的系統，拉氏變換提供另一種系統的描述方程，可以簡化分析系統行為的時間。像時域下的線性非時變系統，在頻域下會轉換為代數方程，在時域下的捲積會變成頻域下的乘法。.

反常積分

反常积分又叫广义积分（“广义积分”为较早教科书的称呼，现在中国大陆已弃用），是对普通定积分的推广，指含有无穷上限／下限，或者被积函数含有瑕点的积分，前者称为无穷限广义积分，后者称为瑕积分（又叫无界函数的反常积分）。.

双边拉普拉斯变换和反常積分 · 反常積分和拉普拉斯变换 · 查看更多 »

因果系统

因果系统，称一个系统是“因果”的，是指此系统满足因果性。即对輸入的响应不可能在此輸入到达的时刻之前出现；也就是说系统的输出仅与当前与过去的输入有关，而与将来的输入无关。因此，因果系统是“物理可实现的”。.

双边拉普拉斯变换和因果系统 · 因果系统和拉普拉斯变换 · 查看更多 »

积分变换

積分變換（integral transform）是數學中作用于函数的算子，用以處理微分方程等問題。常見的有傅里葉變換﹑拉普拉斯變換等。.

双边拉普拉斯变换和积分变换 · 拉普拉斯变换和积分变换 · 查看更多 »