双生子佯谬和悖论

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双生子佯谬和悖论之间的区别

双生子佯谬 vs. 悖论

双生子佯谬是一个有关狭义相对论的思想实验。有一对双生兄弟，一个登上一宇宙飞船作长程太空旅行，而另一个则留在地球。结果当旅行者回到地球后，他发现自己比留在地球的兄弟更年輕。 这个结果似乎与狭义相对论矛盾：狹義相對論所探討的是物體慣性參考系的相對運動，比方物體A為觀察者，觀察到物體B等速率遠離自身，相反的，物體B也會認為物體A等速率離開自身，根據狹義相對論，物體A會認為物體B的時鐘走慢了，物體B也會認為物體A的時鐘走慢了。狭义相对论指出所有观测者都有同等意义，没有任何一个参考系（frame of reference）是会获得优待的。因此旅行者会预期回到地球后会看见比他更年轻的双生兄弟，但这就与他兄弟的想法恰好相反。 但实际上旅行者的期望是错误的：狭义相对论并没有说所有观测者都有同等意义，而是只有在惯性系中的观测者（即没有进行加速运动的观测者）才有同等的意义。但宇宙飞船在旅途中亳无疑问是至少加速过一次的，所以旅行者并不是惯性系。反之，留在地球上的兄弟在宇宙飞船的返回航程時，地球相對旅行者是进行至少加速过一次的加速运动。所以双生子重逢時，每人的時鐘都相對於對方的時鍾都曾經走慢過，所以不應該發生其中一個兄弟比另一個年輕的情況。 有些人在解决这吊诡时会认为狭义相对论并不能够用于加速中的物体，而只可使用广义相对论，这是不正确的。举个例说，该对双生兄弟的年龄是可以借着求时空间隔（spacetime interval）在他们任何一个惯性系中所行走的时空路径（这些路径被称为世界线）上的积分来准确地计算出来的。近似的方法可以用来计算一加速中的宇宙飞船的相对性行为（参看相对性火箭）。狭义相对论唯一不适用的情况是当重力的影响是不能被忽略的时候，这时就真的需要用到广义相对论。 这个结果是由狭义相对论所推测出的（移动时钟的时间膨胀现象），而且能够透过实验来验证。 日常生活中其實也有這種怪異的情況：如果兩人相距一段距離，則A會看到B「縮小」了，但是B也覺得A「縮小」了。這種透視現象已經被人們適應、接受了，因爲它存在於平日的生活裏，但是人們對相對論就毫無準備。 我們已經對有關距離的相對論見解習以爲常了：從北京到上海的距離當然等於上海到北京的距離。另一方面，當我們考慮到速度方面，會認爲如果一個物體在運動，運動一定會是相對於某物：星體、地面或另一人。A物相對B物的速度，是相等於B物相對A物的速度，兩者完全相等。 注意要在參考系統中建立「同步」的概念，「到底一件事是否和另一處的另一件事同時發生」這個問題有著關鍵的重要性。所有計算都最終要涉及到哪些事件是同時發生的。也要留意，要建立兩個空間中相隔的事件的同步性，這兩個地方一定要有訊息相互傳遞，這也代表了光速是決定同步性的一個重要因素。 大家當然會問到，狹義相對論怎麽能在A相對B有時間膨脹而B相對A也有時間膨脹的情況下不前後矛盾。要消除矛盾，我們必須丟棄人們日常對同步性的直覺概念。同步性，是位於一個參考系中的一位觀測者和一系列事件之間的關係。 理論的架構裏有一個同時性的相對論，它影響著特定事件如何根據有相對運動的觀測者被調准。由於每個觀測者對兩個事件是否同時發生都有不同的見解. 悖論，亦稱為弔詭或詭局，是指一种导致矛盾的命题。通常从逻辑上无法判断正确或错误称为悖论，似非而是称为佯谬；有时候违背直觉的正确论断也称为悖论。悖论的英文paradox一詞，来自希腊语παράδοξος ，paradoxos，意思是“未预料到的”，“奇怪的”。 如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的；如果承认它是假的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的。古今中外有不少著名的悖论，它们震撼了逻辑和数学的基础，激发了人们求知和精密的思考，吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。解决悖论难题需要创造性的思考，悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。 paradox其實亦有“似非而是”的解釋。即是用普通常識看上去不正確，但其實是正確或是有可能的。例如“站著比走路更累”。一般常識是走路比站著累，但要一個人例如在公園裡站一個小時，他可能寧願走動一個小時。因為“站著比走路更累”。也例如狹義相對論裡面的雙生子佯謬亦是另外一個例子。 佛法中也有釋迦牟尼佛破外道悖論的例子：如《大智度論》卷一中舉出長爪梵志的例子：長爪梵志提倡一種“一切法不受”的主張，其意思是說他不接受世間一切理論。釋迦牟尼佛就問他：「你接不接受你自己所建立的這個“一切法不受”的理論？」長爪梵志像一匹千里馬一樣有智慧，不必等到鞭子打到身上才起跑，只看到鞭影覺悟了。換句話說，當釋迦牟尼佛提出這個問題的時候，長爪梵志就知道自己的理論是有問題的──如果接受，那就是“接受一種理論”這與他自己建立的“一切法不受”的主張違背；如果不接受，那他的主張就不存在。就這樣，一方面顯示長爪梵志的理論是一種悖論，另一方面也突顯釋迦牟尼佛以非常簡短的開示就把長爪梵志折服了。.