叉乘和外代数

叉乘和外代数之间的区别

叉乘 vs. 外代数

#重定向叉积. 外代数（Exterior algebra）也稱為格拉斯曼代数（Grassmann algebra），以紀念赫爾曼·格拉斯曼。数学上，给定向量空间V的外代數，是特定有单位的结合代数，其包含了V为其中一个子空间。它记为 Λ(V) 或 Λ•(V)而它的乘法，称为楔积或外积，记为&and;。楔积是结合的和双线性的；其基本性質是它在V上交錯的，也就是：这表示注意这三个性质只对 V 中向量成立，不是对代数Λ(V)中所有向量成立。外代数事实上是“最一般的”满足这些属性的代数。这意味着所有在外代数中成立的方程只从上述属性就可以得出。Λ(V)的这个一般性形式上可以用一个特定的泛性质表示，请参看下文。形式为v1&and;v2&and;…&and;vk的元素，其中v1,…,vk在V中，称为k-向量。所有k-向量生成的Λ(V)的子空间称为V的k-阶外幂，记为Λk(V)。外代数可以写作每个k阶幂的直和：该外积有一个重要性质，就是k-向量和l-向量的积是一个k+l-向量。这样外代数成为一个分次代数，其中分级由k给出。这些k-向量有几何上的解释：2-向量u&and;v代表以u和v为边的带方向的平行四边形，而3-向量u&and;v&and;w代表带方向的平行六面体，其边为u, v, 和w。外幂的主要应用在于微分几何，其中他们用来定义微分形式。因而，微分形式有一个自然的楔积。所有这些概念由格拉斯曼提出。.

之间叉乘和外代数相似

叉乘和外代数有（在联盟百科）0共同点。

上面的列表回答下列问题

什么叉乘和外代数的共同点。
什么是叉乘和外代数之间的相似性

叉乘和外代数之间的比较

叉乘具有1的关系，而外代数有49个。由于它们的共同之处0，杰卡德指数为0.00% = 0 / (1 + 49)。

参考

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