原子句子和命题变量

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原子句子和命题变量之间的区别

原子句子 vs. 命题变量

在命题演算和谓词演算中，原子公式要么是命题字母要么是跟随着n个变量的n元谓词字母。原子句子同于上述描述，除了n元谓词字母跟随着n个常量或函子（functor）之外。 例如，设P, M, T是谓词字母；设a, b, c，等是常量项；但设x, y, z是变量项；并设p是命题字母。则下列都是原子句子：. 在数理逻辑中，命题变量(也叫做句子变量)是要么为真要么为假的变量。命题变量是命题公式的基本构件板块，用于命题逻辑和更高的逻辑中。 在逻辑中的公式典型的递归的建造自一些命题变量，一些逻辑连结词，和一些逻辑量词。命题变量是命题逻辑的原子公式。例如，在一个给定的命题逻辑中，我们可以按如下方式定义公式.

原子公式

在数理逻辑中， 原子公式（英語：Atomic formula）或原子是没有子公式的公式。把什么公式当作原子依赖于所使用的逻辑。例如在命题逻辑中，唯一的原子公式是命题变量。 原子是在逻辑系统中"最小"的公式。在逻辑系统中的合式公式通常通过识别所有有效的原子公式，和给出从两个原子公式建立公式的规则而递归的定义。从原子公式制作的公式是复合公式。 例如，在命题逻辑中你有如下的公式构造规则.

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命题逻辑

在邏輯和數學裡，命題演算（或稱句子演算）是一個形式系統，有著可以由以邏輯運算符結合原子命題來構成代表「命題」的公式，以及允許某些公式建構成「定理」的一套形式「證明規則」。.

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公式 (数理逻辑)

在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。 公式精确定义依赖于涉及到的特定的形式逻辑，但有如下一个非常典型的定义（特定于一阶逻辑）：公式是相对于特定语言而定义的；就是说，一组常量符号、函数符号和关系符号，这里的每个函数和关系符号都带有一个元数（arity）来指示它所接受的参数的数目。.

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