卡爾·弗里德里希·高斯和高斯映射

卡爾·弗里德里希·高斯和高斯映射之间的区别

卡爾·弗里德里希·高斯 vs. 高斯映射

约翰·卡爾·弗里德里希·高斯（Johann Karl Friedrich Gauß；），德国数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，生于布伦瑞克，卒于哥廷根。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一Dunnington, G. Waldo. 在微分幾何裡，高斯映射是從歐氏空間R3中的一個曲面到單位球面S2的一個映射。高斯映射是以卡爾·弗里德里希·高斯命名。給出R3中的曲面X，高斯映射是一個連續映射N: X → S2，使得N(p)是在點p上正交於X的單位向量，就是曲面X在點p處的法向量。高斯映射可以在曲面的整體上定義，當且僅當曲面是可定向的，此時其映射度等於歐拉示性數的一半。無論何時高斯映射都可以在曲面的局部上（即曲面的一小塊上）定義。高斯映射的雅可比行列式等於高斯曲率，而高斯映射的微分稱為形狀算子。高斯以此為題在1825年寫了一份初稿，並在1827年發表。.

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卡爾·弗里德里希·高斯和高斯映射有1共同点（的联盟百科）: 曲面。

曲面

在数学（拓扑学）中，一个曲面（surface）是一个二维流形。三维空间中的例子有三维实心物体的边界。流体的表面，例如雨滴或肥皂泡是一种理想化的曲面。关于雪花的表面，它有很多精细的结构，超越了这个简单的数学定义。关于实际的曲面的资料，请参看表面张力，表面化学，曲面能量。.

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