卡尔·马克思和数学

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卡尔·马克思和数学之间的区别

卡尔·马克思 vs. 数学

卡爾·馬克思（；），早期在中國被譯為麥喀士，是猶太裔德國哲學家、經濟學家、社會學家、政治學家、革命理論家、新聞從業員、歷史學者、革命社會主義者。馬克思在經濟學上的工作解釋絕大多數工人和資本家間的關係，並且奠定後來諸多經濟思想的基礎。馬克思亦是社會學與社會科學的鼻祖之一，在卡爾·马克思的一生中出版过大量理论著作，其中最著名和具备超强影响力的两部作品分別有1848年發表的《共產黨宣言》和1867年至1894年出版的《資本論》。 1818年5月5日，馬克思出生在普魯士萊茵省特里爾，一個相对富裕的中產階級家庭。1835年10月就讀于德國波昂大學和柏林洪堡大學期間的马克思，開始對青年黑格爾派的哲學觀點產生興趣。大學畢業以後，馬克思為科隆地区的一家持有激進观点的報紙供稿，與此同時，其自身的歷史唯物主義理論思想萌芽，開始渐渐成形。1843年時馬克思移居法國巴黎後，马克思繼續在其他持有激進觀點的相关報社，从事专栏寫作；也就是在这个时候，马克思遇見了後來的重要朋友和支持者——弗里德里希·恩格斯。1849年，馬克思遭流放後便與妻兒一起遷居到英國倫敦。他到達倫敦後依然繼續從事寫作工作，同時也開始構建他關於社會經濟活動的理論。馬克思還積極參與社會主義運動，並很快在第一國際中成為重要人物。 馬克思關於社會、經濟與政治的理論被統稱為馬克思主義，主張人類社會是在控制生產資料的統治階級與提供勞動生產的勞動階級間不斷的階級鬥爭中發展而成。馬克思認為國家是為維護統治階級的利益而運轉，而這又常常被視為大眾的公共意志。他同時也預言如之前存在過的社會經濟體系一樣，資本主義的內部矛盾會導致它自身的滅亡，並會被新的社會主義社會形態所取代；而資產階級和無產階級之間存在的矛盾，將會由工人階級奪取政治權力而終結，最終建立工人所管理、形成无任何階級制度的共產主義社會。馬克思積極地實踐他的理論，指出工人階級應該有組織地發動革命，推翻資本主義以改變社會經濟體制。 馬克思由于作為馬克思主義的核心創始人，长期以来广泛受到許多人的讚美和批評，因此马克思也被人们認為是人類歷史上最有影響力的人物之一；卡爾·馬克思与德國哲學家弗里德里希·尼采、奧地利心理學家西格蒙德·佛洛伊德并列為新哲學學說的奠基者；他還与法國社會學家艾彌爾·涂爾幹、德國政治經濟學家馬克斯·韋伯並列為現代社會科學建立者。馬克思主義的觀點也在国际领域，极其强烈地影響着越来越多的知識分子、工會和政黨，並且以馬克思的想法為核心基礎而延伸出许许多多的不同派別、学术体系。. 数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科，从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善，早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見，而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始，數學的發展便持續不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復興時期，因为新的科學發現和數學革新兩者的交互，致使數學的加速发展，直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日，數學使用在不同的領域中，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展，例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學，就是數學本身的实质性內容，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其过程中也發現許多應用之处。.

代数

代数是一个较为基础的数学分支。它的研究对象有许多。诸如数、数量、代数式、關係、方程理论、代数结构等等都是代数学的研究对象。 初等代数一般在中學時讲授，介紹代数的基本思想：研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么，以及了解變數的概念和如何建立多项式并找出它们的根。 代数的研究對象不僅是數字，还有各種抽象化的結構。例如整數集作為一個帶有加法、乘法和序關係的集合就是一個代數結構。在其中我們只關心各種關係及其性質，而對於「數本身是甚麼」這樣的問題並不關心。常見的代數結構類型有群、环、域、模、線性空間等。并且,代数是几何的总称，代数是还可以用任何字母代替的。 e.g.2-4+6-8+10-12+…-96+98-100+102.

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微积分学

微積分學（Calculus，拉丁语意为计数用的小石頭） 是研究極限、微分學、積分學和無窮級數等的一個數學分支，並成為了現代大學教育的重要组成部分。歷史上，微積分曾經指無窮小的計算。更本質的講，微積分學是一門研究變化的科學，正如：幾何學是研究形狀的科學、代數學是研究代數運算和解方程的科學一樣。微積分學又稱為“初等數學分析”。 微積分學在科學、經濟學、商業管理學和工業工程學領域有廣泛的應用，用來解决那些僅依靠代數學和幾何學不能有效解決的問題。微積分學在代數學和解析幾何學的基礎上建立起来，主要包括微分學、積分學。微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函數、速度、加速度和斜率等均可用一套通用的符號進行演绎。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算長度、面積、體積等提供一套通用的方法。微積分學基本定理指出，微分和積分互為逆運算，這也是兩種理論被統一成微積分學的原因。我們能以兩者中任意一者為起點來討論微積分學，但是在教學中一般會先引入微分學。在更深的數學領域中，高等微積分學通常被稱為分析學，並被定義為研究函數的科學，是現代數學的主要分支之一。.

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哲学

哲學（philosophy）是研究普遍的、根本的问题的学科，包括存在、知识、价值、理智、心灵、语言等领域。哲学与其他学科的不同是其批判的方式、通常是系统化的方法，并以理性论证為基礎。在日常用语中，其也可被引申为个人或团体的最基本信仰、概念或态度。.

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科学方法

科學方法（scientific method）指的是檢查自然現象、獲取新知識或修正與整合先前已得的知識，所使用的一整套技術。為了合乎科學精神，這方法必須建立於收集可觀察、可經驗（empirical）、可量度的證據，並且合乎明確的推理原則。梅里亞姆-韋伯斯特辭典如此定義： 科學方法是一種持續不停的過程，通常其最初步驟是仔細觀察大自然，人們天生就有一種摘三問四的習性，他們時常會對於周遭現象想出一些奇奇怪怪的問題，進而發展出一些假說來解釋這些問題。最好的假說會導致能被多樣檢試的預言。基於檢試的結果，被檢查的假說可能需要加以改善或遭到毅然駁回。這整個循環，從預測、檢試到改善，可能會重複多次，甚至會無限期地重複，直到假說被改善到能夠給出預測符合檢試的數據，這時，就可宣布一個科學理論出爐了。 科學方法即是適切的驗證方法，所以在完整科學研究，以科學態度由動機發起，目的求其「真｣、「實｣、「存」、「在」之結果，於科學精神透過科學的過程方法，最後結果證實或證明。也就是說科學性強調的，係為過程與結果互為的真實程度。.

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经济学

經濟學是一門对产品和服务的生产、分配以及消费进行研究的社會科學。西方语言中的“经济学”一词源於古希臘的Marshall, Alfred, and Mary Paley Marshall (1879).

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美学

美学（aesthetics），在欧洲又名感覺學，是以对美的本质及其意义的研究为主题的学科，乃哲学其中一个重要分支。 欧洲的美学概念的词语来源于aisthetikos，最初的意义是“对感观的感受”。由德国哲学家鲍姆嘉通（亚力山大·葛特列·鲍姆嘉通）首次使用的。他的《美学》一书的出版标志了美学做为一门独立学科的产生。 直到19世纪，美学在传统古典艺术的概念中通常被被定义为研究“美”（Schönheit）的学说。现代哲学将美学定义为认识艺术，科学，设计和哲学中认知感觉的理论和哲学。一个客体的美学价值并不是简单的被定义为“美”和“醜”，而是去认识客体的类型和本质。.

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解析几何

解析几何（Analytic geometry），又稱為坐标几何（Coordinate geometry）或卡氏幾何（Cartesian geometry），早先被叫作笛卡兒几何，是一种借助于解析式进行图形研究的几何学分支。解析几何通常使用二维的平面直角坐标系研究直线、圆、圆锥曲线、摆线、星形线等各种一般平面曲线，使用三维的空间直角坐标系来研究平面、球等各种一般空间曲面，同时研究它们的方程，并定义一些图形的概念和参数。 在中学课本中，解析几何被简单地解释为：采用数值的方法来定义几何形状，并从中提取数值的信息。然而，这种数值的输出可能是一个方程或者是一种几何形状。 1637年，笛卡兒在《方法论》的附录“几何”中提出了解析几何的基本方法。 以哲学观点写成的这部法语著作为后来牛顿和莱布尼茨各自提出微积分学提供了基础。 对代数几何学者来说，解析几何也指（实或者複）流形，或者更广义地通过一些複變數（或實變數）的解析函数为零而定义的解析空间理论。这一理论非常接近代数几何，特别是通过让-皮埃尔·塞尔在《代数几何和解析几何》领域的工作。这是一个比代数几何更大的领域，不过也可以使用类似的方法。.

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自然科学

自然科学是研究大自然中有机或无机的事物和现象的科学。自然科学包括天文學、物理学、化学、地球科学、生物学等等。.

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