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卡塔蘭立體和阿基米德立體

快捷方式: 差异相似杰卡德相似系数参考

卡塔蘭立體和阿基米德立體之间的区别

卡塔蘭立體 vs. 阿基米德立體

卡塔蘭立體是半正多面體的對偶多面體,都是凸多面體。1865年比利時數學家歐仁·查理·卡塔蘭最先描述它們。 卡塔蘭立體面可遞而點不可遞,而其對偶多面體半正多面體點可遞而面不可遞。只有兩個邊可遞的卡塔蘭立體:菱形十二面體和菱形三十面體。 所有多面體中只有有13種是卡塔蘭立體,其對偶多面體均為阿基米德立體(半正多面體)。. 阿基米德立體是一種高度對稱的半正多面體,且使用兩種或以上的正多邊形為面的凸多面體,並且都是可以從正多面體經過截角、截半、截邊等操作構造。阿基米德立體的每個頂點的情況相同,共有13種。阿基米德曾研究半正多面體(雖然其研究紀錄已佚),故有人將半正多面體喚作阿基米德立體。因為面是由正多邊形組成的,每個相鄰的正多邊形的邊長相等,故阿基米德立體的邊均有相同長度。阿基米德立體的对偶多面体是卡塔蘭立體。 半正多面體一詞不只是指13種阿基米德立體,而是指所有具有對稱群且由2種或2種以上正多邊形所組成的多面體。.

之间卡塔蘭立體和阿基米德立體相似

卡塔蘭立體和阿基米德立體有(在联盟百科)16共同点: 半正多面體大斜方截半二十面體小斜方截半二十面體小斜方截半立方體三角形五邊形顶点截半立方體截角十二面體截角二十面體截角八面體截角四面體截角立方體扭棱十二面体扭棱立方体手性

半正多面體

半正多面體是泛指所有由超過一種正多邊形所組成的多面體,並且要有對稱群,根據托羅爾德戈塞特的1900定義半正多面體有下面幾種:.

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大斜方截半二十面體

#重定向 大斜方截半二十面体.

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小斜方截半二十面體

#重定向 小斜方截半二十面体.

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小斜方截半立方體

#重定向 小斜方截半立方体.

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三角形

三角形,又稱三邊形,是由三条线段顺次首尾相连,或不共線的三點兩兩連接,所组成的一个闭合的平面图形,是最基本和最少邊的多边形。 一般用大写英语字母A、B和C为三角形的顶点标号;用小写英语字母a、b和c表示边;用\alpha、\beta和\gamma給角標號,又或者以\angle ABC這樣的顶点标号表示。.

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五邊形

#重定向 五边形.

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顶点

顶点是数学和计算机科学等领域的术语,在不同的环境中有不同的意义。 在平面几何学中,顶点是指多边形两条边相交的地方,或指角的两条边的公共端点。 在立体几何学中,顶点是指在多面体中三个了了或更多的面连接的地方。 在图论中,顶点(vertex,node)可以理解为一个事物(object),而一张图则是由顶点的集合和顶点之间的连接构成的。 在计算机绘图中,顶点是空间中的一个点,一般由它的坐标表示。两个点可以确定一条直线,三个点可以确定一个平面。 在粒子物理学中,頂點是指粒子發生相互作用的點,例如LHC中兩粒子對撞產生反應的那個點就是頂點。.

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截半立方體

在幾何學中,截半立方體是一種十四面體,由八個三角形與六個正方形組成,具有14個面、12個頂點以及24條邊。是一種阿基米德立體,屬於半正多面體和擬正多面體。其對偶多面體為菱形十二面體。.

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截角十二面體

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截角二十面體

在幾何學中,截角二十面體是一種半正多面體,由於其具有點可遞的性質,因此屬於阿基米德立體。它由12個正五邊形面、20個正六邊形面、60個頂點和90個邊構成。由於包含了正五邊形和六邊形面因此也是一種戈德堡多面体,在戈德堡符號中可用GPV(1,1) 或 1,1表示。其對偶多面體為五角化十二面體。 這種幾何形狀與通常用於足球,並且會在六邊形塗上白色、五邊形塗上黑色,並且自1970年墨西哥世界杯之後,足球的形狀皆採用截角二十面體。.

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截角八面體

在幾何學中,截角八面體是一種具有十四個面的半正多面體,屬於阿基米德立體也是個平行多面體和。由6個正方形和8個正六邊形組成,共有14個面、36個邊以及24個頂點。因為每個面皆具點對稱性質,因此截角八面體也是一種環帶多面體。同時,因為它具有正方形和六邊形面,因此也是一種戈德堡多面體,其戈德堡符號為GIV(1,1)。另外,由於截角八面體也是一種Cayley graph of S4.

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截角四面體

在幾何學中,截角四面體是一種半正八面體,13種阿基米德立體之一,共有8個面、18個邊和12個頂點,是三角化四面體的對偶多面體,可由四面體經過適當的截角,截去四面體的四個頂點所產生的多面體。 若進行更深的截角,甚至截到了中點,則稱為截半四面體,然而此種多面體與正八面體是等價的。 由於截角四面體具有六邊形與三角形的面,因此也是一種戈德堡多面體,其戈德堡符號計為GIII(1,1)。 此外,由於截角四面體可以由立方體透過斜截變換構成,即先交錯、再截角,因此,截角四面體又稱為斜截立方體或截角交錯立方體,在中計為,頂點數為小斜方截半立方體的一半,因此兩個截角四面體可以構成一個凸包為小斜方截半立方體的截角星形八面體,此種立體也稱為二複合截角四面體。.

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截角立方體

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扭棱十二面体

扭棱十二面体是半正多面体之一,由80个正三角形和12个正五边形组成,有60个顶点和150条棱。.

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扭棱立方体

在幾何學中,扭棱立方體(snub cube),又稱擬立方體(cubus simus)是一種由38個面組成的阿基米德立體,由6個正方形和32個正三角形組成,共有60條邊和24個頂點。.

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手性

手性,又稱對掌性(英语:chirality、iː)一词源于希腊语词干“手”χειρ(chir),在多种学科中表示一种重要的对称特点。 如果某物体与其镜像不同,则其被称为“手性的(英语:chiral)”,且其镜像是不能与原物体重合的,就如同左手和右手互为镜像而无法叠合。手性物体与其镜像被称为对映体(enantiomorph,希腊语意为“相对/相反形式”);在有关分子概念的引用中也被称为对映异构体。可与其镜像叠合的物体被称为非手性的(achiral),有时也称为双向的(amphichiral)。.

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卡塔蘭立體和阿基米德立體之间的比较

卡塔蘭立體有39个关系,而阿基米德立體有25个。由于它们的共同之处16,杰卡德指数为25.00% = 16 / (39 + 25)。

参考

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