卡塔蘭立體和正三角形鑲嵌

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卡塔蘭立體和正三角形鑲嵌之间的区别

卡塔蘭立體 vs. 正三角形鑲嵌

卡塔蘭立體是半正多面體的對偶多面體，都是凸多面體。1865年比利時數學家歐仁·查理·卡塔蘭最先描述它們。 卡塔蘭立體面可遞而點不可遞，而其對偶多面體半正多面體點可遞而面不可遞。只有兩個邊可遞的卡塔蘭立體：菱形十二面體和菱形三十面體。 所有多面體中只有有13種是卡塔蘭立體，其對偶多面體均為阿基米德立體（半正多面體）。. 在幾何學中，正三角形鑲嵌、又稱為正三角方格《圖解數學辭典》天下遠見出版 P.50 ISBN 986-417-614-5是一種正多邊形在平面上的密鋪，又稱正鑲嵌圖。 由於正三角形鑲嵌是由正三角形組成，又因正三角形內角為60度，因此每個頂點周圍都有6個三角形，且剛好占滿360度。 正三角形鑲嵌在施萊夫利符號中，用表示。 康威稱正三角形鑲嵌為deltille。 deltille一詞來自於外形為三角形的希臘字母 Delta (Δ)，有時也稱作六角化正六邊形鑲嵌。 正三角形鑲嵌是三個的平面正鑲嵌圖之一。另外兩個是正方形鑲嵌和正六邊形鑲嵌。 一般將畫在紙上的正三角方格稱作正三角格紙，正三角格紙是用來畫三維立體圖或三維透視圖用的。使用正三角格紙作圖會比較容易做出三維立體圖或三維透視圖，而且圖形看起來比較接近三維。.

三角形

三角形，又稱三邊形，是由三条线段顺次首尾相连，或不共線的三點兩兩連接，所组成的一个闭合的平面图形，是最基本和最少邊的多边形。 一般用大写英语字母A、B和C为三角形的顶点标号；用小写英语字母a、b和c表示边；用\alpha、\beta和\gamma給角標號，又或者以\angle ABC這樣的顶点标号表示。.

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顶点

顶点是数学和计算机科学等领域的术语，在不同的环境中有不同的意义。 在平面几何学中，顶点是指多边形两条边相交的地方，或指角的两条边的公共端点。 在立体几何学中，顶点是指在多面体中三个了了或更多的面连接的地方。 在图论中，顶点（vertex，node）可以理解为一个事物（object），而一张图则是由顶点的集合和顶点之间的连接构成的。 在计算机绘图中，顶点是空间中的一个点，一般由它的坐标表示。两个点可以确定一条直线，三个点可以确定一个平面。 在粒子物理学中，頂點是指粒子發生相互作用的點，例如LHC中兩粒子對撞產生反應的那個點就是頂點。.

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