之间单调收敛定理和数学定理列表相似
单调收敛定理和数学定理列表有(在联盟百科)2共同点: 勒贝格控制收敛定理,法图引理。
勒贝格控制收敛定理
在数学分析和测度论中,勒贝格控制收敛定理提供了积分运算和极限运算可以交换运算顺序的一个充分条件。在分析逐点收敛的函数数列的勒贝格积分时,积分号和逐点收敛的极限号并不总是可以交换的。控制收敛定理说明了,如果逐点收敛的函数列的每一项都能被同一个勒贝格可积的函数“控制”(即对变量的任何取值,函数的绝对值都小于另一个函数),那么函数列的极限函数的勒贝格积分等于函数列中每个函数的勒贝格积分的极限。勒贝格控制收敛定理显示出勒贝格积分相比于黎曼积分的优越性,在数学分析和实变函数论中有很大的应用。.
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法图引理
在测度论中,法图引理说明了一个函数列的下极限的积分(在勒贝格意义上)和其积分的下极限的不等关系。法图引理的名称来源于法国数学家皮埃尔·法图(Pierre Fatou),被用来证明测度论中的法图-勒贝格定理和勒贝格控制收敛定理。.
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单调收敛定理和数学定理列表之间的比较
单调收敛定理有13个关系,而数学定理列表有205个。由于它们的共同之处2,杰卡德指数为0.92% = 2 / (13 + 205)。
参考
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