单调函数和对数

快捷方式: 差异，相似，杰卡德相似系数，参考。

单调函数和对数之间的区别

单调函数 vs. 对数

在数学中在有序集合之间的函数是单调（monotone）的，如果它们保持给定的次序。这些函数最先出现在微积分中后来推广到序理论中更加抽象结构中。尽管概念一般是一致的，两个学科已经发展出稍微不同的术语。在微积分中，我们经常说函数是单调递增和单调递减的，在序理论中偏好术语单调、反单调或序保持、序反转。. 在数学中，真数 x（对于底数 ）的对数是 y 的指数 y，使得 。底数  的值一定不能是1或0（在扩展到复数的复对数情况下不能是1的方根），典型的是、 10或2。数x（对于底数β）的对数通常写为 稱作為以β為底x的對數。 当x和β进一步限制为正实数的时候，对数是1个唯一的实数。 例如，因为 我们可以得出 用日常语言说，以3为底81的对数是4。.

实数

实数，是有理數和無理數的总称，前者如0、-4、81/7；后者如\sqrt、\pi等。实数可以直观地看作小數（有限或無限的），它們能把数轴「填滿」。但僅僅以枚舉的方式不能描述實數的全體。实数和虚数共同构成复数。 根据日常经验，有理數集在數軸上似乎是「稠密」的，于是古人一直认为用有理數即能滿足測量上的實際需要。以邊長為1公分的正方形為例，其對角線有多長？在規定的精度下（比如誤差小於0.001公分），總可以用有理數來表示足夠精確的測量結果（比如1.414公分）。但是，古希臘畢達哥拉斯學派的數學家發現，只使用有理數無法完全精確地表示這條對角線的長度，這徹底地打擊了他們的數學理念；他們原以為：.

单调函数和实数 · 实数和对数 · 查看更多 »

函数

函數在數學中為兩集合間的一種對應關係：輸入值集合中的每項元素皆能對應唯一一項輸出值集合中的元素。例如實數x對應到其平方x2的關係就是一個函數，若以3作為此函數的輸入值，所得的輸出值便是9。 為方便起見，一般做法是以符號f,g,h等等來指代一個函數。若函數f以x作為輸入值，則其輸出值一般寫作f(x)，讀作f of x。上述的平方函數關係寫成數學式記為f(x).

函数和单调函数 · 函数和对数 · 查看更多 »