单位向量和电偶极矩

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单位向量和电偶极矩之间的区别

单位向量 vs. 电偶极矩

数学上，赋范向量空间中的单位向量就是长度为1的向量。单位向量的符号通常有个“帽子”，如：\mathbf。欧几里得空间中，两个单位向量的点积就是它们之间角度的余弦（因为它们的长度都是1）。 一个非零向量\mathbf的正规化向量\mathbf就是平行于\mathbf的单位向量： 这里\|\mathbf\|是\mathbf的范数（长度）。正规化向量有时候也可以当作单位向量的同义词。一组基的元素通常被选为单位向量。在三维直角坐标系中，通常是\mathbf, \mathbf, \mathbf，分别为沿着x, y, z方向的单位向量： 在其他坐标系中，如极坐标系、球坐标系，使用不同的单位向量，符号也会不一样。. 在物理學裏，电偶极矩衡量正電荷分佈與負電荷分佈的分離狀況，即电荷系统的整體极性。 对于分别带有正电量 q 、負电量 - q 的两个点电荷的简单案例，电偶极矩 \mathbf 为： 其中，\mathbf 是从负电荷位置指至正电荷位置的位移向量。 这方程式意味着电偶极矩 \mathbf 的方向是从负电荷指向正电荷。注意到这跟在正电荷与负电荷之间的电场线的方向相反——从正电荷开始，在负电荷结束。这裏并没有矛盾，因为电偶极矩与電偶極子的取向有關，即與电荷的相对位置有关；它不能單獨直接地表示出電場線的方向。 稱這雙電荷系統為「物理電偶極子」。在距離超遠於兩個點電荷相隔距離之處，物理電偶極子所產生的電場，可以近似為其電偶極矩所產生的電場。令物理電偶極子的兩個點電荷相隔距離 \mathbf 趨向於 0 ，同時保持其電偶極矩 \mathbf 不變，則極限就是「點電偶極子」，又稱為「純電偶極子」。物理電偶極子產生的電場，其多極展開式的一次項目就是點電偶極子產生的電場。.