单位向量和向心力

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单位向量和向心力之间的区别

单位向量 vs. 向心力

数学上，赋范向量空间中的单位向量就是长度为1的向量。单位向量的符号通常有个“帽子”，如：\mathbf。欧几里得空间中，两个单位向量的点积就是它们之间角度的余弦（因为它们的长度都是1）。 一个非零向量\mathbf的正规化向量\mathbf就是平行于\mathbf的单位向量： 这里\|\mathbf\|是\mathbf的范数（长度）。正规化向量有时候也可以当作单位向量的同义词。一组基的元素通常被选为单位向量。在三维直角坐标系中，通常是\mathbf, \mathbf, \mathbf，分别为沿着x, y, z方向的单位向量： 在其他坐标系中，如极坐标系、球坐标系，使用不同的单位向量，符号也会不一样。. 在古典力学中，向心力是當物体沿着圓周或者曲線軌道運動時，手指向圆心（圓周率中心）的合外力作用力。“向心力”一词是从这种合外力作用所产生的效果而命名的。這種效果可以由弹力、重力、摩擦力等任何一力而产生，也可以由几个力的合力或其分力提供。 因为圆周运动属于曲线运动，在做圆周运动中的物体也同時會受到與其速度方向不同的合外力作用。对于在做圆周运动的物体，向心力是一種拉力，其方向隨著物體在圆周轨道上的运动而不停改变。此拉力沿着圆周半径指向圆周的中心，所以得名“向心力”。向心力指向圆周中心，且被向心力所控制的物体是沿着切线的方向运动，所以向心力必与受控物体的运动方向垂直，仅产生速度法线方向上的加速度。因此向心力只改变所控物体的运动方向，而不改变运动的速率，即使在非匀速圆周运动中也是如此。非匀速圆周运动中，改变运动速率的切向加速度并非由向心力产生。 向心力的大小与物体的质量（m）、物体运动圆周半径的长度（r）和角速度（ω）有着密切关系。.