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勒贝格控制收敛定理和有界集合

快捷方式: 差异相似杰卡德相似系数参考

勒贝格控制收敛定理和有界集合之间的区别

勒贝格控制收敛定理 vs. 有界集合

在数学分析和测度论中,勒贝格控制收敛定理提供了积分运算和极限运算可以交换运算顺序的一个充分条件。在分析逐点收敛的函数数列的勒贝格积分时,积分号和逐点收敛的极限号并不总是可以交换的。控制收敛定理说明了,如果逐点收敛的函数列的每一项都能被同一个勒贝格可积的函数“控制”(即对变量的任何取值,函数的绝对值都小于另一个函数),那么函数列的极限函数的勒贝格积分等于函数列中每个函数的勒贝格积分的极限。勒贝格控制收敛定理显示出勒贝格积分相比于黎曼积分的优越性,在数学分析和实变函数论中有很大的应用。. 在数学分析和有关的数学领域中,一个集合被称为有界的,如果它在某種意义上有有限大小。反过来说,不是有界的集合就叫做无界。.

之间勒贝格控制收敛定理和有界集合相似

勒贝格控制收敛定理和有界集合有1共同点(的联盟百科): 数学分析

数学分析

数学分析(mathematical analysis)区别于其他非数学类学生的高等数学内容,是分析学中最古老、最基本的分支,一般指以微积分学、无穷级数和解析函數等的一般理论为主要内容,并包括它们的理论基础(实数、函数、測度和极限的基本理论)的一个较为完整的数学学科。它也是大学数学专业的一门基础课程。出自《数学辞海(第一卷)》 数学分析研究的內容包括實數、複數、實函數及複變函數。数学分析是由微積分演進而來,在微积分发展至现代阶段中,从应用中的方法总结升华为一类综合性分析方法,且初等微積分中也包括許多數學分析的基礎概念及技巧,可以认为这些应用方法是高等微积分生成的前提。数学分析的方式和其幾何有關,不過只要任一數學空間有定義鄰域(拓扑空间)或是有針對兩物件距離的定義(度量空间),就可以用数学分析的方式進行分析。.

勒贝格控制收敛定理和数学分析 · 数学分析和有界集合 · 查看更多 »

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勒贝格控制收敛定理和有界集合之间的比较

勒贝格控制收敛定理有14个关系,而有界集合有26个。由于它们的共同之处1,杰卡德指数为2.50% = 1 / (14 + 26)。

参考

本文介绍勒贝格控制收敛定理和有界集合之间的关系。要访问该信息提取每篇文章,请访问:

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