勒让德符号和置换的奇偶性

勒让德符号和置换的奇偶性之间的区别

勒让德符号 vs. 置换的奇偶性

勒让德符号，或二次特征，是一个由阿德里安-马里·勒让德在1798年尝试证明二次互反律时引入的函数。这个符号是许多高次剩余符号的原型；其它延伸和推广包括雅可比符号、克罗内克符号、希尔伯特符号，以及阿廷符号。. 在数学中，当X是一个至少有两个元素的有限集合时，X的置换（即从X到X的双射）可分为大小相同的两类：奇置换与偶置换。如果X固定了任何一个全序，X的一个置换\sigma的奇偶性可以定义为\sigma中反向对个数的奇偶性。所谓反向对即X中二元组x,y使得x且\sigma(x)>\sigma(y)。这里\sigma(x)为置换\sigma中第x位的元素。一个置换\sigma的符号（sign或signature）记作sgn(σ)：如果\sigma是偶数则定义为 +1，如果\sigma是奇数则定义为 -1。符号定义了对称群Sn的交错特征。置换的符号另一个更一般的符号为列维-奇维塔符号（\epsilon_\sigma），定义在X到X的所有映射上，而在非双射映射上取值为0。置换的符号可以清晰地表达为这里N(\sigma)是\sigma中反向对的个数。或者，置换\sigma的符号也可通过对换分解定义为这里m是分解中对换的个数。尽管这样一个分解不是惟一的，所有分解中对换个数的奇偶性是相同的，蕴含着置换的符号是良定义的。.

之间勒让德符号和置换的奇偶性相似

勒让德符号和置换的奇偶性有（在联盟百科）0共同点。

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什么勒让德符号和置换的奇偶性的共同点。
什么是勒让德符号和置换的奇偶性之间的相似性