动量和算符

快捷方式: 差异，相似，杰卡德相似系数，参考。

动量和算符之间的区别

动量 vs. 算符

在古典力学裏，动量（momentum）是物体的质量和速度的乘積。例如，一輛快速移動的重型卡車擁有很大的動量。若要使這重型卡車從零速度加速到移動速度，需要使到很大的作用力；若要使重型卡車從移動速度減速到零速度也需要使到很大的作用力。假若卡車能夠輕一點或移動速度能夠慢一點，則它的動量也會小一點。 动量在国际单位制中的单位为kg m s^。有關动量的更精确的量度的内容，请参见本页的动量的现代定义部分。 一般而言，一个物体的动量指的是这个物体在它运动方向上保持运动的趋势。动量实际上是牛顿第一定律的一个推论。 动量是个矢量。 动量是一个守恒量，这表示为在一个封闭系统内动量的总和不可改变。在经典力学中，动量守恒暗含在牛顿定律中，但在狭义相对论中依然成立，（广义）动量在电动力学、量子力学、量子场论、广义相对论中也成立。 勒内·笛卡儿认为宇宙中总的“运动的量”是保持守恒的，这里所说的“运动的量”被理解为“物体大小和速度的乘积”——但这不宜被解读为现代动量定律的表达方式，因为笛卡尔并没有把“质量”这个概念与物体“重量”和“大小”之间的关系区分开来，更重要的是他认为速率（标量）而不是速度（向量）是守恒的。因此对于笛卡尔来说：一个移动的物体从另一个表面弹回来的时候，该物体的方向发生了改变但速率没有发生改变，运动的量应该没有发生改变。. 在物理學裏，算符（operator），又稱算子，作用於物理系統的狀態空間，使得物理系統從某種狀態變換為另外一種狀態。這變換可能相當複雜，需要用很多方程式來表明，假若能夠使用算符來代表，可以更為簡單扼要地表達論述。 對於很多案例，假若作用的對象有所迥異，算符的物理行為也會不同；但是，對於有些案例，算符的物理行為具有一般性，這時，就可以將論題抽象化，專注於研究算符的物理行為，不必顧慮到狀態的獨特性。這方法比較適用於一些像對稱性或守恆定律的論題。因此，在經典力學裏，算符是很有用的工具。在量子力學裏，算符為理論表述不可或缺的要素。 對於更深奧的理論研究，可能會遇到很艱難的數學問題，算符理論（operator theory）能夠提供高功能的架構，使得數學推導更為簡潔精緻、易讀易懂，更能展現出內中物理涵意。 一般而言，在經典力學裏的算符大多作用於函數，這些函數的參數為各種各樣的物理量，算符將某函數映射為另一種函數。這種算符稱為「函數算符」。在量子力學裏的算符稱為「量子算符」，作用的對象是量子態。量子算符將某量子態映射為另一種量子態。.

动能

动能是物质运动时所得到的能量。它通常被定义成使某物体从静止状态至运动状态所做的功。由于运动是相对的，动能也是相对于某参照系而言。同一物体在不同的参照系会有不同的速率，也就是有不同的动能。动能的国际单位是焦耳（J），以基本单位表示是千克米平方每秒平方（kg·m2·s-2）。一个物体的动能只有在速率改变时才会改变。.

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向量

向量（vector，物理、工程等也称作--）是数学、物理学和工程科学等多个自然科學中的基本概念，指一个同时具有大小和方向，且满足平行四边形法则的几何對象。一般地，同时满足具有大小和方向两个性质的几何对象即可认为是向量（特别地，电流属既有大小、又有正负方向的量，但由于其运算不满足平行四边形法则，公认为其不属于向量）。向量常常在以符号加箭头标示以区别于其它量。与向量相对的概念称标量或数量，即只有大小、绝大多数情况下没有方向（电流是特例）、不满足平行四边形法则的量。.

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守恒定律

在物理學裏，假若孤立物理系統的某種可觀測性質遵守守恆定律（law of conservation），則隨著系統的演進，這種性質不會改變。 諾特定理是關於守恆定律的重要理論。諾特定理表明，每一種守恆定律，必定有其伴隨的物理對稱性。例如，伴隨著能量守恆的是物理系統對於時間的不變性。不論在空間的取向為何，物理系統的物理行為一樣，這性質導致角動量守恆。.

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经典力学

经典力学是力学的一个分支。经典力学是以牛顿运动定律为基础，在宏观世界和低速状态下，研究物体运动的基本学科。在物理學裏，经典力学是最早被接受为力學的一个基本綱領。经典力学又分为静力学（描述静止物体）、运动学（描述物体运动）和动力学（描述物体受力作用下的运动）。16世纪，伽利略·伽利莱就已采用科学实验和数学分析的方法研究力学。他为后来的科学家提供了许多豁然开朗的启示。艾萨克·牛顿则是最早使用数学语言描述力学定律的科学家。.

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量子力学

量子力学（quantum mechanics）是物理學的分支，主要描写微观的事物，与相对论一起被认为是现代物理学的两大基本支柱，许多物理学理论和科学，如原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学以及其它相关的學科，都是以其为基础。 19世紀末，人們發現舊有的經典理論無法解釋微观系统，於是經由物理學家的努力，在20世紀初創立量子力学，解釋了這些現象。量子力學從根本上改變人類對物質結構及其相互作用的理解。除透过广义相对论描写的引力外，迄今所有基本相互作用均可以在量子力学的框架内描述（量子场论）。 愛因斯坦可能是在科學文獻中最先給出術語「量子力學」的物理學者。.

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自旋

在量子力学中，自旋（Spin）是粒子所具有的内稟性質，其運算規則類似於經典力學的角動量，並因此產生一個磁場。雖然有時會與经典力學中的自轉（例如行星公轉時同時進行的自轉）相類比，但實際上本質是迥異的。經典概念中的自轉，是物體對於其質心的旋轉，比如地球每日的自轉是順著一個通過地心的極軸所作的轉動。 首先對基本粒子提出自轉與相應角動量概念的是1925年由、喬治·烏倫貝克與三人所開創。他們在處理電子的磁場理論時，把電子想象为一個帶電的球體，自轉因而產生磁場。後來在量子力學中，透過理論以及實驗驗證發現基本粒子可視為是不可分割的點粒子，所以物體自轉無法直接套用到自旋角動量上來，因此僅能將自旋視為一種内禀性質，為粒子與生俱來帶有的一種角動量，並且其量值是量子化的，無法被改變（但自旋角動量的指向可以透過操作來改變）。 自旋對原子尺度的系統格外重要，諸如單一原子、質子、電子甚至是光子，都帶有正半奇數（1/2、3/2等等）或含零正整數（0、1、2）的自旋；半整數自旋的粒子被稱為費米子（如電子），整數的則稱為玻色子（如光子）。複合粒子也帶有自旋，其由組成粒子（可能是基本粒子）之自旋透過加法所得；例如質子的自旋可以從夸克自旋得到。.

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波函数

在量子力學裏，量子系統的量子態可以用波函數（wave function）來描述。薛丁格方程式設定波函數如何隨著時間流逝而演化。從數學角度來看，薛丁格方程式乃是一種波動方程式，因此，波函數具有類似波的性質。這說明了波函數這術語的命名原因。 波函數 \Psi (\mathbf,t) 是一種複值函數，表示粒子在位置 \mathbf 、時間 t 的機率幅，它的絕對值平方 |\Psi(\mathbf,t)|^2 是在位置 \mathbf 、時間 t 找到粒子的機率密度。以另一種角度詮釋，波函數\Psi (\mathbf,t)是「在某時間、某位置發生相互作用的概率幅」。 波函數的概念在量子力學裏非常基礎與重要，諸多關於量子力學詮釋像謎一樣之結果與困惑，都源自於波函數，甚至今天，這些論題仍舊尚未獲得滿意解答。.

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