动能和最小作用量原理

快捷方式: 差异，相似，杰卡德相似系数，参考。

动能和最小作用量原理之间的区别

动能 vs. 最小作用量原理

动能是物质运动时所得到的能量。它通常被定义成使某物体从静止状态至运动状态所做的功。由于运动是相对的，动能也是相对于某参照系而言。同一物体在不同的参照系会有不同的速率，也就是有不同的动能。动能的国际单位是焦耳（J），以基本单位表示是千克米平方每秒平方（kg·m2·s-2）。一个物体的动能只有在速率改变时才会改变。. 物理學中 最小作用量原理（least action principle），或更精確地，平穩作用量原理（stationary action principle），是一種變分原理，當應用於一個機械系統的作用量時，可以得到此機械系統的運動方程式。這原理的研究引導出經典力學的拉格朗日表述和哈密頓表述的發展。卡爾·雅可比特稱最小作用量原理為分析力學之母。 在現代物理學裏，這原理非常重要，在相對論、量子力學、量子場論裏，都有廣泛的用途。在現代數學裏，這原理是莫爾斯理論的研究焦點。本篇文章主要是在闡述最小作用量原理的歷史發展。關於數學描述、推導和實用方法，請參閱條目作用量。最小作用量原理有很多種例子，主要的例子是莫佩爾蒂原理（Maupertuis' principle）和哈密頓原理。 在最小作用量原理之前，有很多類似的點子出現於測量學和光學。古埃及的拉繩測量者（rope stretcher）在測量兩點之間的距離時，會將固定於這兩點的繩索拉緊，這樣，可以使間隔距離減少至最低值。托勒密在他的著作《地理學指南》（Geographia）第一册第二章裏強調，測量者必須對於直線路線的誤差做出適當的修正。古希臘數學家歐幾里得在《反射光學》（Catoptrica）裏表明，將光線照射於鏡子，則光線的反射路徑的入射角等於反射角。稍後，亞歷山卓的希羅證明這路徑的長度是最短的。.

经典力学

经典力学是力学的一个分支。经典力学是以牛顿运动定律为基础，在宏观世界和低速状态下，研究物体运动的基本学科。在物理學裏，经典力学是最早被接受为力學的一个基本綱領。经典力学又分为静力学（描述静止物体）、运动学（描述物体运动）和动力学（描述物体受力作用下的运动）。16世纪，伽利略·伽利莱就已采用科学实验和数学分析的方法研究力学。他为后来的科学家提供了许多豁然开朗的启示。艾萨克·牛顿则是最早使用数学语言描述力学定律的科学家。.

动能和经典力学 · 最小作用量原理和经典力学 · 查看更多 »

相对论

对论（Theory of relativity）是关于时空和引力的理论，主要由愛因斯坦创立，依其研究对象的不同可分为狭义相对论和广义相对论。相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了现代物理学的基础。相对论极大的改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。不过近年来，人们对于物理理论的分类有了一种新的认识——以其理论是否是决定论的来划分经典与非经典的物理学，即“非古典的＝量子的”。在这个意义下，相对论仍然是一种经典的理论。.

动能和相对论 · 最小作用量原理和相对论 · 查看更多 »

能量

在物理學中，能量（古希臘語中 ἐνέργεια energeia 意指「活動、操作」）是一個間接觀察到的物理量。它往往被視為某一個物理系統對其他的物理系統做功的能力。由於功被定義為力作用一段距離，因此能量總是等同於沿著一定的長度阻擋某作用力的能力。 一個物體所含的總能量奠基於其質量，能量如同質量一般，不會無中生有或無故消失。能量就像質量一樣，是一個純量。在國際單位制（SI）中，能量的單位是焦耳，但是在有些領域中會習慣使用其他單位如千瓦·時和千卡，這些也是功的單位。 A系統可以藉由簡單的物質轉移將能量傳輸到B系統（因為物質的質量等效於能量）。然而，如果能量不是藉由物質轉移而傳輸能量，而是由其他方法轉移能量，將會使B系統產生變化，因為A系統對B系統作了功。這功表現的效果如同於一個力沿一定的距離作用在接收能量的系統裡。舉例來說，A系統可以藉由轉移（輻射）電磁能量到B系統，而這會在吸收輻射能量的粒子上產生力。同樣的，一個系統可能藉由碰撞轉移能量，而這種情況下被碰撞的物體會在一段距離內受力並獲得運動的能量，稱為動能。熱可以藉由輻射能轉移，或者直接藉由系統間粒子的碰撞而以微觀粒子之動能的形式傳遞。 能量可以不表現為物質、動能或是電磁能的方式儲存在一個系統中。當粒子在與其有交互作用的力場中受外力移動一段距離，此粒子移動到這個場的新位置所需的能量便如此的被儲存了。當然粒子必須藉由外力才能保持在新位置上，否則其所處在的場會藉由釋放儲存能量的方式，讓粒子回到原來的狀態。這種藉由粒子在力場中改變位置而儲存的能量就稱為位能。一個簡單的例子就是在重力場中往上提升一個物體到某一高度所需要做的功就是位能。 任何形式的能量可以轉換成另一種形式。舉例來說，當物體在力場中，因力場作用而移動時，位能可以轉化成動能。當能量是屬於非熱能的形式時，它轉化成其他種類能量的效率可以很高甚至達百分之百，如沿光滑斜面下滑的物體，或者新物質粒子的產生。然而如果以熱能的形式存在，則在轉換成另一種型態時，就如同熱力學第二定律所描述的，總會有轉換效率的限制。 在所有能量轉換的過程中，總能量保持不變，原因在於總系統的能量是在各系統間做轉移，當某個系統損失能量，必定會有另一個系統得到這損失的能量，導致失去和獲得達成平衡，所以總能量不改變。這個能量守恆定律，是十九世紀初時提出，並應用於任何一個孤立系統。(其後雖有質能轉換方程式的發現，但根據該方程式，亦可以把質量視為能量的另一存在形式，所以此定律可說依舊成立)根據諾特定理，能量守恆是由於物理定律不會隨時間改變而得到的自然結果。 雖然一個系統的總能量，不會隨著時間改變，但其能量的值，可能會因為參考系而有所不同。例如一個坐在飛機裡的乘客，相對於飛機其動能為零；但是相對於地球來說，動能卻不為零。.

动能和能量 · 最小作用量原理和能量 · 查看更多 »

速度

速度（Vēlōcitās，Vitesse，Velocità，Geschwindigkeit，Velocity）是描述物体运动快慢和方向的物理量。物体在一段时间\Delta t内的平均速度\bar是它在这段时间里的位移\Delta \boldsymbol和时间间隔之比： 物体在某一时刻的瞬时速度\boldsymbol则是定義為位置矢量\boldsymbol 隨時間t的變化率： 物理学中提到物体的速度通常是指其瞬时速度。速度在国际单位制中的单位是米每秒，国际符号是m/s，中文符号是米/秒。相对论框架中，物体的速度上限是光速。 日常生活中，速度和速率幾乎是同義的。然而在物理學中，速度和速率是两个不同的概念。速度是矢量，具有大小和方向；速率則純粹指物體運動的快慢，是标量，没有方向。举例来说，假如一辆汽车以60公里每小时的速率朝正北方行驶，那么它的速度是一个大小等于60公里每小时、方向指向正北的矢量。物体的瞬时速率等于瞬时速度的大小，而平均速率则不一定等于平均速度的大小。.

动能和速度 · 最小作用量原理和速度 · 查看更多 »