之间力学平衡和物理学史相似
力学平衡和物理学史有(在联盟百科)4共同点: 力学,变分法,广义坐标,静力学。
力学
力学是物理学的一个分支,主要研究能量和力以及它们与物体的平衡、变形或运动的关系。.
变分法
变分法是处理泛函的数学领域,和处理函数的普通微积分相对。譬如,这样的泛函可以通过未知函数的积分和它的导数来构造。变分法最终寻求的是极值函数:它们使得泛函取得极大或极小值。有些曲线上的经典问题采用这种形式表达:一个例子是最速降线,在重力作用下一个粒子沿着该路径可以在最短时间从点A到达不直接在它底下的一点B。在所有从A到B的曲线中必须极小化代表下降时间的表达式。 变分法的关键定理是欧拉-拉格朗日方程。它对应于泛函的临界点。在寻找函数的极大和极小值时,在一个解附近的微小变化的分析给出一阶的一个近似。它不能分辨是找到了最大值或者最小值(或者都不是)。 变分法在理论物理中非常重要:在拉格朗日力学中,以及在最小作用量原理在量子力学的应用中。变分法提供了有限元方法的数学基础,它是求解边界值问题的强力工具。它们也在材料学中研究材料平衡中大量使用。而在纯数学中的例子有,黎曼在调和函数中使用狄利克雷原理。 同样的材料可以出现在不同的标题中,例如希尔伯特空间技术,莫尔斯理论,或者辛几何。变分一词用于所有极值泛函问题。微分几何中的测地线的研究是很显然的变分性质的领域。极小曲面(肥皂泡)上也有很多研究工作,称为普拉托问题。.
广义坐标
#重定向 廣義座標.
静力学
力學是力学的分支,专门解析物体在靜力平衡狀态下的负载(力量,力矩)。在这狀态下,或许有外力作用于此物体;但是,各個分系統的相对位置、成分、结构仍旧保持不变。当呈靜力平衡狀态时,系統或者是静止的,或者其質心维持常速运动。 依照牛顿运动第二定律,当靜力平衡时,施于此系統的净力与净力矩皆为零。从这限制,应力与压力皆可被导出。零净力的要求又称为靜力平衡第一条件,零净力矩的要求则被称为靜力平衡第二条件。参考静定。 靜力學在分析结构上是很重要的。举例而言,在建筑学与结构工程学里,材料的强度常需应用到靜力平衡。 液體靜力學研究静止狀态下的液體。静态液體的特性是内部每个分子所受的力在任何方向都是同值的。否则,液體会往净力向量的方向流去。这概念是由法国数学家布莱兹·帕斯卡提出的,后来又称为帕斯卡定律。伽利略·伽利莱在靜力學上也有很大的贡献。 在经济学上,靜力解析的焦点是放在比较靜力學,就是比较各种不同的靜力平衡狀态。它除了稍微提到外生变数造成的变动外,并不注重狀态间的過程。.
上面的列表回答下列问题
- 什么力学平衡和物理学史的共同点。
- 什么是力学平衡和物理学史之间的相似性
力学平衡和物理学史之间的比较
力学平衡有27个关系,而物理学史有694个。由于它们的共同之处4,杰卡德指数为0.55% = 4 / (27 + 694)。
参考
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