我们正在努力恢复Google Play商店上的Unionpedia应用程序
🌟我们简化了设计以优化导航!
Instagram Facebook X LinkedIn

利奥波德·克罗内克和数学基础

快捷方式: 差异相似杰卡德相似系数参考

利奥波德·克罗内克和数学基础之间的区别

利奥波德·克罗内克 vs. 数学基础

利奥波德·克罗内克(Leopold Kronecker,),德国数学家与逻辑学家,出生于西里西亞利格尼茨(现属波兰的莱格尼察),卒于柏林。他认为算术与数学分析都必须以整数为基础,他曾说:“上帝创造了整数,其余都是人做的工作”(Bell 1986, 477页)。这与数学家格奥尔格·康托尔的观点相互对立。克罗内克是恩斯特·库默尔的学生和终身挚友。 以克罗内克命名的数学理论包括克罗内克δ、克罗内克积等。 Kronecker–Weber定理說明若K / \mathbb是有理數集\mathbb的有限阿貝爾擴張,則K是的一個分圓域的子域。 Kronecker引理說明: 若(x_n)_^\infty是一個實數數列,使得 存在且有限,則對於0及b_n \to \infty則有 Category:19世纪数学家 Category:德国数学家 Category:邏輯學家 Category:猶太科學家 Category:柏林洪堡大學教師 Category:柏林洪堡大學校友 Category:德國猶太人 Category:西里西亞人 分类:绅士科学家. 数学上,数学基础一词有时候用于数学的特定领域,例如数理逻辑,公理化集合论,证明论,模型论,和递归论。但是寻求数学的基础也是数学哲学的中心问题:在什么终极基础上命题可以称为真? 目前占统治地位的数学范式是基于公理化集合论和形式逻辑的。實際上,幾乎所有现在的数学定理都可以表述為集合论下的定理。在这个观点下,所謂数学命题的真实性,不过就是该命题可以从集合论公理使用形式逻辑推导出来。 这个形式化的方法不能解释一些问题:为什么我们應沿用现行的公理而不是別的,为什么我们應沿用现行的逻辑规则而不是別的,为什么"真"数学命题(例如,算術領域的皮亚诺公理)在物理世界中似乎是真的。这被尤金·维格纳在1960年叫做“数学在自然科学中无理由的有效性”(The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences)。 上述的形式化真实性也可能完全没有意义:有可能所有命题,包括自相矛盾的命题,都可以从集合论公理导出。而且,作为歌德尔第二不完备定理的一个结果,我们永远無法排除這種可能性。 在數學實在論(有时也叫柏拉图主义)中,独立于人类的数学对象的世界的存在性被作为一个基本假设;这些对象的真实性由人类发现。在这种观点下,自然定律和数学定律有類似的地位,因此"有效性"不再"无理由"。不是我们的公理,而是数学对象的真实世界构成了數學基础。但,显然的问题在于,我们如何接触这个世界? 一些数学哲学的现代理论不承认這種數學基础的存在性。有些理论倾向于專注,並試圖把数学家的实際工作視為一種社會群體來作描述和分析。也有理論试图创造一个,把数学在"现实世界"中的可靠性歸結為人類的認知。这些理论建议只在人类的思考中找到基础,.

之间利奥波德·克罗内克和数学基础相似

利奥波德·克罗内克和数学基础有(在联盟百科)0共同点。

上面的列表回答下列问题

利奥波德·克罗内克和数学基础之间的比较

利奥波德·克罗内克有12个关系,而数学基础有20个。由于它们的共同之处0,杰卡德指数为0.00% = 0 / (12 + 20)。

参考

本文介绍利奥波德·克罗内克和数学基础之间的关系。要访问该信息提取每篇文章,请访问: