別雷定理和黎曼曲面
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別雷定理和黎曼曲面之间的区别
別雷定理 vs. 黎曼曲面
數學上，別雷定理（Belyi's theorem）是有關代數曲線的定理，指出任何用代數數係數定義的代數曲線C，都代表這樣的一個，這黎曼曲面能作為黎曼球面的，且只有三個分歧點。 這定理是1979年的結果。這個結果當時令人大感意外，激發格羅滕迪克發展出理論，使用組合數學資料描述代數數上的非奇異代數曲線。 格羅滕迪克曾在《》評價這定理說：「不到一年後，在赫爾斯基的國際數學家大會中，蘇聯數學家別雷宣佈了正正這個結果，證明令人困惑地簡單，德利涅一封信的兩小頁也容得下。毫無疑問，從未有一個深刻且令人迷惑的結果，如此短短數行就證明出來！. 数学上，特别是在复分析中，一个黎曼曲面是一个一维复流形。黎曼曲面可以被視为是一个复平面的变形版本：在每一点局部看来，他们就像一片复平面，但整体的拓扑可能极为不同。例如，他们可以看起来像球或是环，或者两个页面粘在一起。 黎曼曲面的精髓在于在曲面之间可以定义全纯函数。黎曼曲面现在被认为是研究这些函数的整体行为的自然选择，特别是像平方根和自然对数这样的多值函數。 每个黎曼曲面都是二维实解析流形（也就是曲面），但它有更多的结构（特别是一个複結構），因为全純函数的无歧义的定义需要用到这些结构。一个实二维流形可以变成为一个黎曼曲面（通常有几种不同的方式）当且仅当它是可定向的。所以球和环有複結構，但是莫比乌斯带，克莱因瓶和射影平面没有。 黎曼曲面的几何性质是最妙的，它们也给與其它曲线，流形或簇上的推广提供了直观的理解和动力。黎曼-罗赫定理就是这种影响的最佳例子。.
之间別雷定理和黎曼曲面相似
別雷定理和黎曼曲面有（在联盟百科）3共同点: 上半平面，代數曲線，黎曼球面。
上半平面（upper half-plane）H是一数学名詞，是指由虛部為正的复数組成的集合： 此詞語的由來是因為虛數x + iy常視為是在笛卡儿坐标系下，平面中的點(x,y)，若垂直方向為Y軸時，其上半平面對應X軸以上的區域，因此也對應y > 0區域的複數。 上半平面是許多複分析中重要函數的定義域，特別是模形式。y n，最大对称，單連通，截面曲率為-1的n維黎曼流形。此表示方式下，上半平面為H2因為其實維度為2。 数论中的希爾伯特模形式和一些函數在許多上半平面組成的空間Hn有關。另一個數論研究者感興趣的空間是Hn，是西格爾模形式的定義域。.
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在代數幾何中，一條代數曲線是一維的代數簇。最典型的例子是射影平面\mathbb^2上由一個齊次多項式f(X,Y)定義的零點。.
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数学上，黎曼球面是一种将複數平面加上一个无穷远点的扩张，使得下面这类公式至少在某种意义下有意义 它由19世纪数学家黎曼而得名。也称为.
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- 什么別雷定理和黎曼曲面的共同点。
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別雷定理和黎曼曲面之间的比较
別雷定理有14个关系，而黎曼曲面有43个。由于它们的共同之处3，杰卡德指数为5.26% = 3 / (14 + 43)。
参考
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