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刚体和经典力学

快捷方式: 差异相似杰卡德相似系数参考

刚体和经典力学之间的区别

刚体 vs. 经典力学

在物理学裏,理想刚体(rigid body)是一種有限尺寸,可以忽略形变的固体。不论是否感受到外力,在刚体內部,質點與質點之间的距离都不会改变。这种理想模型适用条件是,运动过程比固体中的弹性波的传播要缓慢得多。根據相對論,這種物體不可能實際存在,但物體通常可以假定為完美剛體,前提是必須滿足運動速度遠小於光速的條件。 在经典力学裡,刚体通常被視為连续质量分佈体;在量子力学裏,刚体被視為一群粒子的聚集。例如,分子(由假定為質點的电子与核子组成)时常會被视为刚体。. 经典力学是力学的一个分支。经典力学是以牛顿运动定律为基础,在宏观世界和低速状态下,研究物体运动的基本学科。在物理學裏,经典力学是最早被接受为力學的一个基本綱領。经典力学又分为静力学(描述静止物体)、运动学(描述物体运动)和动力学(描述物体受力作用下的运动)。16世纪,伽利略·伽利莱就已采用科学实验和数学分析的方法研究力学。他为后来的科学家提供了许多豁然开朗的启示。艾萨克·牛顿则是最早使用数学语言描述力学定律的科学家。.

之间刚体和经典力学相似

刚体和经典力学有(在联盟百科)13共同点: 动能动量分子光速电子物理学牛頓第二運動定律相对论角动量質心量子力学歐拉運動定律

动能

动能是物质运动时所得到的能量。它通常被定义成使某物体从静止状态至运动状态所做的功。由于运动是相对的,动能也是相对于某参照系而言。同一物体在不同的参照系会有不同的速率,也就是有不同的动能。动能的国际单位是焦耳(J),以基本单位表示是千克米平方每秒平方(kg·m2·s-2)。一个物体的动能只有在速率改变时才会改变。.

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动量

在古典力学裏,动量(momentum)是物体的质量和速度的乘積。例如,一輛快速移動的重型卡車擁有很大的動量。若要使這重型卡車從零速度加速到移動速度,需要使到很大的作用力;若要使重型卡車從移動速度減速到零速度也需要使到很大的作用力。假若卡車能夠輕一點或移動速度能夠慢一點,則它的動量也會小一點。 动量在国际单位制中的单位为kg m s^。有關动量的更精确的量度的内容,请参见本页的动量的现代定义部分。 一般而言,一个物体的动量指的是这个物体在它运动方向上保持运动的趋势。动量实际上是牛顿第一定律的一个推论。 动量是个矢量。 动量是一个守恒量,这表示为在一个封闭系统内动量的总和不可改变。在经典力学中,动量守恒暗含在牛顿定律中,但在狭义相对论中依然成立,(广义)动量在电动力学、量子力学、量子场论、广义相对论中也成立。 勒内·笛卡儿认为宇宙中总的“运动的量”是保持守恒的,这里所说的“运动的量”被理解为“物体大小和速度的乘积”——但这不宜被解读为现代动量定律的表达方式,因为笛卡尔并没有把“质量”这个概念与物体“重量”和“大小”之间的关系区分开来,更重要的是他认为速率(标量)而不是速度(向量)是守恒的。因此对于笛卡尔来说:一个移动的物体从另一个表面弹回来的时候,该物体的方向发生了改变但速率没有发生改变,运动的量应该没有发生改变。.

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在物理學中,力是任何導致自由物體歷經速度、方向或外型的變化的影響。力也可以藉由直覺的概念來描述,例如推力或拉力,這可以導致一個有質量的物體改變速度(包括從靜止狀態開始運動)或改变其方向。一個力包括大小和方向,這使力是一個向量。牛頓第二定律,\mathbf.

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分子

分子(molecule)是一种构成物质的粒子,呈电中性、由两個或多個原子組成,原子之間因共價鍵而鍵結。能够單獨存在、保持物质的化學性質;由分子組成的物質叫分子化合物。 一個分子是由多個原子在共價鍵中通过共用電子連接一起而形成。它可以由相同的化學元素构成,如氧氣分子 O2;也可以由不同的元素构成,如水分子 H2O。若原子之間由非共價鍵的化學鍵(如離子鍵)所結合,一般不會視為是單一分子。 在不同的領域中,分子的定義也會有一點差異:在热力学中,构成物质的分子(如水分子)、原子(如碳原子)、离子(如氯离子)等在热力学上的表现性质都是一样的,因此,都统称为分子;在氣體動力論中,分子是指任何构成气体的粒子,此定義下,單原子的惰性氣體也可視為是分子。而在量子物理、有機化學及生物化學中,多原子的離子(如硫酸根)也可以視為是一個分子。 分子可根据其构成原子的数量(原子數)分为单原子分子,双原子分子等。 在氣体中,氫分子(H2)、氮分子(N2)、氧分子(O2)、氟分子(F2)和氯分子(Cl2)的原子數是2;固体元素中,黃磷(P4)原子數是4,硫(S8)的是8。所以,氬(Ar)是單原子的分子,氧氣(O2)是雙原子的,臭氧(O3)則是三原子的。 許多常見的有機物質都是由分子所組成的,海洋和大氣中大部份也是分子。但地球上主要的固體物質,包括地函、地殼及地核中雖也是由化學鍵鍵結,但不是由分子所構成。在離子晶體(像鹽)及共價晶體有反覆出現的晶体结构,但也無法找到分子。固態金屬是用金屬鍵鍵結,也有其晶体结构,但也不是由分子組成。玻璃中的原子之間依化學鍵鍵結,但是既沒有分子的存在,其中也沒有類似晶體反覆出現的晶体结構。.

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光速

光速,指光在真空中的速率,是一個物理常數,一般記作,精確值為(≈ m/s)。這一數值之所以是精確值,是因為米的定義就是基於光速和國際時間標準上的。根據狹義相對論,宇宙中所有物質和訊息的運動和傳播速度都不能超過。光速也是所有無質量粒子及對應的場波動(包括電磁輻射和引力波等)在真空中運行的速度。這一速度獨立於射源運動以及觀測者所身處的慣性參考系。在相對論中,起到把時間和空間聯繫起來的作用,並且出現在廣為人知的質能等價公式中:.

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电子

电子(electron)是一种带有负电的次原子粒子,通常标记为 e^- \,\!。電子屬於轻子类,以重力、電磁力和弱核力與其它粒子相互作用。轻子是构成物质的基本粒子之一,无法被分解为更小的粒子。电子带有1/2自旋,是一种费米子。因此,根據泡利不相容原理,任何兩個電子都不能處於同樣的狀態。电子的反粒子是正电子(又称正子),其质量、自旋、帶电量大小都与电子相同,但是电量正負性与电子相反。電子與正子會因碰撞而互相湮滅,在這過程中,生成一對以上的光子。 由电子與中子、质子所组成的原子,是物质的基本单位。相对于中子和质子所組成的原子核,电子的质量显得极小。质子的质量大约是电子质量的1836倍。当原子的电子数与质子数不等时,原子会带电;称該帶電原子为离子。当原子得到额外的电子时,它带有负电,叫阴离子,失去电子时,它带有正电,叫阳离子。若物体带有的电子多于或少于原子核的电量,导致正负电量不平衡时,称该物体带静电。当正负电量平衡时,称物体的电性为电中性。靜電在日常生活中有很多用途,例如,靜電油漆系統能夠將或聚氨酯漆,均勻地噴灑於物品表面。 電子與質子之間的吸引性庫侖力,使得電子被束縛於原子,稱此電子為束縛電子。兩個以上的原子,會交換或分享它們的束縛電子,這是化學鍵的主要成因。当电子脱离原子核的束缚,能够自由移动时,則改稱此電子为自由电子。许多自由电子一起移动所产生的净流动现象称为电流。在許多物理現象裏,像電傳導、磁性或熱傳導,電子都扮演了機要的角色。移動的電子會產生磁場,也會被外磁場偏轉。呈加速度運動的電子會發射電磁輻射。 根據大爆炸理論,宇宙現存的電子大部份都是生成於大爆炸事件。但也有一小部份是因為放射性物質的β衰變或高能量碰撞而生成的。例如,當宇宙線進入大氣層時遇到的碰撞。在另一方面,許多電子會因為與正子相碰撞而互相湮滅,或者,會在恆星內部製造新原子核的恆星核合成過程中被吸收。 在實驗室裏,精密的尖端儀器,像四極離子阱,可以長時間局限電子,以供觀察和測量。大型托卡馬克設施,像国际热核聚变实验反应堆,藉著局限電子和離子電漿,來實現受控核融合。無線電望遠鏡可以用來偵測外太空的電子電漿。 電子被广泛應用于電子束焊接、陰極射線管、電子顯微鏡、放射線治療、激光和粒子加速器等领域。.

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物理学

物理學(希臘文Φύσις,自然)是研究物質、能量的本質與性質,以及它們彼此之間交互作用的自然科學。由於物質與能量是所有科學研究的必須涉及的基本要素,所以物理學是自然科學中最基礎的學科之一。物理學是一種實驗科學,物理學者從觀測與分析大自然的各種基於物質與能量的現象來找出其中的模式。這些模式(假說)稱為「物理理論」,經得起實驗檢驗的常用物理理論稱為物理定律,直到有一天被證明是有錯誤為止(具可否證性)。物理學是由這些定律精緻地建構而成。物理學是自然科學中最基礎的學科之一。化學、生物學、考古學等等科學學術領域的理論都是建構於這些物理定律。 物理學是最古老的學術之一。物理學、化學、生物學等等原本都歸屬於自然哲學的範疇,直到十七世紀至十九世紀期間,才漸漸地從自然哲學中分別成長為獨立的學術領域。物理學與其它很多跨領域研究有相當的交集,如量子化學、生物物理學等等。物理學的疆界並不是固定不變的,物理學裡的創始突破時常可以用來解釋這些跨領域研究的基礎機制,有時還會開啟嶄新的跨領域研究。 通過創建新理論與發展新科技,物理學對於人類文明有極為顯著的貢獻。例如,由於電磁學的快速發展,電燈、電動機、家用電器等新產品纷纷涌现,人類社會的生活水平也得到大幅提升。由於核子物理學日趨成熟,核能發電已不再是藍圖構想,但其所引致的安全問題也使人們意識到地球環境、生態與人類的脆弱渺小。.

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牛頓第二運動定律

牛頓第二運動定律(Newton's second law of motion)闡明,物體的加速度與所受的凈力成正比,與質量成反比,物體的加速度與凈力同方向。 牛頓第二定律亦可以表述為「物体的动量对时间的变化率和所受外力成正比」。即动量对时间的一阶导数等于外力。.

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相对论

对论(Theory of relativity)是关于时空和引力的理论,主要由愛因斯坦创立,依其研究对象的不同可分为狭义相对论和广义相对论。相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化,它们共同奠定了现代物理学的基础。相对论极大的改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念,提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。不过近年来,人们对于物理理论的分类有了一种新的认识——以其理论是否是决定论的来划分经典与非经典的物理学,即“非古典的=量子的”。在这个意义下,相对论仍然是一种经典的理论。.

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角动量

在物理学中,角动量是与物体的位置向量和动量相关的物理量。對於某慣性參考系的原點\mathbf,物體的角動量是物体的位置向量和动量的叉積,通常写做\mathbf。角动量是矢量。 其中,\mathbf表示物体的位置向量,\mathbf表示角动量。\mathbf表示动量。角動量\mathbf又可寫為: 其中,I表示杆状系统的转动惯量,\boldsymbol是角速度矢量。 假設作用於物體的外力矩和為零,則物體的角动量是守恒的。需要注意的是,由于成立的条件不同,角动量是否守恒与动量是否守恒没有直接的联系。 當物體的運動狀態(動量)發生變化,則表示物體受力作用,而作用力大小就等於動量\mathbf的時變率:\mathbf.

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質心

質心為多質點系統的質量中心。若對該點施力,系統會沿著力的方向運動、不會旋轉。質點位置對質量加權取平均值,可得質心位置。以質心的概念計算力學通常比較簡單。質心對應的英文有 center of mass 與 barycenter(或 barycentre,源自古希臘的 βαρύς heavy + κέντρον centre)。後者指兩個或多個物體互繞物體的質量中心。 Barycenter 在天文學和天文物理上是很重要的一個觀念。從一個物體的質心轉移一個距離至彼此的質心,可以簡化成二體問題來進行計算。在兩個天體當中,有一個比另一個大許多的情況下(在相對封閉的環境),質心通常會位於質量較大的天體之內。因而較小的天體會在軌道上繞著共同的質心運動,而較大的僅僅只會略微"抖動"。地月系統就是這樣的狀況,倆者的質心距離地球的中心4,671公里,而地球的半徑是6,378公里。當兩個天體的質量差異不大時,質心通常會介於兩者之間,而這兩個天體會呈現互繞的現象。冥王星和它的衛星夏戎,還有許多雙小行星和聯星,都是這種情況的例子。木星和太陽的質量相差雖然超過1,000倍,但因為它們之間的距離較大,也是這一類型的例子。 在天文學,質心座標是非轉動座標,其原點是兩個或多個天體的質心所在。國際天球參考系統是質心座標之一,它的原點是太陽系的質心所在之處。 在幾何學,質心不等同於重心,是二維形狀的幾何中心。.

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量子力学

量子力学(quantum mechanics)是物理學的分支,主要描写微观的事物,与相对论一起被认为是现代物理学的两大基本支柱,许多物理学理论和科学,如原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学以及其它相关的學科,都是以其为基础。 19世紀末,人們發現舊有的經典理論無法解釋微观系统,於是經由物理學家的努力,在20世紀初創立量子力学,解釋了這些現象。量子力學從根本上改變人類對物質結構及其相互作用的理解。除透过广义相对论描写的引力外,迄今所有基本相互作用均可以在量子力学的框架内描述(量子场论)。 愛因斯坦可能是在科學文獻中最先給出術語「量子力學」的物理學者。.

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歐拉運動定律

歐拉運動定律(Euler's laws of motion)是牛頓運動定律的延伸,可以應用於多粒子系統運動或剛體運動,描述多粒子系統運動或剛體的平移運動、旋轉運動分別與其感受的力、力矩之間的關係。在艾薩克·牛頓發表牛頓運動定律之後超過半個世紀,於1750年,萊昂哈德·歐拉才成功地表述了這定律。 剛體也是一種多粒子系統,但理想剛體是一種有限尺寸,可以忽略形變的固體。不論是否感受到作用力,在剛體內部,點與點之間的距離都不會改變。 歐拉運動定律也可以加以延伸,應用於可變形體(deformable body)內任意部分的平移運動與旋轉運動。.

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刚体和经典力学之间的比较

刚体有40个关系,而经典力学有137个。由于它们的共同之处13,杰卡德指数为7.34% = 13 / (40 + 137)。

参考

本文介绍刚体和经典力学之间的关系。要访问该信息提取每篇文章,请访问: