切比雪夫距离和单位圆盘

快捷方式: 差异，相似，杰卡德相似系数，参考。

切比雪夫距离和单位圆盘之间的区别

切比雪夫距离 vs. 单位圆盘

數學上，切比雪夫距离（Chebyshev distance）或是L∞度量是向量空間中的一種度量，二個點之間的距離定義為其各座標數值差的最大值。以(x1,y1)和(x2,y2)二點為例，其切比雪夫距离為max(|x2-x1|,|y2-y1|)。切比雪夫距离得名自俄羅斯數學家切比雪夫。 若將國際象棋棋盤放在二維直角座標系中，格子的邊長定義為1，座標的x軸及y軸和棋盤方格平行，原點恰落在某一格的中心點，則王從一個位置走到其他位置需要的步數恰為二個位置的切比雪夫距离，因此切比雪夫距离也稱為棋盤距離。例如位置F6和位置E2的切比雪夫距离為4。任何一個不在棋盤邊緣的位置，和周圍八個位置的切比雪夫距离都是1。. 数学中，绕平面上给定点 P 的开单位圆盘（open unit disk），是与 P 的距离小于 1 的点集合： 绕 P 的闭单位圆盘（closed unit disk）是与 P 的距离小于或等于 1 的点集合： 单位圆盘是圆盘与单位球体的特例。 若无其它修饰语，术语单位圆盘用于绕原点关于标准欧几里得度量的开单位圆盘 D_1(0)。它是以原点为中心的半径为 1 的圆周的内部。这个集合可以与所有绝对值小于 1 的复数等价。当视为复平面 C 的一个子集时，开单位圆盘经常记作 \mathbb。.

度量

度量是指對於一個物體或是事件的某個性質給予一個數字，使其可以和其他物體或是事件的相同性質比較。度量可以是對一物理量（如長度、尺寸或容量等）的估計或測定，也可以是其他較抽象的特質。 度量通常以一標準或度量衡表示。度量以數字單位的標準來表示，如距離即以多少英里或多少公里來表示。度量是大部份自然科學、技術、及其他社會科學中定量研究的基礎。 度量的過程為估計一數量的多寡和相同類型（如長度、時間、重量等）一單位的多寡之間的比例。度量即為此過程的結果，表示為數字加上一個單位，其中實數為估計的比例。如9公尺，其便為物體長度和長度單位，即公尺之間的比例。不像計數和整數個數個物體一般地可精確知道，每一個度量都是個存在些許不確定性的估計。度量量包括了測量尺度（包括量值）、计量单位及不确定性。透過度量可以比較不同的量測，並且減少誤會。有關度量的科學稱為计量学。.

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距离

距離是對兩個物體或位置間相距多遠的數值描述，是個不具方向性的純量，且不為負值。 在物理或日常使用中，距離可以是個物理長度，或某個估算值，指人、動物、交通工具或光線之類的媒介由起點至終點所經過的路徑長。 在數學裡，距離是個稱之為度量的函數，為物理距離這個概念之推廣。度量是個函數，依據一組特定的規則作用，且有具體的方法可用來描述一些空間內的元素互相「接近」或「遠離」。除了歐氏空間內常見的距離定義外，在圖論與統計學等數學領域裡，亦存在其他的「距離」概念。在大多數的情形下，「從 A 至 B 的距離」與「從 B 至 A 的距離」的意義是相同的。.

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数学

数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科，从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善，早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見，而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始，數學的發展便持續不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復興時期，因为新的科學發現和數學革新兩者的交互，致使數學的加速发展，直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日，數學使用在不同的領域中，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展，例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學，就是數學本身的实质性內容，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其过程中也發現許多應用之处。.

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曼哈頓距離

計程車幾何(Taxicab geometry)或曼哈頓距離(Manhattan distance or Manhattan length)或方格線距離是由十九世紀的赫尔曼·闵可夫斯基所創辭彙，為歐幾里得幾何度量空間的幾何學之用語，用以標明兩個點上在標準坐標系上的絕對軸距之總和。.

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