分數和指数函数

快捷方式: 差异，相似，杰卡德相似系数，参考。

分數和指数函数之间的区别

分數 vs. 指数函数

分數（fraction）是用分式（分數式）表達成 \frac 的数（a, b \in Z, b\neq 0）。在上式之中，b 稱為分母（Denominator）而 a 稱為分子（Numerator），可視為某件事物平均分成 b 份中佔 a 分，讀作「b 分之 a」。中間的線稱為分線或分数线。有時人們會用 a/b 來表示分數。. 指数函数（Exponential function）是形式為b^x的數學函数，其中b是底數（或稱基數，base），而x是指數（index / exponent）。 現今指數函數通常特指以\mbox為底數的指數函數（即\mbox^x），為数学中重要的函数，也可寫作\exp(x)。这里的\mbox是数学常数，也就是自然对数函数的底数，近似值为2.718281828，又称为欧拉数。 作为实数变量x的函数，y.

冪

幂運算（Exponentiation），又稱指數運算，是一種數學運算，表示為 bn。其中，b 被稱為底數，而 n 被稱為指數，其結果為 b 自乘 n 次。同樣地，把 b^n 看作乘方的结果，稱為「 b 的 n 次幂」或「 b 的 n 次方」。 通常指數寫成上標，放在底數的右邊。當不能用上標時，例如在編程語言或電子郵件中，b^n通常寫成b^n或b**n，也可視為超運算，記為bn，亦可以用高德納箭號表示法，寫成b↑n，讀作“ b 的 n 次方”。 當指數為 1 時，通常不寫出來，因為運算出的值和底數的數值一樣；指數為 2 時，可以讀作“ b 的平方”；指數為 3 時，可以讀作“ b 的立方”。 bn 的意義亦可視為： 起始值 1（乘法的單位元）乘上底數（b）自乘指數（n）這麼多次。這樣定義了後，很易想到如何一般化指數 0 和負數的情況：除 0 外所有數的零次方都是 1 ；指數是負數時就等於重複除以底數（或底數的倒數自乘指數這麼多次），即： 以分數為指數的冪定義為b^.

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连分数

在数学中，连分数或繁分数即如下表达式： 这里的a_0是某个整数，而所有其他的数a_n都是正整数，可依樣定义出更长的表达式。如果部分分子（partial numerator）和部分分母（partial denominator）允许假定任意的值，在某些上下文中可以包含函数，则最終的表达式是广义连分数。在需要把上述标准形式與广义连分数相區別的时候，可稱它為简单或正规连分数，或称为是规范形式的。.

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比例

在数学中，比例是兩個非零數量y與x之間的比較關係，記為y:x \; (x, y \in \mathbb)，在計算時則更常寫為\frac或y/x。若两个變量的关系符合其中一个量是另一个量乘以一个常数（y.

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有理数

数学上，可以表达为两个整数比的数(a/b, b≠0)被定义为有理数，例如3/8，0.75(可被表达为3/4)。整数和分数统称为有理数。与有理数对应的是无理数，如\sqrt无法用整数比表示。 有理数与分數的区别，分數是一种表示比值的记法，如 分數\sqrt/2 是无理数。 所有有理数的集合表示为Q，Q+,或\mathbb。定义如下： 有理数的小数部分有限或为循环。不是有理數的實數遂稱為無理數。.

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